上教版六年級(jí)下冊(cè)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

5.1有理數(shù)的意義1.什么是正數(shù)？ 大于0的數(shù)是正數(shù)，像6,2.5，1.2%等數(shù)叫做正數(shù)。2.什么是負(fù)數(shù)？ 小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，（在正數(shù)前加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)），比如：-6，-2.5，-，-1.2%等數(shù)。3.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)4.正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量。比如：盈利50元記作50元，那么虧損50元記作-50元。5.什么是有理數(shù)？ 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。6.判斷有理數(shù)的方法：可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)都是有理數(shù)。在我們目前學(xué)過的數(shù)中，只有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)。 7一般有理數(shù)有如下兩種分類：（1）正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) （2）5.2數(shù)軸1.什么是數(shù)軸？ 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示。數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊。3.什么是互為相反數(shù)？只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱為這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)等于它本身。4.如何表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？ 表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可以在這個(gè)數(shù)前添加一個(gè)“-”號(hào)，比如3的相反數(shù)是-3；-3的相反數(shù)是-（-3）=3.一般地，數(shù)a的相反數(shù)表示為-a.5.相反數(shù)的特征：（1）一個(gè)數(shù)相反數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身。（2）在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。（3）如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，它們只是符號(hào)不同，它們的和等于0.6.帶負(fù)號(hào)的不一定是負(fù)數(shù)。比如-（-2）=2是正數(shù)5.3絕對(duì)值1.什么是一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。2.如何表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？以數(shù)a為例，用符號(hào)|a|表示數(shù)a的絕對(duì)值。3.正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值是它的相反數(shù).4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。5.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。6.若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)可能 相等 也可能 互為相反數(shù) 。即：若|a|=|b|,那么a= b ,或a= -b 。7.如何比較兩個(gè)數(shù)的大??？?jī)蓚€(gè)數(shù)大小比較的方法：正數(shù)大于0 0大于負(fù)數(shù) 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小8.數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)5.4有理數(shù)的加法1.有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 異號(hào)兩數(shù)相加，（1）絕對(duì)值相等時(shí)（即互為相反數(shù)）和為0 （2）絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再把絕對(duì)值相減。2.在正整數(shù)范圍內(nèi)的加法交換律和加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣滿足。3.三個(gè)及以上的同號(hào)的有理數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，再把這些數(shù)的絕對(duì)值相加。4.三個(gè)及以上的異號(hào)有理數(shù)相加 （1）三個(gè)及以上的有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把和與第三個(gè)數(shù)相加，依此類推，知道最后一個(gè)加數(shù)為止。 （2）特別地，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律還可以得出：三個(gè)及以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加。5.5有理數(shù)的減法1.有理數(shù)的減法法則是減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。5.6有理數(shù)的乘法1有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)非零有理數(shù)相乘（1）先確定符號(hào)：同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)。 （2）再確定絕對(duì)值：將兩數(shù)的絕對(duì)值相乘。有因數(shù)為零，積為零。2.多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算（1）先確定符號(hào)：奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為負(fù) ；偶數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為正。（2）再確定絕對(duì)值：將這些有理數(shù)的絕對(duì)值相乘。5.7有理數(shù)的除法1.有理數(shù)的除法法則：（1）與有理數(shù)乘法類比，有理數(shù)的除法法則是先確定符號(hào)，同號(hào)得正、異號(hào)的負(fù)再確定絕對(duì)值，將兩數(shù)絕對(duì)值相除（2）根據(jù)乘法與除法互逆的關(guān)系，有理數(shù)的除法法則是：甲數(shù)除以乙數(shù)（零除外）等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。（3）零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，都得零。2.（1）倒數(shù)等于其本身的數(shù)有 1 （2）相反數(shù)等于其本身的數(shù)有 0 （3）絕對(duì)值等于其本身的數(shù)有 0和正數(shù) 3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0 被減數(shù)、減數(shù)相等時(shí)差為0因數(shù)中有0積為0被除數(shù)為0是商為0互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1被除數(shù)與除數(shù)相等時(shí)商為1 5.8乘方1. 求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，記作.乘方是一種運(yùn)算，乘方的結(jié)果叫做冪.在中，相同因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù). 讀作.（是任意有理數(shù)，是正整數(shù)）特別的， （是正整數(shù)）2.乘方運(yùn)算的符號(hào)法則（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)5.9有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，后乘除，再加減。5.10科學(xué)記數(shù)法1.10n表示的數(shù)（n為正整數(shù)），1后面有幾個(gè)零。2把一