§5.4 在課程改革中融入數(shù)學(xué)文化觀的探索(9774)

第四節(jié) 在課程改革中融入數(shù)學(xué)文化觀的探索 在本章第二節(jié)，我們說(shuō)明了數(shù)學(xué)的文化觀與基礎(chǔ)教育課程改革的理念在本質(zhì)上是一致的，在第三節(jié)又探討了在新課程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化屬性在這一節(jié)，我們?cè)噲D探討在課程改革的設(shè)計(jì)和實(shí)施中，融入數(shù)學(xué)的文化觀念，并通過(guò)這種途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)教育課程改革的目標(biāo)即要把情感帶入數(shù)學(xué)課堂、把創(chuàng)造帶入數(shù)學(xué)課堂，把文化帶入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)新課程的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)課程改革理念和目標(biāo)徐斌艷在數(shù)學(xué)教育展望中說(shuō)：“數(shù)學(xué)的普通教育的教學(xué)文化，代表的是數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放觀念，它要求數(shù)學(xué)教學(xué)從狹義的數(shù)學(xué)觀念中解放出來(lái)，并有意識(shí)地允許學(xué)習(xí)者與教育者有更多的主觀性，允許他們對(duì)數(shù)學(xué)有各種個(gè)性化的理解，給他們更多的自由學(xué)習(xí)的空間，讓他們建構(gòu)性地處理問(wèn)題，更專(zhuān)心地參與到他人的思考討論中，更多感受個(gè)性化的思維活動(dòng)與感覺(jué)活動(dòng)” 徐斌艷：數(shù)學(xué)教育展望，華東師范大學(xué)出版社，2001年版，第210頁(yè)這就是說(shuō)，首先將數(shù)學(xué)作文化看，再把這種觀念融入基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)際上將數(shù)學(xué)教學(xué)也形成一種文化，而這種改變正好符合課程改革的理念數(shù)學(xué)文化融入課程改革問(wèn)題，純屬探索性課題，本節(jié)擬從以下幾個(gè)方向去探索，并希望以此作為引玉之磚，帶來(lái)廣大同仁精辟的見(jiàn)解，共同促進(jìn)數(shù)學(xué)文化與基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的結(jié)合5.4.1 課程的研究環(huán)節(jié)加強(qiáng)課程改革的相關(guān)研究雖然我們說(shuō)明們了數(shù)學(xué)文化與課程改革的聯(lián)系，但是，具體實(shí)施卻總是一種嘗試，需要密切關(guān)注，認(rèn)真研究，才能避免出現(xiàn)重大失誤對(duì)數(shù)學(xué)文化與基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的結(jié)合進(jìn)行探討的第一步，應(yīng)該是加強(qiáng)問(wèn)題研究， 即首先要明確研究的主體與客體（研究對(duì)象）1研究主體研究“數(shù)學(xué)文化與基礎(chǔ)教育課程改革”的主體，首先應(yīng)該是從業(yè)人員個(gè)體：從事數(shù)學(xué)教育一線的教師包含直接從事基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)教師和從事培養(yǎng)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)師資的高等學(xué)校教師，也包含這些學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)和教育星星橫部門(mén)的領(lǐng)導(dǎo)面對(duì)課程改革進(jìn)行研究，是這些個(gè)體責(zé)無(wú)旁貸的任務(wù)其次是研究機(jī)構(gòu)或組織，包括上述學(xué)校和教育行政部門(mén)的教育科學(xué)研究所（院）、教研室（組），這些常設(shè)性組織進(jìn)行的屬于常規(guī)性研究由于課程改革是帶有一定突擊性的中心任務(wù)，因此，還應(yīng)該成立專(zhuān)門(mén)的研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究如廣州市就以“教學(xué)研究中心組”的方式進(jìn)行研究中心組的主要任務(wù)是從課程改革中教師們的需求出發(fā)，研究課程改革中的重大課題或?qū)ｎ}，提出有重要影響作用的策略，溝通各學(xué)校在課程改革方面的信息，交流有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)抓好示范教學(xué)以點(diǎn)帶面，協(xié)調(diào)各方面的關(guān)系為廣大教師回答“新教材怎么教？”的問(wèn)題2研究的必要和對(duì)象作為基層的課程改革科學(xué)研究，應(yīng)該有兩方面的研究客體或?qū)ο螅杭磳W(xué)校課程設(shè)計(jì)的研究和教師的課程實(shí)施問(wèn)題的研究從更高的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，還應(yīng)該進(jìn)行課程政策的研究本次課程改革提倡課程的“三級(jí)管理”就是國(guó)家對(duì)課程政策的改革，作為基礎(chǔ)教育一線的研究者，就應(yīng)該考慮如何有效地利用國(guó)家這種開(kāi)放的課程政策，在滿(mǎn)足國(guó)家統(tǒng)一要求、達(dá)到國(guó)家統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的前提下，規(guī)劃、開(kāi)發(fā)并管理好地方課程，發(fā)展學(xué)校課程充分發(fā)揮地方和學(xué)校的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)自己特色5.4.2 課程的編制環(huán)節(jié)加強(qiáng)課程（或教材）內(nèi)容的文化性1課程內(nèi)容的選擇與安排將“聯(lián)系與綜合”作為單獨(dú)知識(shí)領(lǐng)域的目標(biāo)“文化”的一個(gè)顯著特征就是廣泛的“文化關(guān)聯(lián)”，數(shù)學(xué)文化當(dāng)然不例外所謂“聯(lián)系與綜合”，指數(shù)學(xué)知識(shí)之間及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的相互關(guān)系，數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性及其在分析、解決問(wèn)題中的綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)中的“聯(lián)系與綜合”涉及數(shù)學(xué)基本知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)及數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)知識(shí)審美等多個(gè)層面應(yīng)在注重學(xué)科知識(shí)獨(dú)立轉(zhuǎn)化貫通、縱橫聯(lián)系內(nèi)化的同時(shí)，更應(yīng)注意加強(qiáng)知識(shí)的解釋、拓展、外化綜合應(yīng)用將“聯(lián)系與綜合”作為單獨(dú)知識(shí)目標(biāo)設(shè)立，可以使數(shù)學(xué)課程與整個(gè)基礎(chǔ)教育的各模塊之間更協(xié)調(diào)統(tǒng)一和整體化，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，逐漸體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與人的社會(huì)生存、發(fā)展的關(guān)系通過(guò)尋求“聯(lián)系與綜合”使學(xué)生在興趣、態(tài)度、數(shù)學(xué)美的感受、合作交流等方面獲得發(fā)展，通過(guò)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)的探索過(guò)程，有利于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)遷移性思維能力及解決問(wèn)題的能力等當(dāng)然，作為一名數(shù)學(xué)教師，要做到這些，自己必須要具有廣博的知識(shí)和能力課程中注意加入生活化數(shù)學(xué)新一輪課改對(duì)數(shù)學(xué)課程提出了非常現(xiàn)實(shí)的要求:課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、生活化的，尤其是要貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系如今隨便翻開(kāi)報(bào)紙、打開(kāi)電視，開(kāi)通網(wǎng)絡(luò)，“數(shù)字地球”、“物價(jià)指數(shù)”、“GDP增長(zhǎng)率”等隨處可見(jiàn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)就在我們身邊，每一個(gè)生活在地球上的人越來(lái)越離不開(kāi)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)課程中加入與當(dāng)今社會(huì)生活直接相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為啟發(fā)，設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情景，組織生活化的學(xué)習(xí)內(nèi)容讓學(xué)生在主動(dòng)提出問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值與作用，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，生活世界數(shù)學(xué)化的一種數(shù)學(xué)教學(xué)思路應(yīng)當(dāng)注意的是，提倡課堂教學(xué)生活化的目的，是使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活的豐富情境中能更好地體會(huì)、感受數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教材只是為教學(xué)提供了一個(gè)范例，起到導(dǎo)引、工具及中介的作用，并不是所有的數(shù)學(xué)教學(xué)都要置于學(xué)生熟悉的環(huán)境中那種刻意追求“生活數(shù)學(xué)”的現(xiàn)象，認(rèn)為數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的所有教學(xué)內(nèi)容都應(yīng)該與生活相聯(lián)系，似乎找不到“生活數(shù)學(xué)”就無(wú)法進(jìn)行教學(xué)，就產(chǎn)生牽強(qiáng)附會(huì)的做法，反而不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受和理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，學(xué)校的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)是緊密聯(lián)系在一起的，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是通過(guò)他們熟識(shí)的現(xiàn)實(shí)生活，應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，要有利于學(xué)生主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng) 注重?cái)?shù)學(xué)隱性課程的利用隱性課程，又稱(chēng)潛在課程、隱蔽課程、非正式課程等，是非正式的、非官方的，具有潛在性和隱蔽性這是從課程范疇的角度，相對(duì)于顯在課程、正式課程等而提出的一般指學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)境（包括物質(zhì)環(huán)境、社會(huì)環(huán)境和文化體系）中、教學(xué)計(jì)劃所規(guī)定的課程內(nèi)容外，非預(yù)期性、非計(jì)劃性甚至是無(wú)意識(shí)地進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)或教育活動(dòng)，是學(xué)生在課程外所受的教育包含知識(shí)，價(jià)值觀念、規(guī)范和態(tài)度從教育的場(chǎng)景來(lái)看，教育分為學(xué)校教育、家庭教育和社會(huì)教育，傳統(tǒng)教育是以學(xué)校教育為主，而信息時(shí)代中，學(xué)生獲取信息的來(lái)源極其廣泛，這些都會(huì)形成隱性課程因此，與隱性課程相比，學(xué)校教育中的顯性課程反而成為“冰山之一角”從文化的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)文化中包含著豐富的隱性課程內(nèi)容：與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)思想的來(lái)歷、數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的治學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神是極富教育價(jià)值的素材如果不把隱性課程選擇性地作為課程內(nèi)容，則課程的文化屬性將被消解因此，在實(shí)施新的數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行課程內(nèi)容的選擇和安排時(shí)，應(yīng)注意適當(dāng)穿插這些內(nèi)容，謀求隱性課程和顯性課程的和諧統(tǒng)一，發(fā)掘數(shù)學(xué)隱性課程的教育功能，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，這對(duì)每個(gè)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，是一個(gè)新的課題將問(wèn)題解決的內(nèi)容貫穿其中“問(wèn)題解決”是以美國(guó)為代表的西方國(guó)家在20世紀(jì)后半葉繼“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”、“回到基礎(chǔ)”等數(shù)學(xué)教育改革，也就是數(shù)學(xué)課程改革一一失敗后，于20世紀(jì)80年代后提出的數(shù)學(xué)課程改革理念關(guān)于這個(gè)課題，鄭毓信教授在問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)教育一書(shū)中結(jié)合對(duì)美國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的歷史回顧，作了詳盡的論述張曉貴在“從新加坡數(shù)學(xué)課程的五邊形談起” 張曉貴：“從新加坡數(shù)學(xué)課程的五邊形談起”，數(shù)學(xué)教學(xué)通訊總第243期，（2006年2月），第12頁(yè) 中舉了一個(gè)例子：因在數(shù)學(xué)教育取得驕人的成績(jī)而成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育中佼佼者的新加坡，在數(shù)學(xué)教育這個(gè)系統(tǒng)的整體上比其他國(guó)家更為優(yōu)異在許多涉及到新加坡數(shù)學(xué)課程的文獻(xiàn)中都會(huì)出現(xiàn)“數(shù)學(xué)課程五邊形”這個(gè)詞，據(jù)新加坡數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)人員介紹，新加坡的數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)就是以“五邊形”為核心思想，而新加坡的數(shù)學(xué)教師們也都需要對(duì)這個(gè)“五邊形”加以研究，以此指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)可以這樣說(shuō)，“五邊形”是新加坡數(shù)學(xué)課程的核心所在，理解了這個(gè)“五邊形”，從某種程度上也就理解了新加坡的數(shù)學(xué)課程右圖就是新加坡數(shù)學(xué)課程中所謂的“五邊形” 在五邊形的中間是“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”，它意味著在新加坡，問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)教育的中心，換句話(huà)說(shuō)就是，問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)教育的最終目的，這樣在數(shù)學(xué)教育中對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)上自然就是要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力但是，問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)要依賴(lài)于其他的因素，而其他的因素就體現(xiàn)在五邊形的五條邊上：概念、技能、過(guò)程，態(tài)度和元認(rèn)知如果把問(wèn)題解決能力看成是函數(shù)的話(huà)，那么這五個(gè)因素就是自變量，也即是“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決=（概念、技能、過(guò)程、態(tài)度、元認(rèn)知）”我們的數(shù)學(xué)教育一直強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力但要注意的是對(duì)這一能力的理解不能太狹窄，它不僅意味著解數(shù)學(xué)題的能力，或者將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)處理的能力，而且還應(yīng)當(dāng)包括善于用數(shù)學(xué)思維方式去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，對(duì)學(xué)生今后的生活和工作來(lái)說(shuō)，具備后者往往比前者更為重要、更能發(fā)揮作用把“數(shù)學(xué)美育”貫穿在數(shù)學(xué)課程之中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育對(duì)數(shù)學(xué)美學(xué)內(nèi)容重視不夠也是數(shù)學(xué)教育的薄弱環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)課程將數(shù)學(xué)視為一門(mén)十分抽象的純理性科學(xué)，使許多人都誤以為數(shù)學(xué)是一門(mén)枯燥無(wú)味而嚴(yán)酷的學(xué)科，似乎與美育無(wú)關(guān)實(shí)際上，數(shù)學(xué)是一門(mén)最美的科學(xué)，對(duì)于塑造完美的人性來(lái)說(shuō)，有著意想不到的功效而對(duì)數(shù)學(xué)美學(xué)的認(rèn)識(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)文化認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵部分，數(shù)學(xué)美學(xué)是構(gòu)成人的精神與外部世界相融合的基本中介，否則便無(wú)法把數(shù)學(xué)活動(dòng)真正理解為一種文化現(xiàn)象數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該注意到這點(diǎn)，將數(shù)學(xué)美學(xué)觀念貫穿數(shù)學(xué)課程之中，通過(guò)數(shù)學(xué)教育改善學(xué)的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)學(xué)生審美意識(shí)，就是促進(jìn)了人的素質(zhì)發(fā)展 關(guān)于數(shù)學(xué)美的較為詳細(xì)的論述，請(qǐng)見(jiàn)第八章第二節(jié)數(shù)學(xué)與美學(xué)2地方課程與校本課程的編制本次課程改革中，“三級(jí)管理”的課程政策，改變了長(zhǎng)期以來(lái)我國(guó)課程的統(tǒng)一性過(guò)強(qiáng)，多樣性和選擇性很差，地方課程長(zhǎng)期處于相當(dāng)薄弱甚至根本缺失的狀況保證了我國(guó)基礎(chǔ)教育課程能夠適應(yīng)我國(guó)地域遼闊，各地區(qū)、各學(xué)校發(fā)展不平衡的國(guó)情，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的不同需求除了國(guó)家統(tǒng)一的課程之外，就是地方課程和校本課程，因此，重視地方課程和校本數(shù)學(xué)課程的編制就成為將數(shù)學(xué)文化觀念融入課程的重要環(huán)節(jié) 地方課程地方課程是由地方教育行政部門(mén)根據(jù)國(guó)家課程管理政策和當(dāng)?shù)貙?shí)際情況開(kāi)發(fā)和設(shè)置的課程這是一種突出地方特色、反映地方文化、滿(mǎn)足本地發(fā)展需要的課程地方課程具有四個(gè)基本特征： 地域性或本土性即充分研究當(dāng)?shù)厣鐣?huì)歷史條件和現(xiàn)實(shí)狀況，設(shè)計(jì)體現(xiàn)當(dāng)?shù)靥厣恼n程； 針對(duì)性充分反映當(dāng)?shù)氐默F(xiàn)實(shí)和要求； 時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)性應(yīng)反映當(dāng)?shù)禺?dāng)代經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和需要； 探究性和實(shí)踐性問(wèn)題存在于現(xiàn)實(shí)和需要當(dāng)中，需要我們帶領(lǐng)學(xué)生去探索實(shí)踐再探索地方課程是溝通國(guó)家課程與學(xué)校課程的橋梁，也是對(duì)國(guó)家課程的補(bǔ)充具有服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展、傳承地方優(yōu)良傳統(tǒng)的功能，提高地方文化品位的功能、完善課程管理體系的功能發(fā)展地方課程的第一有助于培養(yǎng)實(shí)用型人才，拉近教育與實(shí)踐的關(guān)系，使教育的具體效應(yīng)落到實(shí)處；第二有助于建立民主開(kāi)放的課程結(jié)構(gòu)體系、課程開(kāi)發(fā)體系與課程管理體系，從而調(diào)動(dòng)一切可調(diào)動(dòng)的積極因素；第三有助于提高教育資源的利用效率和教育活動(dòng)的實(shí)踐效率；第四有助于增強(qiáng)教育內(nèi)涵的豐富性和強(qiáng)化教育緊跟社會(huì)發(fā)展、時(shí)代變革的適應(yīng)能力基礎(chǔ)教育具有為經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)合格勞動(dòng)者的重要職能，地方課程開(kāi)發(fā)應(yīng)把為地方經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展服務(wù)作為突出特色地方課程開(kāi)發(fā)中，對(duì)于人文文化、經(jīng)濟(jì)狀況、自然環(huán)境這樣一些領(lǐng)域，由于其地方特色明顯，因此資源豐富，容易進(jìn)行開(kāi)發(fā)而今日的數(shù)學(xué)由于其超地域性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其地域性，對(duì)地方而言，一般只是有某些“民俗數(shù)學(xué)”如當(dāng)?shù)氐臄?shù)字崇拜、數(shù)字忌諱之類(lèi)，或者在少數(shù)民族地區(qū)還有某些對(duì)數(shù)字的表示法或計(jì)算的習(xí)慣等內(nèi)容，已經(jīng)難以形成體系，也不會(huì)有多大的現(xiàn)實(shí)意義在這種情況下一定要牽強(qiáng)附會(huì)地去開(kāi)發(fā)“地方數(shù)學(xué)文化課程”，就不會(huì)有好的效果因此，本著為地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)培養(yǎng)人才的宗旨，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該以地方經(jīng)濟(jì)特色為中心，尋求其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題如旅游地有旅游方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題、各個(gè)地方有自己的支柱產(chǎn)業(yè)或拳頭產(chǎn)品，不同的產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)品的生產(chǎn)、流通過(guò)程中都具有不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題把這些問(wèn)題和現(xiàn)象納入地方數(shù)學(xué)課程的范疇，才能發(fā)揮相應(yīng)的作用校本課程校本課程是具有本校特色，適用于本校范圍的課程是在達(dá)到國(guó)家統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、服從于地方課程的前提下進(jìn)行的數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)應(yīng)該說(shuō)基本上主要反映本校在數(shù)學(xué)教育方面的特色出發(fā)，如某方面的研究、應(yīng)用、競(jìng)賽等換言之，就是說(shuō)發(fā)揮本校在數(shù)學(xué)方面的強(qiáng)項(xiàng)或傳統(tǒng)對(duì)校本課程的編制，綜合各地的具體作法，大致有如下類(lèi)型：開(kāi)發(fā)過(guò)程可以篩選、改編已有的課程，或者編制全新的校本課程；開(kāi)發(fā)活動(dòng)所涉及的課程范圍來(lái)說(shuō)，可以是完全的校本課程開(kāi)發(fā)和部分的校本課程開(kāi)發(fā)；開(kāi)發(fā)活動(dòng)的具體方式有課程選擇、課程改編、課程整合、課程補(bǔ)充、課程拓展和課程新編等；其中的課程拓展，是指以國(guó)家課程或地方課程為基礎(chǔ)，拓寬課程的范圍，拓展內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)課程專(zhuān)題有關(guān)，但卻超出了國(guó)家課程或地方課程所覆蓋的廣度和深度其目標(biāo)是為學(xué)生提供獲取知識(shí)、內(nèi)化價(jià)值觀和掌握技能的機(jī)會(huì)在開(kāi)發(fā)校本課程時(shí)，注意聯(lián)系本校和所在地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與民族文化風(fēng)俗中那些與數(shù)學(xué)文化有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，如經(jīng)濟(jì)工作的重心是什么？地方特色有哪些？本校的特色、傳統(tǒng)又是什么？等等再與統(tǒng)編教材進(jìn)行比較，看看需要補(bǔ)充哪些內(nèi)容，然后適當(dāng)?shù)貙⑺鼈兗{入校本課程這對(duì)于培養(yǎng)了解本地文化傳統(tǒng)與風(fēng)俗、洞悉本地經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的需要，從而今后能為地方經(jīng)濟(jì)服務(wù)的人才，是十分重要的但是，這應(yīng)當(dāng)在充分調(diào)查研究的基礎(chǔ)即對(duì)本地區(qū)情況和外部情況充分了解、對(duì)社會(huì)發(fā)展方向的清晰認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，才有可能做到這就要求我們的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師具有“與時(shí)俱進(jìn)”的知識(shí)和能力水平，即要求他們“立足本職、放眼世界”，通過(guò)不斷學(xué)習(xí)提高自己，才可能跟上時(shí)代的步伐，編制出真正符合當(dāng)?shù)匦枰头从潮拘Ｌ厣男１菊n程通過(guò)對(duì)地方課程和校本課程的開(kāi)發(fā)編制，不僅能形成不同風(fēng)格的、有地方特色和實(shí)用性的課程教材，而且能在本地?cái)?shù)學(xué)教育界打造出一支課程理論研究隊(duì)伍和課程教材編制隊(duì)伍，營(yíng)造出具有地方和學(xué)校特色的課程文化環(huán)境5.4.3 課程的實(shí)施環(huán)節(jié)體現(xiàn)文化色彩制定和編制了理想的課程，就應(yīng)該有一個(gè)完美的實(shí)施過(guò)程鐘啟泉教授在“課程改革的文化使命”中說(shuō)：“新課程的實(shí)施旨在蕩滌應(yīng)試文化的污泥濁水，徹底變革傳統(tǒng)的非人性的課程新課程倡導(dǎo)為學(xué)生發(fā)展的多樣性提供多元發(fā)展的空間”、教育的成功“意味著社會(huì)和諧關(guān)系的確立，意味著學(xué)生智慧的充分發(fā)展”、新課程改革對(duì)學(xué)校與教師而言，“需要在參與改革的學(xué)校和教師之間形成伙伴式的團(tuán)隊(duì)文化，實(shí)現(xiàn)持續(xù)的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)” 鐘啟泉：課程改革的文化使命，人民教育，2004年第8期，第811頁(yè)課程實(shí)施離不開(kāi)教師和學(xué)生這兩大主體，課程實(shí)施對(duì)教師而言，是促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生而言，就是學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，變“灌輸中心的教學(xué)”為“對(duì)話(huà)中心的教學(xué)”在課程實(shí)施中融入數(shù)學(xué)文化觀念，可以從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行探討： 1創(chuàng)設(shè)活躍的課堂環(huán)境課堂教學(xué)是課程改革的重要內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)建積極的課堂環(huán)境來(lái)實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的文化氛圍，是融入數(shù)學(xué)文化的途徑之一積極的課堂環(huán)境指民主平等、和諧寬松的課堂氣氛，師生雙方都能“動(dòng)”起來(lái)，在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，的同時(shí)，也讓學(xué)生的主體性得到發(fā)揮活躍的課堂環(huán)境中，師生具有平等、民主、互助、理解等良好的雙向關(guān)系，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，相互交流，彼此合作不但激發(fā)出教師的熱情與靈感，發(fā)揮出較高的教學(xué)水平；而且有利于激勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生積極的情緒，促進(jìn)學(xué)生大膽探索、培養(yǎng)學(xué)生的自信心，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)習(xí)成效，有利于學(xué)生的全面發(fā)展使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、大膽探索、勇于思考和創(chuàng)造，也使學(xué)生的情感需要獲得滿(mǎn)足，人格得到發(fā)展，形成豐富的人生態(tài)度和情感體驗(yàn) 新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是重結(jié)果更重過(guò)程，同時(shí)還要重視應(yīng)用和學(xué)生個(gè)人的發(fā)展這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)觀從傳統(tǒng)封閉性、傳授性的教學(xué)觀向現(xiàn)代開(kāi)放性、創(chuàng)造性、應(yīng)用性的教學(xué)觀轉(zhuǎn)變即讓數(shù)學(xué)教學(xué)走出單一的“授予一吸收”的模式，讓學(xué)生在開(kāi)放的、廣闊的環(huán)境中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育新課程實(shí)施應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，著眼于學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神2教學(xué)中要“用活”教材新課程倡導(dǎo)教師“用教材”而不是簡(jiǎn)單的“教教材”教材不等于教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容大于教材教學(xué)內(nèi)容的范圍是靈活的，是廣泛的，可以是課內(nèi)的也可以是課外的，只要適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)的材料都可作為學(xué)習(xí)內(nèi)容從數(shù)學(xué)文化的角度說(shuō)，就是教師要要用文化的觀點(diǎn)看數(shù)學(xué)并且把它融化在教學(xué)中，要對(duì)教材進(jìn)行“再創(chuàng)造”或“二次開(kāi)發(fā)”，就是要在使用教材（無(wú)論是統(tǒng)編教材還是地方教材）的過(guò)程中融入自己對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解和掌握，根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)方法論以及現(xiàn)實(shí)社會(huì)和自己身邊的現(xiàn)象和問(wèn)題中找出與之相關(guān)的材料，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行重組和整合，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí)設(shè)計(jì)出生動(dòng)活潑、豐富多彩的課，既要有能力把相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚，讓數(shù)學(xué)課仍然是真正的數(shù)學(xué)課，又要激發(fā)學(xué)生的興趣和進(jìn)一步探索思考的求知欲留下文學(xué)上所說(shuō)的“意境”、“境界”當(dāng)然，能否做到這些，關(guān)鍵又在于教師自己的文化素質(zhì)、業(yè)務(wù)素質(zhì)乃至思想素質(zhì)，又歸結(jié)到教師素質(zhì)問(wèn)題3重視文“化”教育，精選課程內(nèi)容將數(shù)學(xué)文化觀念融入課程改革，實(shí)際上就是將數(shù)學(xué)教育從原來(lái)單純注重“數(shù)學(xué)”（知識(shí)）轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑫r(shí)甚至主要注重“教育”（文化）對(duì)學(xué)生進(jìn)行“文”、“化”的過(guò)程這樣，視野擴(kuò)大了，內(nèi)容增多了，時(shí)間和精力勢(shì)必會(huì)增加，這在課時(shí)數(shù)本來(lái)就很緊張的學(xué)校教育中猶如“雪上加霜”因此，如何解決這一矛盾，就成為將數(shù)學(xué)作為文化觀之后基礎(chǔ)教育課程改革亟待解決的問(wèn)題從教育的發(fā)展和現(xiàn)代社會(huì)的需求來(lái)看，不但數(shù)學(xué)學(xué)科體系急劇膨脹，而且學(xué)生要學(xué)的其他學(xué)科的知識(shí)還很多，這就要求數(shù)學(xué)教育沖破傳統(tǒng)觀念的束縛，改造數(shù)學(xué)課程和課堂教學(xué)，精簡(jiǎn)傳統(tǒng)內(nèi)容，精選必要的內(nèi)容，即對(duì)于學(xué)生今后終生學(xué)習(xí)和發(fā)展有意義的、遷移性較強(qiáng)的如體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)精神的內(nèi)容等，作為新課程的內(nèi)容另外，作為文化的數(shù)學(xué)應(yīng)是大眾文化的一個(gè)組成部分，但傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育崇尚嚴(yán)格，與社會(huì)脫節(jié)嚴(yán)重，數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，純數(shù)學(xué)更不可能為普通百姓所接收和理解要讓數(shù)學(xué)從高度抽象、極其枯燥的形象中解放出來(lái)，走下金字塔，走向生活、走向大眾，更好地順應(yīng)人類(lèi)學(xué)習(xí)的需要，使人們?cè)谌粘Ｉ钪心茏杂X(jué)或不自覺(jué)地應(yīng)用著數(shù)學(xué)結(jié)束那種數(shù)學(xué)僅僅為選拔、淘汰式的教育服務(wù)的狀態(tài)，幫助每一個(gè)學(xué)生樹(shù)立“人人都應(yīng)學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人都能掌握必需的數(shù)學(xué)”這一信念4關(guān)于解題教學(xué)解題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié)和最重要的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)以研究怎樣解題而著名的數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為；“中學(xué)數(shù)學(xué)首要的任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練”“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題”傳統(tǒng)觀念下的數(shù)學(xué)解題，教師比較注重引導(dǎo)學(xué)生從微觀的角度去分析領(lǐng)悟具體的、程式化的數(shù)學(xué)解題招式，學(xué)生則基本上是以模仿老師上課和書(shū)本例題為主，至多是過(guò)后進(jìn)行一些綜合其結(jié)果是學(xué)生往往有“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的感覺(jué)，而且隨著學(xué)生數(shù)學(xué)課程的結(jié)束，解題任務(wù)完成，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就終止了，學(xué)生頭腦中也沒(méi)留下什么如何在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中融入文化觀念，黃學(xué)波先生在“數(shù)學(xué)解題五觀” 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊（總第228期），2005年11月（上半月），第4346頁(yè)一文中作了很好的嘗試和歸納，認(rèn)為：“在解題教學(xué)中教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生從微觀的角度理解和掌握各類(lèi)數(shù)學(xué)解題思想、方法和技巧，還必須從宏觀的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)解題的策略觀、工具觀、視角觀、審美觀、辯證觀，使學(xué)生自覺(jué)自如地從更寬的視角、更深的層面上去認(rèn)識(shí)、嘗試數(shù)學(xué)解題活動(dòng)，提高解題能力”這就帶有鮮明的文化色彩該文對(duì)“五觀”的解釋為：策略觀數(shù)學(xué)解題策略是指解題者能在充分認(rèn)識(shí)題目的本質(zhì)和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，在解題前和解題過(guò)程中能對(duì)解題的方向、工具和手段作出合理的判斷和選擇，自如地調(diào)節(jié)和變換解題方案，使問(wèn)題獲得簡(jiǎn)捷、明快的解答，它體現(xiàn)了解題者對(duì)解題過(guò)程概括性認(rèn)識(shí)和宏觀把握的水平工具觀數(shù)學(xué)解題工具觀是指解題者能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，合理地選擇工具、廣泛地使用工具和靈活地運(yùn)用工具進(jìn)行數(shù)學(xué)解題活動(dòng)就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，代數(shù)、幾何、三角、向量、坐標(biāo)、圖表，甚至物理、化學(xué)等領(lǐng)域的知識(shí)方法都可以作為數(shù)學(xué)解題工具視角觀數(shù)學(xué)解題視角觀是指解題者能克服思維定勢(shì)，善于從不同方向、不同角度和不同層面去觀察、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活自如地轉(zhuǎn)換視角、拓展視角，通過(guò)廣泛聯(lián)想和想象誘發(fā)解題念頭、探究出解題方法通常情況下，不同的視角產(chǎn)生不同的念頭，不同的念頭誘發(fā)不同的思路，不同的思路導(dǎo)致不同的解法 審美觀數(shù)學(xué)解題審美觀是指解題者能從美的角度去挖掘和審視數(shù)學(xué)問(wèn)題中蘊(yùn)藏于圖形、式子、符號(hào)、語(yǔ)言中的簡(jiǎn)捷、和諧、相似、對(duì)稱(chēng)、奇異、統(tǒng)一等美學(xué)因素，由此激活數(shù)學(xué)思維中的關(guān)聯(lián)因素，促進(jìn)聯(lián)想和想象產(chǎn)生，最終誘發(fā)解題念頭、思路和靈感，使問(wèn)題獲得最佳解答辯證觀數(shù)學(xué)解題辯證觀是指解題者能用對(duì)立與統(tǒng)一、量變到質(zhì)變、聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)與發(fā)展等辯證觀點(diǎn)去透視數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，從辯證的角度對(duì)問(wèn)題中的數(shù)量、形式，結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，從中探究和發(fā)現(xiàn)解題方法和策略，使問(wèn)題獲解這也是數(shù)學(xué)思維的最高境界數(shù)學(xué)中“數(shù)形轉(zhuǎn)換”、“曲直轉(zhuǎn)換”、“動(dòng)靜轉(zhuǎn)換”、