《角的概念的推廣》說課稿.doc

角的概念的推廣說課稿各位專家、同仁：您們好！今天我說課的課題是高一下冊第四章第1節(jié)角的概念的推廣，現(xiàn)我就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、同仁批評指正。一、說教材1本節(jié)課的主要內(nèi)容是角的概念的推廣，主要是運用運動觀點來定義角，即用角的始邊和終邊及旋轉方向來定義任意角。從而來完善初中角的定義。2地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學三角函數(shù)這一大章的第一節(jié)，是在學了集合和函數(shù)之后的又一重要章節(jié)，是對初中銳角三角函數(shù)的一個延伸和推廣，主要是推廣到任意角三角函數(shù)。也是對集合與函數(shù)的知識的又一滲透。所以本節(jié)課角的概念的推廣就起到了一個鋪墊和承上啟下的作用。為今后學習任意角的三角函數(shù)提供了有力的依據(jù)。 3教學目標：（1）知識目標：要求學生掌握用“旋轉”定義角的概念，并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義，會表示終邊相同的角的集合，會判斷是哪個象限角還是終邊在坐標軸上的角（2）能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、抽象、概括等邏輯思維能力，培養(yǎng)學生善于尋找數(shù)學規(guī)律的能力。（3）德育目標：培養(yǎng)學生認真參與、積極交流的主體意識，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和勇于創(chuàng)新的精神。4重點與難點： 重點：角的概念的推廣，會用始邊和終邊來描述正角、負角、，象限角、終邊在坐標軸上的角，會表示終邊相同的角的集合。難點：角的有關概念的辨析，特別是象限角和終邊在坐標軸上的角的集合表示。二、說教法教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法： (1)引導發(fā)現(xiàn)法。通過已學過角的定義來發(fā)現(xiàn)角的概念是可以推廣的。(2)講、讀、議、練。通過講解、歸納、概括來介紹角的有關要概念，通過討論老師提出的問題來辨析角的有關概念，通過練習來達到鞏固知識、突出重點、解決難點。三、說學法教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導： （1）分類法：了解數(shù)學知識是有規(guī)律可循的，要弄清角的分類及分類的方法。(2)觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題新。(3)練習鞏固：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。四、說教學程序： 1導出課題：回憶初中學過的“銳角三角函數(shù)”它是利用直角三角形中兩邊的比值來定義的。相對于現(xiàn)在，我們將要繼續(xù)研究的三角函數(shù)是“任意角的三角函數(shù)”，它對我們今后的學習和研究都起著十分重要的作用，并且在各門學科技術中都有廣泛應用。首先我們先來學習角的概念的推廣2 導入新授：師：初中學過的角是怎樣定義的？生：從一個點出發(fā)引出的兩條射線構成的幾何圖形師：這種概念的優(yōu)點是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘” 師：再問初中講的角還可以怎樣定義？生：角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。師：這個定義與上述定比較下有何特點？生：角的范圍廣了，不一定就是初中所講的銳角、鈍角和直角了。師：對！這就是我們現(xiàn)在要通過這個定義來推廣角的概念。3 導學達標一：（老師口述第一條：要求學生掌握用“旋轉”來定義角的概念，并進而理解“正角”“負角”的含義）（1） 先介紹講解：旋轉所形成角中的“頂點”“始邊”“終邊”（2） 再介紹講解：正角與負角這是由旋轉的方向所決定的。記法：角或 可以簡記成（3） 練習表示角： 1 角有正負之分 如：a=210 b=-150 g=-6602 角可以任意大實例：體操動作：旋轉2周（3602=720） 3周（3603=1080）3 還有零角 一條射線，沒有旋轉（由于用“旋轉”定義角之后，角的范圍大大地擴大了，所以表示角的意義上有所不同，這就需要進行練習加深理解）4 導學達標二（老師口述第二條目標：理解象限角和終邊在坐標軸上的角的概念及其終邊相同角的集合表示） 師：為了研究方便，我們往往在平面直角坐標系中來討論角 ，以角的頂點合于坐標原點，角的始邊重合于軸的非負半軸，這樣一來，角的終邊就落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角強調：角的終邊落在坐標軸上，則此角的終邊不屬于任何一個象限，這個角也就不叫第幾象限角，為了今后研究的方便，我們也給它一個名稱叫做坐標軸上的角。舉例如：30 ， 390， -330，300 ， -60， 580 ， 1660，-2000分別是第幾象限角？ 師： 請同學們觀察：30， 390，-330角，它們的終邊有什么關系？生：重合。師：那這樣終邊重合的角有好多，它們這些角的大小之間有何關系？生：相差360 的整數(shù)倍。師：對我們一起分析這些角都可以表示成30的角與個周角的和 390=30+360 -330=30-360 又如： 1470=30+4360 -1770=30-5360 因此找出規(guī)律，所有與a角終邊相同的角可以構成一個集合： 即：任何一個與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數(shù)個周角的和5 鞏固目標：舉書中例1：（讓學生思考后進行提問回答，鞏固概念）舉書中例2：（和學生一起來用終邊相同的角的集合的表示方法來解決此題，其中還包含分類討論的數(shù)學思想，集合的運算）舉書中例3：（進一步鞏固終邊相同角的概念，進一步小結終邊相同的角的規(guī)律）6 學生練習達標：P7。練習的第1，2，3，4，5題（讓學生先做再進行提問回答） 7 課堂小結：正確理解用“旋轉”定義角后的有關概念， 真正懂得“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義，會表示終邊相同的角的集合，會判斷任意角是哪個象限角還是終邊在坐標軸上的角。補充一點：如銳角是第一象限角，反之第一象限角是銳角嗎？那第一象限角是符合什么條件的角，它們組成一個集合可以寫成怎樣？ 答：8 布置課外作業(yè)： P7 ：習題的 第1、2、3、4題。五說板書設計：板書設計為表格式，這樣的板書簡明清楚