初中-直線與圓的位置關(guān)系

1、初中數(shù)學九年級上冊 （蘇科版）,拼搏成就未來,知識改變命運,5.5 直線和圓的位置關(guān)系 （1）,山水相接的地方出現(xiàn)了一道紅霞，過了一會兒，那里 出現(xiàn)了太陽的小半邊臉。慢慢兒，一縱一縱地使勁兒 向上升。到了最后，它終于沖破了云霞，完全跳出了 海面。 巴金,點和圓的位置關(guān)系有幾種？,點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：,復(fù)習回顧,點在圓外 dr; 點在圓上 d=r； 點在圓內(nèi) dr.,A,B,C,直線與圓的位置關(guān)系,(地平線),a(地平線),特點：,叫做直線和圓相交。,直線和圓有兩個公共點，,特點：,直線和圓有惟一的公共點，,叫做直線和圓相切。,這時的直線叫切線 惟一的公共點叫切點。,特點：,直

2、線和圓沒有公共點，,叫直線和圓相離,一、直線與圓的位置關(guān)系 （用公共點的個數(shù)來區(qū)分）,.A,.A,.B,探索新知,C,觀察太陽落山的照片,在太陽落山的過程中,太陽與地平線(直線a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化?,a(地平線),看圖判斷直線l與 O的位置關(guān)系,（1）,（3）,（2）,相離,l,l,l,O,O,O,相交,小小應(yīng)用,注意：直線是可以無限延伸的,相切,2、直線和圓相切,d = r,3、直線和圓相交,d r,d,二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）,1、直線和圓相離,d r,r,r,r,相交,相切,相離,課堂練習：,2,1,0,d 5cm,d = 5cm

3、,d 5cm,課堂練習：,如圖,在ABC中,A=450,AC=4,以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么? (1) r=2 (2) r=2 (3) r=3,2,相離,相切,相交,例題分析,當堂檢測：,1.判斷正誤 1)與圓有公共點的直線是圓的切線 ( ) 2)過圓外一點畫一條直線,則直線與圓相離( ) 3)過圓內(nèi)一點畫一條直線,則直線與圓相交( ),2. 設(shè)O的半徑為3，直線a上一點到圓心的距離為3，則直線a與O的位置關(guān)系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相離 （D）相切或相交,D,A.(-3,-4),O,拓展:已知A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則x軸與A

4、的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,-1,-1,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,思考:若A要與x軸相切，則A該向上移動多少個單位？若A要與x軸相交呢？,0,dr,1,d=r,切點,切線,2,dr,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,課堂小結(jié),割線,已知O的半徑r=7cm,直線l1 / l2,且l1與O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離m.,觀察思考,討論,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm， 以C為圓心，r為半徑作圓。 當r滿足 時， 直線與相離。 當r滿足 時，直線與相切。 當r滿足 時，直線與相交。,13,0r,r=,r,當r滿足 時, 線段與只有一個公共點。,5,CD= cm,(1)當r= 時,O上有且只有1個點到直線l的距離為3;,探索歸納,在同一平面內(nèi),已知點O到直線l的距離為5.以點O為圓心,r為半徑畫圓.,問題:,(2)當r= 時, O上有且只有3個點到直線l的距離為3;,(3)隨著r的變化, O上到直線l 的距離等于3