初二下冊二次根式專題(所有題型)

1、二次根式專題題型一：二次根式的概念【例題1】當(dāng)為實數(shù)時，下列各式，屬于二次根式的有_個.【練一練】1. 下列式子中二次根式的個數(shù)有 （ ）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x1）A2個 B3個 C4個 D5個2. 下列各式；，其中二次根式的個數(shù)有 （ ）A1個 B2個 C3個 D4個題型二：二次根式的意義（取值范圍）【例題2】 x取何值時，下列函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）； （2）y=； 【練一練】1. 若使二次根式有意義，則x的取值范圍是 ；2. 使式子有意義的的取值范圍為_；3. 代數(shù)式有意義時，實數(shù)的取值范圍是_；4. 函數(shù)的自變量的取值范圍是_；5. 函數(shù)中，自變量的取

2、值范圍是_；6. 若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則滿足的條件是_.題型三：二次根式的性質(zhì)（）【例題2】1. 計算下列各式：(1) (2) （3） （4）2. 已知a，b，c在數(shù)軸上如圖所示，化簡：3. 已知a、b都是實數(shù)，且b，化簡1的結(jié)果是多少？【練一練】1. =_. 若，則_.若=0，則=_.2.若，則_；若，則_.3.已知，求的值為_.4.若，則化簡的結(jié)果是_.5.已知為三角形的三邊，則= 6. 已知實數(shù)x，y滿足，求代數(shù)式的值.7.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+c|+|2b|8.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如右圖所示，化簡： 題型四：二次根式的乘除；【例題3】(1) (

3、2) (3) (4) (5) （5） （6） 【練一練】（1） (2)(-)(m0，n0) (3)-3() (a0). （4）題型四：最簡二次根式【例題4】1. 下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？請說明理由.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).2. 已知0,化簡.3. 若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求的值.【練一練】1. 化簡：（1）= （2）=_,（3）=_.2. 若=0，則=_.3. 若4. 已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為求的值.5. 若成立，化簡.題型五：同類二次根式【例題5】(1)如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么x的值是 （ ）A.-1 B.0 C.1 D

4、.2(2)如果兩個最簡二次根式和是同類二次根式，那么、的值是 （ ）A.=2，=1 B.=1，=2 C. =1，=-1 D. =1，=1(3)如果兩個最簡二次根式和是同類二次根式，那么、的值是 （ ）A.2，1 B.1，2 C. 1，-1 D. 1，1(4)若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=【練一練】 1.下列二次根式，不能與合并的是 （ ） A B C D.2.下列各組二次根式中是同類二次根式的是 （ ）A B C D3. 與不是同類二次根式的是 （ ）A. B. C. D. 4化簡基礎(chǔ)訓(xùn)練：_；_；_；_；_；_；_；_；5. 當(dāng)_時，最簡二次根式可以合并.7.若最簡二次根式與是同類二次根式，則.8.與無法合并，這種說法是_的（填“正確”或“錯誤”）.題型六：二次根式的混合運算【例題6】1. 計算：(1) (2) 2. 已知求的值.3. 計算：已知求的值.【練一練】1.(1)如果+=0，那么= (2)=