2.2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1_第1頁
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文檔簡介

高 中 數(shù) 學(xué) 必 修 V,1數(shù)列的概念； 2數(shù)列的通項(xiàng)公式 . 3. 常見的數(shù)列：奇數(shù)列 、偶數(shù)列 、 振蕩數(shù)列 、遞推數(shù)列 4. 數(shù)列的前n項(xiàng)和,一定次序排列的一列數(shù),回顧復(fù)習(xí)1,憶一憶,歸結(jié)于等差數(shù)列的定義：,1.等差中項(xiàng)的定義：,回顧復(fù)習(xí)2,等差數(shù)列,（樓梯數(shù)列）,2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：,憶一憶,注：由上可見A.P的通項(xiàng) 是一個(gè)一次函數(shù)。,高斯，(17771855） 德國著名數(shù)學(xué)家.,高斯發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組，第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果.我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？,問題情境,問題情境,某倉庫堆放的一堆鋼管，最上面一層有4根，下手每一層 比上一層多1根，最下層有9根，則總共有多少根鋼管呢？,可見，每一層數(shù)都是第一層,則總數(shù)為：,加最后一層：4 + 9 = 13,如圖：各層數(shù)為 4，5，6，7，8，9,此例中，可預(yù)見，等差數(shù)列的 前n項(xiàng)和，等價(jià)于求梯形面積.,，得,倒序相 加法求和,形同梯形 面積公式,數(shù)學(xué)建構(gòu),例1,數(shù)學(xué)應(yīng)用,等差數(shù)列：,1.等差中項(xiàng)：,回顧反思,等差數(shù)列,（樓梯數(shù)列）,2.通項(xiàng)公式：,3.前n項(xiàng)和：,例2,數(shù)學(xué)

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