學(xué)科教育論文-新理念下高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”模式研究 .doc

學(xué)科教育論文-新理念下高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”模式研究摘要：“問(wèn)題解決”模式是新理念下提出的新教學(xué)方式。本文論述了“問(wèn)題解決”模式的理論基礎(chǔ)以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用這種模式。關(guān)鍵詞：“問(wèn)題解決”模式；數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題一、問(wèn)題提出的背景數(shù)學(xué)教師天天在教數(shù)學(xué)，可有許多人也許沒(méi)有認(rèn)真想過(guò)“為什么要進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？”“應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？”或者說(shuō)“我是按照怎樣的數(shù)學(xué)教學(xué)觀教學(xué)的？”如果對(duì)這些都缺乏明確的認(rèn)識(shí)，而處在不自覺(jué)的狀態(tài)下，則就往往會(huì)成為各種錯(cuò)誤觀念的俘虜，以致對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作產(chǎn)生消極影響。我們課題組對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣方面的調(diào)查，有相當(dāng)一部分學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)難學(xué)、枯燥、課業(yè)負(fù)擔(dān)重，但學(xué)習(xí)效率低，看得出他們的學(xué)習(xí)過(guò)程與方式、情感與態(tài)度是非常被動(dòng)的，學(xué)習(xí)潛能當(dāng)然不可能得到充分釋放。再?gòu)慕處熣n堂教學(xué)方式分析來(lái)看，為單純追求“升學(xué)率”、“平均分”，不少教師采用耗精力、磨時(shí)間來(lái)提高成績(jī)，教學(xué)中一味講題目類(lèi)型和解題技巧，將解題總結(jié)成呆板的程式，讓學(xué)生死記一些孤立的解法，將精力用在訓(xùn)練模仿力和記憶力上。這樣不僅僵化了學(xué)生的思維，而且加強(qiáng)了學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、指導(dǎo)者，學(xué)生不應(yīng)被動(dòng)地接受知識(shí)，而應(yīng)主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，通過(guò)自主的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造力、潛力等得以開(kāi)發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以陶冶，讓課堂教學(xué)生動(dòng)有趣。二、問(wèn)題提出的理論基礎(chǔ)所謂“問(wèn)題解決模式”是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為中心，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考和交流討論等形式，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解、發(fā)展和延伸、遷移與變形等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生處理信息、獲取新知識(shí)、運(yùn)用新知識(shí)的能力。“問(wèn)題解決”是數(shù)學(xué)教育的目的，充分體現(xiàn)出問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)教育的核心。這種觀點(diǎn)將會(huì)影響數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)和確定，并對(duì)課堂教學(xué)實(shí)踐有重要的指導(dǎo)作用?！皢?wèn)題解決”是一個(gè)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程具體表現(xiàn)為教師對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)的指導(dǎo)過(guò)程?！皢?wèn)題解決”是一項(xiàng)基本技能。人們必須考慮問(wèn)題的具體內(nèi)容、問(wèn)題的形式，以及構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)求解方法，一直到檢驗(yàn)答案等等，有助于我們將日常教學(xué)中的技能、概念以及問(wèn)題解決的具體內(nèi)容組合成一個(gè)整體。三、基于問(wèn)題解決的研究和實(shí)踐1.創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑想象情境，變“機(jī)械接受”為“主動(dòng)探究”，變“單一思維”為“多向拓展”“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生有了疑問(wèn)才會(huì)進(jìn)一步思考問(wèn)題，才會(huì)有所發(fā)展，有所創(chuàng)造。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，”而傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生少主動(dòng)參與，多被動(dòng)接受；少自我意識(shí)，多依附性。學(xué)生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造個(gè)性受到壓抑和扼制。而學(xué)生是教學(xué)的主人，教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的，因此，鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑、大膽想象，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽發(fā)問(wèn)。創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑和想象的情境，讓學(xué)生由機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性。實(shí)踐表明，在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，更能有效地加強(qiáng)學(xué)生與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生感到生活中無(wú)處不有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為更好的應(yīng)用，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂(lè)趣。創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境可以開(kāi)拓學(xué)生的思維，挖掘?qū)W生的想象力，給學(xué)生發(fā)展的空間。2.強(qiáng)化學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題所謂“開(kāi)放性問(wèn)題”是使題目的條件不完備，或使題目的結(jié)論不明確，使題目的條件能蘊(yùn)含多種結(jié)果，讓學(xué)生去探索、猜測(cè)、估計(jì)，然后去論證自己得出的結(jié)論。這類(lèi)問(wèn)題有引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)思維，努力探索的功能，它能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題所涉及內(nèi)容作較深刻的、細(xì)致的分析研究，進(jìn)行廣泛聯(lián)系，想出自己的見(jiàn)解，做出明確的判斷，從而使問(wèn)題獲得一定創(chuàng)造性的解決。高中立體幾何這門(mén)課，主要是通過(guò)公理、定理來(lái)推理論證一些結(jié)論和計(jì)算一些幾何體的相關(guān)量，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。為了促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，為了促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)向發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，我們可以把平時(shí)自己、學(xué)生探索問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)過(guò)加工、編制成以發(fā)現(xiàn)規(guī)律、揭示聯(lián)系、探求新知識(shí)、推廣命題等為主要目的的題目，并在其中融進(jìn)從具體到抽象，從特殊到一般、聯(lián)想與推廣、猜想與歸納等一系列的科學(xué)思想方法，讓學(xué)生品嘗、體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和研究問(wèn)題的樂(lè)趣，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)積極分析和思考，使他們能積極主動(dòng)地從探究的一個(gè)階段過(guò)渡到另一個(gè)階段，給學(xué)生提供了更廣闊的思維空間，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和進(jìn)取精神。3.創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α凹m錯(cuò)”是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。“糾錯(cuò)”是開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展學(xué)生能力的十分有效的活動(dòng)。做好“糾錯(cuò)”，不僅能取得良好的教學(xué)效果，也能提高學(xué)生的成績(jī)。筆者在平時(shí)批改作業(yè)時(shí)，備有批改筆記，把學(xué)生的錯(cuò)誤類(lèi)型歸納出來(lái)，有代表性的問(wèn)題在課堂上講評(píng)，個(gè)別的問(wèn)題找學(xué)生個(gè)別交談。根據(jù)學(xué)生易錯(cuò)之處，編制一些選擇題、判斷題。如學(xué)了圓錐的體積之后，出示這樣的判斷題：(1)一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的1/3；(2)一個(gè)圓柱的體積是一個(gè)圓錐體積的1/3，則這個(gè)圓錐和圓柱一定等底等高。第一題學(xué)生往往是記住了結(jié)論，而忽略了“等底等高”這個(gè)前提，第二題會(huì)因模糊不清而產(chǎn)生質(zhì)疑，這時(shí)可以讓學(xué)生用橡皮泥操作或用數(shù)字列舉法來(lái)驗(yàn)證，使之理解其正命題和逆命題的邏輯關(guān)系。這樣精心備課，學(xué)生收益較大，這種“置錯(cuò)糾錯(cuò)”教學(xué)法；有效地進(jìn)行了思維的嚴(yán)密性、邏輯性訓(xùn)練。筆者要求學(xué)生每人一本“錯(cuò)題集”。把作業(yè)或考試中做錯(cuò)的題目都收集在本子中，把做錯(cuò)的解答原封不動(dòng)地抄下來(lái)，用鋼筆標(biāo)出錯(cuò)的地方，然后再認(rèn)真做一遍，把正確的解答寫(xiě)在錯(cuò)的解答下面，最后用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言歸納出錯(cuò)誤類(lèi)型和失敗原因。許多同學(xué)在這種自我分析和糾錯(cuò)中養(yǎng)成了“主動(dòng)糾錯(cuò)”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高了學(xué)習(xí)效率。有一位同學(xué)在周記中寫(xiě)到：“自從規(guī)定了“錯(cuò)題集”后，我每次測(cè)驗(yàn)后除了認(rèn)真訂正之外，還要分析錯(cuò)解原因，記錄在“錯(cuò)解題”上。剛開(kāi)始我很不習(xí)慣，考試后和作業(yè)上的典型的錯(cuò)誤何必寫(xiě)出來(lái)呢？后來(lái)想想，如果只是放在自己心里，惰性來(lái)襲時(shí)就會(huì)找一百個(gè)理由來(lái)諒解自己。寫(xiě)出來(lái)強(qiáng)化你當(dāng)時(shí)對(duì)自己學(xué)習(xí)的看法和觀點(diǎn)，如此，就會(huì)更了解自己所缺的是什么，也就會(huì)更仔細(xì)、更注意去面對(duì)今后的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)上，畢竟積累和總結(jié)是相當(dāng)重要的。4.拓展課堂空間，學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的引入研究性學(xué)習(xí)是20世紀(jì)80年代以來(lái)對(duì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn)，國(guó)際社會(huì)普遍認(rèn)同和實(shí)施的一種新的課程模式，它強(qiáng)調(diào)擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)，但不限于書(shū)本知識(shí)，尤其不限于僅僅由教科書(shū)規(guī)定的知識(shí)，它強(qiáng)調(diào)能力的培養(yǎng)，注重實(shí)踐能力，分析和解決問(wèn)題的能力。在簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題解決中，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性，為了讓學(xué)生能親臨實(shí)際的問(wèn)題，筆者精心設(shè)計(jì)了二類(lèi)問(wèn)題：第一類(lèi)型是給出一定數(shù)量的人力、物力資源，問(wèn)怎樣安排運(yùn)用這些資源，能使完成的任務(wù)量最大，收到的效益最大；第二類(lèi)型是給它一項(xiàng)任務(wù)，問(wèn)怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成這項(xiàng)任務(wù)的人力、物力淘汰最小。筆者給同學(xué)們?cè)诶碚?、模式、方式的指?dǎo)后，同學(xué)們利用課余時(shí)間各班分成了8個(gè)小組到附近的工廠、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、企業(yè)、商店等作調(diào)查研究，他們收集材料、數(shù)據(jù)，整理后成數(shù)學(xué)小論文，并用了兩節(jié)課時(shí)間各小組派代表進(jìn)行研究成果交流。在研究性學(xué)習(xí)中，教師的角色定位發(fā)生改變，教師應(yīng)從知識(shí)的權(quán)威轉(zhuǎn)變到平等參與學(xué)生的研究，從知識(shí)的傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的促進(jìn)者、組織者和指導(dǎo)者。學(xué)生通過(guò)這次活動(dòng)增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，變成樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)生存。5.利用多媒體和數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的“情景”，認(rèn)為當(dāng)學(xué)習(xí)環(huán)境中的情景有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的“意義建構(gòu)”，學(xué)生渴望探究問(wèn)題的興趣就愈濃，學(xué)生的主體意識(shí)就愈強(qiáng)，思維就愈加活躍；學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)就愈加深