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文檔簡介
1、,兩元一次方程組,汶上縣第二實驗中學 馬秋杰,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?,等量關系:,勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù),勝場積分+負場積分=總積分,解:設該隊勝了X場,負了y場,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?,解:設這個隊勝了x場,則負了(10-x)場。由題意得: 2x+(10-x)=16,(1)什么是一元一次方程? (2)“元”指什么?“次”指什么? (3)什么是一
2、元一次方程的解。,溫故知新,一元:,一個未知數(shù),含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1次,一次:,分母中不含有未知數(shù),籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?,等量關系:,勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù),勝場積分+負場積分=總積分,解:設該隊勝了X場,負了y場,x+y=10 2x+y=16,思考: (1)這兩個方程是否為一元一次方程? (2)這兩個方程有什么共同特點?(元、次) (3)你能給它取個名字嗎? (4)請你用自己的語言歸納什么是兩元一次方程?,個體預習生成,學以致用判斷下列方程是不是兩元一次方程,
3、X+y=11,m+1=12,+y=6,+7x=13,7+a=12b+11c,4x+5y=4x-8,展示質疑合成,x+y=10和2x+y=16中的x的意義相同嗎?y呢?,x+y=35,2x+4y=94,兩元一次方程組,方程組中有( )未知數(shù),含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是( ),并且一共有( )方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組。,例如 都是二元一次方程組。,兩個,1,兩個,下面哪些不是二元一次方程組? (1) (2) (3) (4) X,2x+3y=2,X+Y=7,Xy=5,X+y=2,X=5,Y=7,+Y=7,4X=Y,不管一個人多么有才能,但是集體常常比他更聰明和更有力。 -奧斯特洛夫斯
4、基,有哪些值滿足方程x+y=10且符合問題的實際意義?(完成表格一),有哪些值滿足方程2x+y=16且符合問題的實際意義?(完成表格二),走組互助形成,走組互助形成,(1)如不考慮此方程與上面實際問題的聯(lián)系,每個方程還可以取哪些值? (2)你能模仿一元一次方程的解給兩元一次方程的解下定義嗎? (3)兩元一次方程與一元一次方程的解有什么區(qū)別? (4)同時滿足方程1與方程2的解是哪一對?那么什么是兩元一次方程組的解呢?,B,,D,A,,B,B,四 檢測反饋達成,一共有10位參賽選手,每個參賽選手都排有1-10號。你任選一個,如果出現(xiàn)“你晉級“的字樣,可以直接過關。獲得相應的分值,否則有考驗你的數(shù)學
5、試題。你可以自己解答,也可以尋求小組內(nèi)的同學。如果解答不出來,這個分值會給替你解答出來的小組。(一個拇指一分),討論:一個二元一次方程的解唯一嗎?,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的解。,二元一次方程的解:,如x=1,y=9是方程x+y=10的一個解,記作 同樣 也是方程x+y=10的一個解。,x=1,y=9,議一議,二元一次方程的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別?,二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的;,二元一次方程的解有無數(shù)個,,而一元一次方程的解只有一個。,二元一次方程組的解,二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解。,(1)若3xm+1+5y2
6、-n =3是一個二元一次方程, 則m=_,n=_,已知 是二元一次方程 ax+3y=7 的解,則 a= 。,1,1、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中,若此方程為二元一次方程,則a的值為 。,-2,GO,方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個。,GO,4,給你一對數(shù)值,x=2 y=5,你能寫出一個二元一次方程,使這對數(shù)值是滿足這個方程的一個解嗎?,你能寫出一個二元一次方程組,使這對數(shù)值是滿足這個方程組的解嗎?,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分,某隊在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少?(列出兩元一次方程即可),對于x+2y=5,思考下列問題:,(2)用含x的式子表示y;,(1)用含y的式子表示x;,“一切問題都可以轉化為數(shù)學問題,一切數(shù)學問題都可以轉化為代數(shù)問題,而一切代數(shù)問題又都可以轉化為方程問題,因此,一旦解決了方程問題,一切問題將迎刃而解!” 法國
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