七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.3一元一次不等式組第5課時(shí)一元一次不等式組的應(yīng)用同步跟蹤訓(xùn)練.docx

8.3.5一元一次不等式組的應(yīng)用一選擇題（共8小題）1某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號(hào)的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載租車方案共有（）種A2B3C4D52在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是（）A10人B11人C12人D13人3某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到吳江兒童福利院看望孤兒如果分給每位兒童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位兒童5盒牛奶，那么最后一位兒童分不到5盒，但至少能有2盒則這個(gè)兒童福利院的兒童最少有（）A28人B29人C30人D31人4某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問老人如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒則這個(gè)敬老院的老人最少有（）A29人B30人C31人D32人55個(gè)學(xué)生平均體重為75.2kg，其中每一個(gè)學(xué)生的體重都不少于65kg，而且任意兩個(gè)學(xué)生的體重相差都不少于2. 5kg，則這5個(gè)學(xué)生中體重最重的一個(gè)可以達(dá)到下列四個(gè)量中的（）A86 kgB96 kgC101 kgD116 kg6把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本則共有學(xué)生（）A4人B5人C6人D5人或6人7如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克，則物體M的質(zhì)量m（克）的取值范圍是（）A BB C D8一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）A4種B3種C2種D1種二填空題（共6小題）9按下面程序計(jì)算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件所有x的值是_10某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%20%設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值范圍是_11把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本則共有學(xué)生_人12某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購(gòu)買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購(gòu)買了_支13若三角形的一邊長(zhǎng)為5a3，且這邊上的高為6，面積不大于30，則a的范圍是_14一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件則小朋友的人數(shù)為 _人三解答題（共8小題）15某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過140萬(wàn)元?jiǎng)t有哪幾種購(gòu)車方案？16某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案17某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1350元，班委會(huì)決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給43位同學(xué)每人購(gòu)買一件紀(jì)念品，紀(jì)念品為文化衫或相冊(cè)已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴6元，用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊(cè)（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元；（2）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足？18某學(xué)校團(tuán)委選派“志愿者”到各個(gè)街道進(jìn)行黨的群眾路線知識(shí)宣傳，若每個(gè)街道安排4人，還剩78人，若每個(gè)街道安排8人，最后一個(gè)街道不足8人，但不少于4人這個(gè)學(xué)校共選派志愿者多少人？共有多少條街道？19某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)的甲商品的單價(jià)是乙商品的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件（1）求購(gòu)進(jìn)的這兩種商品的單價(jià)（2）該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？20某商場(chǎng)計(jì)劃用66萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)210臺(tái)冰箱和150、臺(tái)彩電，若彩電的每臺(tái)進(jìn)價(jià)比冰箱的每臺(tái)進(jìn)價(jià)少400元（1）求冰箱、彩電的每臺(tái)進(jìn)價(jià)？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過90 000元的資金采購(gòu)冰箱、彩電共50臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的，該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式？21在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低22為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案8.3.5一元一次不等式組的應(yīng)用參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號(hào)的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載租車方案共有（）種A2B3C4D5考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車x輛，每輛有4個(gè)座位的車y輛，根據(jù)車座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)列出二元一次方程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)求解即可解答：解：設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車x輛，每輛有4個(gè)座位的車y輛，根據(jù)題意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，x、y都是正整數(shù)，x=1時(shí)，y=3，x=2時(shí)，y=1，x=3時(shí)，y=1（不符合題意，舍去），所以，共有2種租車方案故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于車輛數(shù)是正整數(shù)2在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是（）A10人B11人C12人D13人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：先設(shè)預(yù)定每組分配x人，根據(jù)若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，列出不等式組，解不等式組后，取整數(shù)解即可解答：解：設(shè)預(yù)定每組分配x人，根據(jù)題意得：，解得：11x12，x為整數(shù)，x=12故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人列出不等式組3某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到吳江兒童福利院看望孤兒如果分給每位兒童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位兒童5盒牛奶，那么最后一位兒童分不到5盒，但至少能有2盒則這個(gè)兒童福利院的兒童最少有（）A28人B29人C30人D31人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：首先設(shè)這個(gè)兒童福利院的兒童有x人，則有牛奶（4x+28）盒，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“如果分給每位兒童5盒牛奶，那么最后一位兒童分得的牛奶不足5盒，但至少2盒”可得不等式組，解出不等式組后再找出符合條件的整數(shù)解答：解：設(shè)這個(gè)兒童福利院的兒童有x人，則有牛奶（4x+28）盒，依題意得：，解得：28x31，x為整數(shù)，x最少為29，即這個(gè)兒童福利院的兒童最少有29人故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，列出不等式組，難度一般4某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問老人如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒則這個(gè)敬老院的老人最少有（）A29人B30人C31人D32人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：首先設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，則有牛奶（4x+28）盒，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式組，解出不等式組后再找出符合條件的整數(shù)解答：解：設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，依題意得：，解得：29x32，x為整數(shù)，x可取值30，31，32，x最少為30，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，列出不等式組55個(gè)學(xué)生平均體重為75.2kg，其中每一個(gè)學(xué)生的體重都不少于65kg，而且任意兩個(gè)學(xué)生的體重相差都不少于2.5kg，則這5個(gè)學(xué)生中體重最重的一個(gè)可以達(dá)到下列四個(gè)量中的（）A86 kgB96 kgC101 kgD116 kg考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：先根據(jù)題意得出第一個(gè)學(xué)生的體重最小為65kg，再分別表示出第二個(gè)到第四個(gè)的體重的最小值，然后求出五個(gè)學(xué)生的總體重，即可得出體重最重的一個(gè)的最大值解答：解：設(shè)第一個(gè)學(xué)生體重為65kg，則第二個(gè)就為67.5kg，第三個(gè)就為70kg，第四個(gè)就為72.5kg，又因?yàn)?個(gè)學(xué)生平均體重為75.2kg，所以五個(gè)學(xué)生的總體重為75.25=376kg，所以第五個(gè)學(xué)生的體重是：376（65+67.5+70+72.5）=101（kg）；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，求出前四個(gè)學(xué)生的體重的最小值，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系6把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本則共有學(xué)生（）A4人B5人C6人D5人或6人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：壓軸題分析：根據(jù)每人分3本，那么余8本，如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+85（x1），且5（x1）+33x+8，分別求出即可解答：解：假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：5（x1）+33x+85（x1），解得：5x6.5故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組是解決問題的關(guān)鍵7如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克，則物體M的質(zhì)量m（克）的取值范圍是（）A BB CD考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：從天平上可看出M比2克重，比3克輕，根據(jù)題意寫出不等式組，然后在數(shù)軸上畫出來解答：解：根據(jù)題意得：2m3在數(shù)軸上應(yīng)該C的圖表示故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用和在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是根據(jù)天平寫出m的取值范圍，然后根據(jù)不等式組的解集，畫出數(shù)軸8一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）A4種B3種C2種D1種考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；壓軸題；方案型分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)：某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，每個(gè)房間都住滿，可先列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)已知條件確定所求未知量的范圍，從而確定租房方案解答：解：設(shè)租二人間x間，租三人間y間，則四人間客房7xy依題意得：，解得：x12x+y=8，y0，7xy0，x=2，y=4，7xy=1；x=3，y=2，7xy=2故有2種租房方案故選C點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出題中的隱藏條件，列出不等式進(jìn)行求解二填空題（共6小題）9按下面程序計(jì)算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件所有x的值是131或26或5或考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：壓軸題；圖表型分析：利用逆向思維來做，分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一個(gè)數(shù)，再求得輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù)，以此類推即可求得所有答案解答：解：我們用逆向思維來做：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：5x+1=656，解得：x=131；第二個(gè)數(shù)是（5x+1）5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三個(gè)數(shù)是5；第四個(gè)數(shù)是，滿足條件所有x的值是131或26或5或故答案為：131或26或5或點(diǎn)評(píng)：此題考查了方程與不等式的應(yīng)用注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵10某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%20%設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值范圍是440x480考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：壓軸題分析：根據(jù)：售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率），可得：進(jìn)價(jià)=，商品可獲利潤(rùn)（10%20%），即售價(jià)至少是進(jìn)價(jià)（1+10%）倍，最多是進(jìn)價(jià)的1+20%倍，據(jù)此即可解決問題解答：解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則得到不等式：x，解得440x480則x的取值范圍是440x480故答案為：440x480點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解注意弄清售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系11把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本則共有學(xué)生6人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：首先設(shè)共有學(xué)生x人，則書有（3x+8）本，由關(guān)鍵語(yǔ)句“如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本”可得不等式0（3x+8）5（x1）3，解不等式，取整數(shù)解即可解答：解：設(shè)共有學(xué)生x人，則書有（3x+8）本，由題意得：0（3x+8）5（x1）3，解得：5x6，x為正整數(shù)，x=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出書的數(shù)量，再找出題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出不等式12某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購(gòu)買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購(gòu)買了8支考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)“所付金額大于26元，但小于27元”作為不等關(guān)系列不等式組求其整數(shù)解即可求解解答：解：設(shè)簽字筆購(gòu)買了x支，則圓珠筆購(gòu)買了15x支，根據(jù)題意得解不等式組得7x9x是整數(shù)x=8點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系13若三角形的一邊長(zhǎng)為5a3，且這邊上的高為6，面積不大于30，則a的范圍是0.6a2.6考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；三角形的面積分析：根據(jù)三角形面積公式可以知道，三角形的面積為邊長(zhǎng)與該邊長(zhǎng)上的高的乘積的一半，依此列出不等式從而求解解答：解：由三角形面積的公式可以列出不等式6（5a3）30，解得a2.65a30，a0.6，a的范圍是0.6a2.6故答案為：0.6a2.6點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積的性質(zhì)和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵14一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件則小朋友的人數(shù)為 3人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：幾何圖形問題分析：設(shè)小朋友的人數(shù)為x人，則玩具數(shù)為（3x+3），根據(jù)若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件可列一元一次不等式組求解解答：解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x人，解得：2.5x4，故x=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是找到最后一人得到的玩具不足3件這個(gè)不等量關(guān)系，列不等式組求解三解答題（共8小題）15某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過140萬(wàn)元?jiǎng)t有哪幾種購(gòu)車方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元?jiǎng)t等量關(guān)系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6a）輛，則根據(jù)“購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過140萬(wàn)元”得到不等式組解答：解：（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元?jiǎng)t，解得 答：每輛A型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6a）輛，則依題意得，解得 2a3a是正整數(shù)，a=2或a=3共有兩種方案：方案一：購(gòu)買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購(gòu)買3輛A型車和3輛B型車點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系16某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專題：方案型；圖表型分析：（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1100（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià)甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)乙數(shù)量4300；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)1260解答：解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件根據(jù)題意得：（1分）解得：（2分）答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)60件（1分）（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)（160a）件根據(jù)題意得（2分）解不等式組，得65a68（2分）a為非負(fù)整數(shù)，a取66，67160a相應(yīng)取94，93（1分）方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)66件，乙種商品購(gòu)進(jìn)94件方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件，乙種商品購(gòu)進(jìn)93件答：有兩種購(gòu)貨方案，其中獲利最大的是方案一（1分）點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1100甲進(jìn)價(jià)甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)乙數(shù)量4300；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)126017某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1350元，班委會(huì)決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給43位同學(xué)每人購(gòu)買一件紀(jì)念品，紀(jì)念品為文化衫或相冊(cè)已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴6元，用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊(cè)（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元；（2）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊(cè)貴6元，用202元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊(cè)根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組（2）本題存在兩個(gè)不等量關(guān)系，即設(shè)購(gòu)買文化衫a件，購(gòu)買相冊(cè)（43a）本，則105029a+23（43a）1065，根據(jù)a為正整數(shù)，解出不等式再進(jìn)行比較即可解答：解：（1）設(shè)每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為x元和y元，則，解得：答：每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為29元和23元（2）設(shè)購(gòu)買文化衫a件，購(gòu)買相冊(cè)（43a）本，且某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1350元，班委會(huì)決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)，則：105029a+23（43a）1065，解得a，因?yàn)閠為正整數(shù)，所以a=11，12，即有2種方案：第一種方案：購(gòu)買文化衫11件，相冊(cè)32本；第二種方案：購(gòu)買文化衫12件，相冊(cè)31本；因?yàn)槲幕辣认鄡?cè)貴，所以第一種方案布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用，利用不等式解決，另外要注意，同實(shí)際相聯(lián)系的題目，需考慮字母的實(shí)際意義，從而確定具體的取值再進(jìn)行比較即可知道方案用于布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足18某學(xué)校團(tuán)委選派“志愿者”到各個(gè)街道進(jìn)行黨的群眾路線知識(shí)宣傳，若每個(gè)街道安排4人，還剩78人，若每個(gè)街道安排8人，最后一個(gè)街道不足8人，但不少于4人這個(gè)學(xué)校共選派志愿者多少人？共有多少條街道？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：設(shè)該社區(qū)共有x個(gè)街道，則總?cè)藬?shù)=街道數(shù)每個(gè)街道安排的人數(shù)+剩余的人數(shù)，即總?cè)藬?shù)=4x+78；若每個(gè)街道安排8個(gè)時(shí)，則最后一個(gè)街道安排的人數(shù)=總?cè)藬?shù)前幾個(gè)街道安排的人數(shù)，即最后一個(gè)街道安排的人數(shù)=4x+788（x1）；又知最后一個(gè)街道不足8人，但不少于4人，則可得不等式44x+788（x1）8；解得x的取值范圍，再確定x的值，最后求得總?cè)藬?shù)解答：解：設(shè)該社區(qū)共有x個(gè)街道根據(jù)題意得44x+788（x1）8，解得x，因?yàn)閤是整數(shù)，所以x等于20總?cè)藬?shù)=4x+78=158答：這個(gè)學(xué)校共選派發(fā)放傳單學(xué)生有158人共有20個(gè)街道點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系注意本題的不等關(guān)系為“最后一個(gè)街道不足8人，但不少于4人”19某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)的甲商品的單價(jià)是乙商品的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件（1）求購(gòu)進(jìn)的這兩種商品的單價(jià)（2）該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，則乙商品的進(jìn)價(jià)為2x元，根據(jù)進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，可得方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100m）件，根據(jù)不少于6710元且不超過6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品100件的貨款建立不等式，求出其值就可以得出進(jìn)貨方案解答：解：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，則乙商品的進(jìn)價(jià)為2x元，依題意有3x+2x=200，解得x=40，2x=240=80故購(gòu)進(jìn)甲商品的單價(jià)是40元，購(gòu)進(jìn)乙商品的單價(jià)是80元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100m）件，由題意，得，解得：29m32，m為整數(shù)，m=30，31，32，故有三種進(jìn)貨方案：方案1：甲種商品30件，乙商品70件；方案2：甲種商品31件，乙商品69件；方案3：甲種商品32件，乙商品68件點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用20某商場(chǎng)計(jì)劃用66萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)210臺(tái)冰箱和150、臺(tái)彩電，若彩電的每臺(tái)進(jìn)價(jià)比冰箱的每臺(tái)進(jìn)價(jià)少400元（1）求冰箱、彩電的每臺(tái)進(jìn)價(jià)？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過90 000元的資金采購(gòu)冰箱、彩電共50臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的，該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用分析：（1）設(shè)冰箱的進(jìn)價(jià)是每臺(tái)x元，則購(gòu)進(jìn)彩電的進(jìn)價(jià)是每臺(tái)（x400）元等量關(guān)系：兩種商品的總價(jià)是66萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買冰箱y臺(tái)，則購(gòu)買洗衣機(jī)（50y）臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用不超過90 000元和冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的建立不等式組，求出其解即可解答：解：（1）設(shè)冰箱的進(jìn)價(jià)是每臺(tái)x元，則購(gòu)進(jìn)彩電的進(jìn)價(jià)是每臺(tái)（x400）元依題意得210x+150（x400）=660000，解得 x=2000，則x400=1600答：冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)分別是每臺(tái)2000元、1600元；（2）設(shè)采購(gòu)冰箱y臺(tái)，則采購(gòu)彩電（50y）臺(tái)，由題意得 ，解得 22x25x是正整數(shù)，x的值是23，24或25該商場(chǎng)有三種進(jìn)貨方案方案一：采購(gòu)冰箱23臺(tái)，彩電27臺(tái)；方案二：采購(gòu)冰箱24臺(tái)，彩電26臺(tái)；方案三：采購(gòu)冰箱25臺(tái)，彩電25臺(tái)點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組、一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量（或不等）關(guān)系21在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少