八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)圖像的應(yīng)用》教案

1、精選文檔第六章 一次函數(shù)總課時(shí)：7課時(shí) 執(zhí)筆人：劉麗娟 使用人：備課時(shí)間：第八周 上課時(shí)間：第十一周第7課時(shí)：6、5一次函數(shù)圖像的應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；過程與方法目標(biāo)：在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，發(fā)展形象思維；在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)情感態(tài)度與價(jià)值觀：在現(xiàn)實(shí)問題的解決中，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：從函數(shù)圖象中正確讀取信息教學(xué)準(zhǔn)備：教具：教材，課件，電腦學(xué)具：教材

2、，練習(xí)本，鉛筆，直尺教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學(xué)生觀察圖形，獲取信息，全班交流）內(nèi)容：一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}解決（15分鐘，學(xué)生理解題意，小組探究，全班交流）內(nèi)容1：例1小聰和小慧去某

3、風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動(dòng)汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h（1）當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？（2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，小慧離“飛瀑”還有多少km？分析： 當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，說明他們兩個(gè)人的什么量是相同的？是否已經(jīng)過了“草甸”該用什么量來表示？你會(huì)選擇用哪種方式來解決？圖象法？還是解析法？解：設(shè)經(jīng)過t時(shí)，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為S1、S2，由題意得：S1=36t， S2=26t+10將這兩個(gè)函數(shù)解析式畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上，觀

4、察圖象，得兩條直線S1=36t， S2=26t+10的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，36）這說明當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，S1=S2=36 km，即離“古剎”36km，已超過35km，也就是說，他們已經(jīng)過了“草甸”當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，即S1=45km，此時(shí)S2=42.5km 所以小慧離“飛瀑”還有4542.5=2.5（km）內(nèi)容2：海岸公海AB深入探究例2 我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖），下圖中l(wèi)1，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t

5、0時(shí)，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；（2）A，B哪個(gè)速度快？解：從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？解：可以看出，當(dāng)t15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？解：如圖l1 ，l2相交于點(diǎn)P因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查照此速度，B能否在A逃到公海前將其攔截？解：從圖中可以看出，l1與l1交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，這說明在A逃入公海前，

6、我邊防快艇B能夠追上A第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)（15分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流）內(nèi)容：觀察甲、乙兩圖，解答下列問題1填空：兩圖中的（ ）圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事龜免賽跑中所描述的情節(jié)2根據(jù)1中所填答案的圖象填寫下表：線型項(xiàng)目主人公（龜或兔）到達(dá)時(shí)間（分）最快速度（米/分）平均速度（米/分）紅線綠線3根據(jù)1中所填答案的圖象求：（1）龜免賽跑過程中的函數(shù)關(guān)系式（要注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）；（2）烏龜經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上了免子，追及地距起點(diǎn)有多遠(yuǎn)的路程？4請(qǐng)你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下：（1）用簡(jiǎn)潔明快的語(yǔ)言概括大意，不能超過200字；（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個(gè)，且要分別涉及時(shí)間、路和速度這三個(gè)量第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)(5分鐘，教師總結(jié)，學(xué)生理解內(nèi)化構(gòu)建知識(shí)框架)內(nèi)容：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后借助關(guān)系式完全通過計(jì)算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時(shí)，一般首先判斷關(guān)系式的特征，如兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)