基于小波變換的多聚焦圖像融合方法

1、基于小波變換的多聚焦圖像融合方法摘要：針對多聚焦圖像融合后產(chǎn)生的圖像邊緣模糊問題，提出了一種基于小波變換的圖像融合算法。用Mallat算法對多聚焦圖像進(jìn)行小波分解，得到低頻圖像和高頻圖像。對低頻圖像采用空間頻率和對比度進(jìn)行融合，對高頻圖像采用基于Canny算子的邊緣檢測融合方法進(jìn)行融合，然后對融合后的圖像使用小波逆變換得到融合后圖像。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行主客觀的評價，評價結(jié)果表明該方法得到的融合圖像具有較好的主觀視覺效果和客觀量化指標(biāo)，效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。關(guān)鍵字：圖像融合 ；小波變換 ；空間頻率 ；對比度 Multi-focus Image Fusion Based

2、 on Wavelet TransformAbstract: In order to solve the blur problem of image edge produced by multi-focus image fusion, a multi-foucus image fusion algorithm based on wavelet transform is proposed. The image is decomposed by Mallat algorithm wavelet transform and we can obtain the low-frequency and hi

3、gh-frequency images. After that, different ways are used to deal with the low-frequency information and high-frequency information. The low-frequency coefficient based on spatial frequency and contrast and high-frequency coefficient based on a Canny edge detection operator. Then those image are fuse

4、d by the inverse wavelet transform .The simulation results show the effectiveness of the algorithm. The experimental results of subjective and objective evaluation indicate that the fused image obtained by this method has better subjective visual effect and objective quantitative indicators, better

5、than traditional methods. Key words: image fusion ；wavelet transform ；spatial frequency ；contrast1 引言圖像融合是數(shù)據(jù)融合的一個重要分支，圖像融合將同一對象的兩個或多個圖像合成在同一幅圖像中，充分利用多幅圖像資源，把多幅圖像的互補(bǔ)信息依據(jù)某種準(zhǔn)則融合，獲得更適合進(jìn)一步處理需要的圖像，如目標(biāo)識別，圖像分析等。融合后的圖像與原圖像相比，信息更全面、精確，包含了原圖像的互補(bǔ)信息和冗余信息，能有效地提高圖像信息的利用率和系統(tǒng)對目標(biāo)識別的可靠性。故圖像融合在軍事領(lǐng)域，遙感、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、機(jī)器視覺上得到了廣泛的應(yīng)

6、用1。多聚焦圖像融合作為圖像融合的研究內(nèi)容之一，是指在相同成像條件下鏡頭聚焦不同的多個圖像，通過圖像融合可得到一個聚焦度清晰的圖像。圖像融合算法2有很多，主要有變換域融合方法，通過將圖像變換到頻域或其他變換域進(jìn)行處理，如DWT，DFT等；色彩空間法與色彩映射法，色彩空間變換包括IHS變換等；色彩映射法主要是假彩色合成方法，它利用人眼對色彩變化的分辨率比對灰度等級變化率更為敏感的原理，利用某種假彩色技術(shù)，將包含在原始圖像中的灰度信息用彩色信息表達(dá)，從而對圖像細(xì)節(jié)有更細(xì)致的認(rèn)識；多分辨率分析方法，包括金字塔方法3和小波分析方法等。常用的金字塔分解方法有高斯金字塔、拉普拉斯金字塔、比率低通金字塔、對

7、比度金字塔等。Burt P提出Laplacian金字塔融合方法以后，基于Laplacian金子塔、比率低通金字塔、梯度金字塔等融合方法不斷出現(xiàn)。塔形分解更利于人眼的識別，但在Laplacian金子塔中，不同分辨率的細(xì)節(jié)信息彼此相關(guān)，當(dāng)要融合的圖像差別太大時，這種相關(guān)性易引發(fā)算法的不穩(wěn)定。20世紀(jì)90年代后，小波變換被應(yīng)用于圖像融合。小波變換與金字塔方法相比，結(jié)果沒有明顯的塊效應(yīng)，且具有更好的信噪比。運(yùn)用小波變換進(jìn)行的圖像融合研究在頻率域和空間域都可以取得更好的效果，因此成為近年來圖像融合研究中的熱點(diǎn)。在基于小波變換的圖像融合4中，融合規(guī)則的選取決定著融合質(zhì)量的好壞。常用的一些融合方法在選取融合

8、規(guī)則時往往過于簡單，雖然可以取得一定的效果，但是也存在融合圖像的噪點(diǎn)較多，邊緣模糊等問題。本文針對經(jīng)典的絕對值最大法融合不準(zhǔn)確、方差法計算量大的問題，提出了一種新的圖像融合方法，通過對融合的性能進(jìn)行評價說明該方法的有效性。2 小波變換原理小波變換5是一種信號的時間-尺度分析方法。它具有具有多分辨率分析的特點(diǎn)，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，以獲得表征信號與小波相似程度的小波系數(shù)。是一種窗口大小固定不變，但其形狀可以改變，時間窗和頻域窗都可以改變的局部化分析方法。小波變換的含義是把某一被稱為基本小波的函數(shù)位移后，再在不同尺度下，與待分析信號作內(nèi)積，即(1) 其中，稱為尺度因子，其作用

9、是對基本小波函數(shù)作伸縮，反映位移，其值可正可負(fù)，和都是連續(xù)的變量，故又稱為連續(xù)小波變換（CWT）。對尺度參數(shù)按冪級數(shù)進(jìn)行離散化處理，對時間進(jìn)行均勻離散取值（抽樣率滿足奈奎斯特采樣定理），稱為離散小波變換（DWT）。由于圖像是二維的數(shù)據(jù)矩陣，本文采用離散小波變換的Mallat算法6。設(shè)圖像函數(shù)為，記為一維小波濾波器的矩陣，則二維小波分解算法可以表示為 (2) 式中：分別表示水平分量、垂直分量和對角分量矩陣；和分別是與的共軛轉(zhuǎn)置矩陣；則相應(yīng)的小波重構(gòu)算法可以表示為 (3) 3 多聚焦圖像融合規(guī)則目前，基于小波變換的圖像融合算法的研究重點(diǎn)主要集中在高頻內(nèi)，這是由于圖像經(jīng)小波分解后，圖像的細(xì)節(jié)信息(邊

10、緣、形狀及小目標(biāo)等)主要集中在高頻域，其選擇規(guī)則決定了融合圖像對原圖像的細(xì)節(jié)的保留程度，這也是人眼最敏感的部分，而低頻域主要包含待融合圖像的近似特性(物體的位置、地貌及圖像中環(huán)境的大體描述等)，包含圖像的主要能量。研究發(fā)現(xiàn)，無論是人眼觀察還是機(jī)器識別都是以圖像的主要能量為基礎(chǔ)的，低頻系數(shù)反應(yīng)了圖像的輪廓，其選擇影響了融合圖像的視覺效果，對融合圖像質(zhì)量的好壞起著非常重要的作用。為此，我們考慮在圖像的低頻域進(jìn)行突破，通過低頻系數(shù)獲得更多的圖像信息。下面我們將從對比度7和空間頻率的角度對低頻系數(shù)進(jìn)行處理，本文的圖像融合算法流程如下：1）將原始圖像a,b進(jìn)行離散小波變換。2）對于小波變換后的低頻的融合

11、規(guī)則。假設(shè)得到的低頻分量為和。將低頻分量分解成m*n大小的圖像塊，分別記為和。分別計算和的空間頻率和及對比度和，由此可以利用下式來確定低頻分量第個子塊圖像的。 (4) (5) (6) (7) (8) 其中和分別表示行頻率和列頻率，式中表示圖像亮度， 表示圖像的低頻部分，表示圖像的高頻部分。3）對于小波變換后的高頻的融合規(guī)則。使用Canny算子8對各尺度的近似圖像進(jìn)行邊緣檢測。如果高頻小波系數(shù)所在位置是圖像的邊緣，則使用方差法對其進(jìn)行融合，如果不是邊緣，則使用絕對值最大法對此處的小波系數(shù)進(jìn)行融合。具體表示如下：設(shè)a圖像第n層近似小波系數(shù)的邊緣圖像為。表示a圖像第n層， 方向上的高頻小波系數(shù)表示數(shù)

12、據(jù)的3*3鄰域。b圖像小波系數(shù)的表示類似。(9)其中，表示對位置3*3鄰域的小波系數(shù)求方差。4）采用小波逆變換重構(gòu)圖像，得到融合后的圖像。圖1所示為本文基于小波變換的多聚合圖像的融合過程。 圖1 基于小波變換的多聚焦圖像融合過程4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與評價圖像融合的評價方法一般分為主觀評價和客觀評價。由于本文的實(shí)驗(yàn)沒有標(biāo)準(zhǔn)的圖像作比較，所以融合效果主要采用客觀評價標(biāo)準(zhǔn)均值，平均梯度，標(biāo)準(zhǔn)差和熵等。1）熵9 信息是圖像包含的平均信息量多少的度量。融合圖像的熵越大，說明圖像中的信息量越多，融合的效果相對越好。其定義為 (10) 其中，為圖像的灰度值， 為灰度為的像素數(shù)與總的像素數(shù)的比值， 為級數(shù)。2）平均梯

13、度10平均梯度能夠反映圖像對微小細(xì)節(jié)反差和紋理變化特征表達(dá)的能力，同時也反映了圖像的清晰度。一般平均梯度越大，圖像層次越多，融合后圖像越清晰。其定義為(11)其中，為行數(shù)， 為列數(shù)， 為圖像的灰度，。 3）標(biāo)準(zhǔn)差11圖像的標(biāo)準(zhǔn)差反映了單個像素灰度相對于圖像平均灰度的離散情況。標(biāo)準(zhǔn)差越大，灰度級分布越分散，越趨于合理化。其定義為 (12) 其中,為灰度。為比較不同圖像融合算法的融合效果，本文選取了如圖2(a)和圖2(b)的兩幅清晰圖像作為原始參考圖像，兩幅圖像均為多聚焦圖像。圖2(a)為聚焦點(diǎn)在左邊的圖像，圖2(b)為聚焦點(diǎn)在右邊的圖像。為了更好比較這種方法的融合效果，現(xiàn)將其與高頻系數(shù)取絕對值最

14、大法，方差法，局部梯度最大法、局部能量和最大法進(jìn)行比較，在MATLAB環(huán)境下，得到以上各種方法的融合圖像如圖3所示: (a) 左聚焦圖像 (b) 右聚焦圖像 圖2 原始聚焦圖像 (a) 絕對值最大法 (b) 方差法 (c) 局部梯度最大法 (d) 局部能量和最大法 (e) 本文方法 圖3 各種不同方法所得到的融合圖像上述各種融合算法的客觀數(shù)據(jù)如表1所示。表1 各種不同融合方法性能比較評價標(biāo)準(zhǔn)均值標(biāo)準(zhǔn)差梯度熵絕對值最大法97.025650.3264.04937.3607方差法97.029350.263.92277.3568局部梯度最大法97.051349.90023.41117.3245局部能量

15、和最大法97.028850.25953.93357.3546本文方法97.516450.10364.34887.3556通過分析可得出，本文提出的方法均值和梯度比其他4種方法大得多，優(yōu)勢明顯，說明該方法對微小細(xì)節(jié)及紋理反應(yīng)較好。熵與絕對值最大法，方差法，局部能量和最大法相當(dāng)，局部梯度最大法的熵值最小，所以其融合效果最差。雖然本文提出的方法標(biāo)準(zhǔn)差偏小，但綜合比較各項(xiàng)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)總的效果不錯，得出采用不同的小波基函數(shù)對圖像進(jìn)行小波變換，低頻采用空間頻率和對比度，高頻采用邊緣檢測的方法效果明顯，且圖像邊緣融合清晰。5 小結(jié)在實(shí)現(xiàn)多聚焦圖像融合的過程中，本文提出的方法主要研究了基于小波變換的圖像融合，方

16、法主要研究小波變換后的高低頻圖像融合算法，實(shí)驗(yàn)的視覺效果和客觀數(shù)據(jù)表明，本文方法具有較好的適用性，圖像融合效果與傳統(tǒng)算法比較圖像邊緣融合清晰，融合效果較好。 參 考 文 獻(xiàn)1 王劍平,張捷.小波變換在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用J.現(xiàn)代電子技術(shù),2011,34(1).2 董張玉,趙萍,劉殿偉.一種改進(jìn)的小波變換融合方法及其評價效果J.國土資源遙感,2012,24(3).3 苗啟廣,王寶樹.基于改進(jìn)的拉普拉斯金字塔變換的圖像融合算法J.光學(xué)學(xué)報,2007,27(9).4 郭雷,程塨,趙天云.基于小波變換和領(lǐng)域特征的多聚焦圖像融合算法J.西北工業(yè)大學(xué),2011,29(3).5 孟強(qiáng)強(qiáng),楊桄,童濤,張儉峰.

17、基于小波變換的多聚焦圖像融合算法J.國土資源遙感,2014,26(2).6 支春強(qiáng).小波變換算法在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用J.信息與電腦,2010, 24(2).7 王正林.基于基于對比度的小波圖像融合算法研究J.激光與紅外,2014,44(9).8 Xiaofeng Zhang,Yu Zhang, Image edge detection method of combining wavelet lift with Canny operator J. Procedia Engineering, 2011, Vol.15 .9 Shah P, Kumar A, Merchant S N, eta. Multifocus Image Fusion Algorithm Using Iterative Segmentation based on Edge Information and Adaptive Threshold C.Information Fusion,2012,15th International Conference.10 LIU Haitao, SHI Yuexiang, KANG Yun