學(xué)科教育論文-對今后高中數(shù)學(xué)教材改革的幾點(diǎn)建議.doc

學(xué)科教育論文-對今后高中數(shù)學(xué)教材改革的幾點(diǎn)建議【摘要】普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))的推出使我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有了很大提高，但是，我們也應(yīng)清楚地認(rèn)識到，任何事物都有一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過程，現(xiàn)行教材的結(jié)構(gòu)也不是盡善盡美的。本文認(rèn)為今后高中數(shù)學(xué)教材改革有以下幾點(diǎn)需要改進(jìn)：教材應(yīng)當(dāng)適度提高對綜合推理的訓(xùn)練；應(yīng)相對增多用向量方法研究平行關(guān)系的問題；教材的知識體系需要進(jìn)一步條理和完整?！娟P(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教材改革建議普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))的推出使我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有了很大提高，但是，我們也應(yīng)清楚地認(rèn)識到，任何事物都有一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過程，現(xiàn)行教材的結(jié)構(gòu)也不是盡善盡美的，教材的使用上還會出現(xiàn)一些現(xiàn)行的問題，它需要我們教學(xué)時(shí)認(rèn)真思考這些問題，保留傳統(tǒng)優(yōu)秀的東西，摒棄一些繁、難、偏、舊的東西，教學(xué)中時(shí)刻進(jìn)行反思，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，與同行、與學(xué)生廣泛展開討論，尋求解決問題的方案，使自己的教學(xué)穩(wěn)中有變，變中求現(xiàn)行，為我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行能力培養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。“研究幾何的根本出路是代數(shù)化，引入向量是代數(shù)化的需要?！被诖耍私贪娓咧袛?shù)學(xué)第一冊(下B)，利用向量方法來研究立體幾何問題，這給傳統(tǒng)的高中立體幾何的教學(xué)注入了一股現(xiàn)行鮮的氣息，使學(xué)生初步體會到作為解決幾何問題的通法一一向量方法的威力。但筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了教材中也存在一些美中不足的地方，現(xiàn)對其提出幾點(diǎn)意見。一、教材應(yīng)當(dāng)適度提高對綜合推理的訓(xùn)練二面角作為空間中最重要的角之一，我們認(rèn)為不管是哪一種教材體系，都應(yīng)當(dāng)把它列為重要的研究對象。而教材對二面角的處理僅僅設(shè)置了1課時(shí)，給師生以一帶而過的感覺。特別是對二面角平面角的作法，絕大多數(shù)學(xué)生在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)難以掌握，所以當(dāng)學(xué)生都無法找到計(jì)算對象時(shí)，就更談不上去求解它了。另外，該部分內(nèi)容又不容易自然地納入向量方法體系之中。因此，建議增加關(guān)于二面角的例題。一方面，把二面角的求解與向量方法結(jié)合起來；另一方面，借此適當(dāng)?shù)靥岣呔C合推理的訓(xùn)練。因?yàn)榭臻g中的角度(也包括距離)是立體幾何中重要的度量問題，這些問題的解決又一定程度依賴于綜合推理。正如課程標(biāo)準(zhǔn)中要求所說：“把幾何推理與代數(shù)運(yùn)算推理有機(jī)地結(jié)合起來，為學(xué)生的思維活動開發(fā)了更加廣闊的空間，在教學(xué)中要緊緊把握這個(gè)大方向，不能有所偏廢。”二、用向量方法研究平行關(guān)系的問題相對較少教材中利用向量方法研究垂直關(guān)系的例題、練習(xí)及習(xí)題比比皆是，但利用向量方法研究平行關(guān)系的例題卻為數(shù)不多。且不能很好地體現(xiàn)向量方法的優(yōu)越性。例如教材第30頁例3，課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生首先想到的不是用向量方法，反而更容易想到的是用相似三角形這一較為熟知的知識點(diǎn)去推證四邊形EFGH與，平行四邊形ABCD的各邊對應(yīng)平行，并且簡潔易行。類似這樣的題目還有第41頁例5(該題用反證法也很容易證明)，第79頁參考例題2(該題用三角形中位線及等腰三角形底邊上的中線也是高線的知識也很容易解決)，限于篇幅，不再一一贅述?？傊?，這些題口給我們的感覺只是為了介紹向量方法，但卻不能顯示出向量方法的優(yōu)越性。另外，在練習(xí)和習(xí)題中再很難找到用向量方法來研究平行關(guān)系的題目了。筆者建議，教材要讓所選例題更具有典型性和代表性，并且在練習(xí)和習(xí)題中編擬一些利用向量方法研究，平行關(guān)系(包括線線，平行、線面平行、面面平行）的題目，來充分顯示用向量方法解決立體幾何問題的優(yōu)越性。三、教材的知識體系需要進(jìn)一步條理和完整教材中，球的體積及表面積公式的推導(dǎo)分別用到了教材中未出現(xiàn)的圓柱和棱錐的體積公式，而這些公式無論是對幫助學(xué)生理解球的體積及表面積公式的推導(dǎo)過程，還是對在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值方面，都是應(yīng)當(dāng)在本章中有所體現(xiàn)的，即使它們是被作為了解的內(nèi)容。另外，用祖嘔原理(這一原理的發(fā)現(xiàn)比西方早了1100多年)推導(dǎo)球的體積公式反映了我國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，建議可作為閱讀材料介紹給學(xué)生，以此，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生的民族自豪感和為國富民強(qiáng)而勤奮學(xué)習(xí)的熱情。總之，教材的改革是要對傳統(tǒng)教材中的“繁難偏舊”進(jìn)行改革，而如果把傳統(tǒng)教材中精華的部分也舍掉的話，那肯定不是課程改革的初衷。在中學(xué)階段，向量方法被應(yīng)用于立體幾何的教學(xué)中尚屬首次。以上雖不是什么大的問題，但作為中學(xué)教材，它是要在全國進(jìn)行推廣和使用的。因此，無論是從它的權(quán)威性而言，還是從它的科學(xué)性而言，這些“小問題”都希一望引起編者的重視。相信，只要通過教師本著邊學(xué)、邊教、邊改進(jìn)、邊完善的精神，中學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革必將日趨完善，日趨成熟。參考文獻(xiàn)：1馬復(fù).設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)教學(xué).高等教育出版社，2003.2劉兼，黃翔，張丹.數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)M.高等教育出版社，2003.3鄭毓信.數(shù)學(xué)教育：從理論到實(shí)踐M.上海教育出版社，20