2019年中考數(shù)學(xué)第七章圖形與變換第27課時(shí)圖形的相似知能優(yōu)化訓(xùn)練.docx

第27課時(shí)圖形的相似知能優(yōu)化訓(xùn)練中考回顧1.(2018廣東廣州中考)在ABC中,點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn),則ADE與ABC的面積之比為()A.12B.13C.14D.16答案C2.(2018湖南邵陽中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,4),過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,將AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的12,得到COD,則CD的長度是()A.2B.1C.4D.25答案A3.(2018山東臨沂中考)如圖,利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度.已知標(biāo)桿BE高1.2 m,測得AB=1.6 m,BC=12.4 m,則建筑物CD的高是()A.9.3 mB.10.5 mC.12.4 mD.14 m答案B4.(2018山東菏澤中考)如圖,OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,相似比為34,OCD=90,AOB=60,若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.答案(2,23)5.(2018福建中考)求證:相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.要求:(1)根據(jù)給出的ABC及線段AB,A(A=A),以線段AB為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC,使得ABCABC,不寫作法,保留作圖痕跡;(2)在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線,并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.解(1)ABC就是所求作的三角形.(2)已知:如圖,ABCABC,ABAB=BCBC=ACAC=k,AD=DB,AD=DB.求證:CDCD=k.證明:AD=DB,AD=DB,AD=12AB,AD=12AB,ADAD=12AB12AB=ABAB.ABCABC,ABAB=ACAC,A=A.在CAD和CAD中,ADAD=ACAC,且A=A,CADCAD.CDCD=ACAC=k.模擬預(yù)測1.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是()答案A2.如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,DEBC,已知AE=6,ADDB=34,則EC的長是()A.4.5B.8C.10.5D.14答案B3.如圖,OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,位似比為12,OCD=90,CO=CD.若B(1,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(1,2)B.(1,1)C.(2,2)D.(2,1)答案B4.如圖,點(diǎn)D是ABC的邊BC上任一點(diǎn),已知AB=4,AD=2,DAC=B.若ABD的面積為a,則ACD的面積為()A.aB.12aC.13aD.25a答案C5.如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將ABC縮小后得到ABC.已知OB=3OB,則ABC與ABC的面積比為()A.13B.14C.18D.19答案D6.如圖,原點(diǎn)O是ABC和ABC的位似中心,點(diǎn)A(1,0)與點(diǎn)A(-2,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),ABC的面積是32,則ABC的面積是.答案67.如圖,在ABCD中,點(diǎn)E在AB上,CE,BD交于點(diǎn)F,若AEBE=43,且BF=2,則DF=.答案1438.如圖,在邊長為9的正三角形ABC中,BD=3,ADE=60,則AE的長為.答案79.張明同學(xué)想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高.他在某一時(shí)刻測得小樹高為1.5 m時(shí),其影長為1.2 m.當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時(shí),因大樹靠近教學(xué)樓,有一部分影子在墻上.經(jīng)測量,地面部分影長為6.4 m,墻上影長為1.4 m,則這棵大樹高約為 m.答案9.410.如圖,已知矩形ABCD,AB=3,BC=3,在BC上取兩點(diǎn)E,F(E在F左邊),以EF為邊作等邊三角形PEF,使頂點(diǎn)P在AD上,PE,PF分別交AC于點(diǎn)G,H.(1)求PEF的邊長;(2)在不添加輔助線的情況下,當(dāng)F與C不重合時(shí),從圖中找出一對(duì)相似三角形,并說明理由;(3)若PEF的邊EF在線段BC上移動(dòng).試猜想:PH與BE有何數(shù)量關(guān)系,并證明你猜想的結(jié)論.解(1)如圖,過P作PQBC于Q.四邊形ABCD是矩形,B=90,即ABBC.又ADBC,PQ=AB=3.PEF是等邊三角形,PFQ=60.在RtPQF中,sin60=3PF,PF=2.PEF的邊長為2.(2)(方法一)ABCCDA.理由:四邊形ABCD是矩形,ADBC,B=D=90.1=2.ABCCDA.(方法二)APHCFH.理由:四邊形ABCD是矩形,ADBC,2=1.又3=4,APHCFH.(3)猜想:PH與BE的數(shù)量關(guān)系是:PH-BE=1,證明:在RtABC中,AB=3,BC=3,tan1=ABBC=33.1=30.PE