集成成像立體顯示技術(shù)研究

學(xué)號 2011301760048密級 _ 武漢大學(xué)本科畢業(yè)論文 集成成像立體顯示技術(shù)研究 院（系）名 稱：印刷與包裝系專 業(yè) 名 稱 ：印刷工程學(xué) 生 姓 名 ：孫丹丹指 導(dǎo) 教 師 ：陳娜 講師 二一五年六月鄭 重 聲 明本人呈交的學(xué)位論文，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨立進(jìn)行研究工作所取得的成果，所有數(shù)據(jù)、圖片資料真實可靠。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個人和集體，均已在文中以明確的方式標(biāo)明。本學(xué)位論文的知識產(chǎn)權(quán)歸屬于培養(yǎng)單位。本人簽名： 日期： 摘 要集成成像立體顯示技術(shù)因其具有全視差、真彩色、結(jié)構(gòu)簡單、無需助視設(shè)備等優(yōu)點，成為了立體顯示領(lǐng)域的一個重要研究方向。本文先從理論上論述了集成成像立體顯示技術(shù)的類型、成像原理和結(jié)構(gòu)，然后進(jìn)行實驗驗證。結(jié)合理論分析與實驗驗證，論述了集成成像立體顯示技術(shù)，本文的主要內(nèi)容如下：首先，論述了集成成像立體顯示系統(tǒng)的工作原理和性能改進(jìn)。其次，針對集成成像立體顯示技術(shù)的三種光學(xué)成像系統(tǒng)：微透鏡陣列、狹縫光柵與柱透鏡光柵疊加、正交柱透鏡光柵，重點分析了這三種光學(xué)成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、光路和成像原理。最后，再進(jìn)行基于微透鏡陣列、正交柱透鏡光柵的集成成像立體顯示實驗，再現(xiàn)立體圖像，并對再現(xiàn)效果進(jìn)行分析和評價，得出相關(guān)結(jié)論。關(guān)鍵詞：集成成像；微透鏡陣列；單元圖像；正交柱透鏡光柵ABSTRACT Integral imaging (II) is a promising three-dimensional imaging technique which attracts more and more attention. It produces full parallax and full-color images without special viewing devices with simple system. The categories, structures and principles of II are introduced in this paper. The main contents in this paper are given as follows.Firstly, the principle and function parameter of II are introduced. Secondly, several typical II recording systems are summarized. They are based on micro-lens array, orthogonal-stacked lenticular sheets and parallax barrier combine with lenticular sheets. Their principles and structures are analyzed. This paper also introduce the Computer Graphics Integral Imaging. Finally, the experiments of stereoscopic display based on micro-lens array, orthogonal-stacked lenticular sheets are carried out, and the optical properties are analyzed, too. We get some conclusions from the results.Key words: Integral imaging； micro-lens array； elemental image；orthogonal-stacked lenticular sheets (OSLs)目 錄1 緒論11.1 研究背景與意義11.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.2.1 國外發(fā)展現(xiàn)狀21.2.2 國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀21.3 本文研究內(nèi)容31.3.1 研究內(nèi)容32 集成成像立體顯示系統(tǒng)的工作原理及性能改進(jìn)42.1 立體感的產(chǎn)生雙目水平視差原理42.2 集成成像立體顯示系統(tǒng)的工作原理52.3 集成成像立體顯示系統(tǒng)的性能改進(jìn)62.3.1 圖像分辨率問題的改進(jìn)技術(shù) - MALT技術(shù)72.3.2 視場角問題的改進(jìn)技術(shù) - 曲面透鏡陣列72.3.3 景深問題的改進(jìn)技術(shù) - CLA技術(shù)與SLA技術(shù)83 集成成像技術(shù)中的微透鏡陣列93.1 微透鏡陣列的類型93.2 填充系數(shù)103.2.1 定義103.2.2 圓形微透鏡陣列的填充系數(shù)103.3 微透鏡陣列光路分析114 集成成像技術(shù)中的仿微透鏡陣列134.1 狹縫光柵、柱透鏡光柵的結(jié)構(gòu)及成像原理134.1.1 狹縫光柵的結(jié)構(gòu)與光路分析134.1.2 柱透鏡光柵的結(jié)構(gòu)與光路分析144.2 基于狹縫光柵與柱透鏡光柵疊加實現(xiàn)集成成像的立體顯示系統(tǒng)144.3 基于正交柱透鏡光柵實現(xiàn)集成成像的立體顯示系統(tǒng)155 相關(guān)實驗及分析175.1 實驗所使用的柱透鏡光柵與微透鏡陣列的結(jié)構(gòu)175.2 基于正交柱透鏡光柵實現(xiàn)集成成像的立體顯示實驗185.2.1 實驗內(nèi)容185.2.2 實驗結(jié)果及分析205.3 基于微透鏡陣列實現(xiàn)集成成像的立體顯示實驗225.3.1 實驗內(nèi)容225.3.2 實驗結(jié)果及分析235.4 本章小結(jié)23結(jié)論24參考文獻(xiàn)25致謝271 緒論1.1 研究背景與意義現(xiàn)實世界是一個豐富多彩的三維空間，隨著技術(shù)的發(fā)展，平面顯示逐漸不能真正滿足人的需求，人們希望能看到更加立體的世界。因此，普遍認(rèn)為立體顯示是顯示技術(shù)的終點，且有望在近幾年內(nèi)逐步發(fā)展成為最重要的顯示技術(shù)1。目前市場上已廣泛應(yīng)用的立體顯示技術(shù)主要為助視立體顯示，這種技術(shù)需要配合使用相應(yīng)的輔助工具才能實現(xiàn)，如3D眼鏡等，多有不便。因此，無需額外輔助設(shè)備的裸眼立體顯示成為眾多研究工作者熱衷的研究方向。裸眼立體顯示通常被分為“波面再生型”與“光線再生型”?！安嬖偕汀笔菍⒐獾刃в诓?，也就是全息成像2 ；而“光線再生型”將光作為光線處理，利用某些光學(xué)器件（如透鏡、光柵等）對光線有折射和偏轉(zhuǎn)作用，分為體顯示、集成成像立體顯示和光柵立體顯示。集成成像立體顯示技術(shù)又分為全光學(xué)集成成像（Integral Imaging簡稱II）和計算機集成成像（Computer Graphics Integral Imaging,簡稱CGII）兩種立體顯示技術(shù),前者是本文研究的重點內(nèi)容。II立體顯示技術(shù)通過具有陣列結(jié)構(gòu)特點的光學(xué)器件對立體空間場景進(jìn)行三維的記錄和顯示3。這里的光學(xué)成像系統(tǒng)在嚴(yán)格意義上指微透鏡陣列，也指一些仿微透鏡陣列，目前比較主流的“光學(xué)成像系統(tǒng)”也指狹縫與柱透鏡光柵疊加的光學(xué)系統(tǒng)，以及正交柱透鏡光柵。II技術(shù)具有眾多優(yōu)點，是眾多立體顯示技術(shù)中極具發(fā)展前景的技術(shù)之一4。表1.1列出了幾種常見的三維顯示技術(shù)的類型及各技術(shù)的特點。表1.1 三維顯示技術(shù)的類型及各技術(shù)的特點5-6三維立體顯示技術(shù)分類特點助視3D顯示技術(shù)眼鏡/頭盔式立體顯示技術(shù)成熟，需要輔助工具。裸眼3D顯示技術(shù)光線再生型光柵立體顯示分辨率低、易產(chǎn)生疲憊感和不適感。集成成像立體顯示無需助視設(shè)備；觀察點連續(xù)；全視差；真彩色；普通光源，結(jié)構(gòu)簡單；轉(zhuǎn)換為二維信息，易于傳輸。體顯示只能顯示透明的立體；裝置復(fù)雜。波面再生型全息立體顯示視場角大；需要相干光；獲取復(fù)雜；動態(tài)顯示難實現(xiàn)。集成成像立體顯示技術(shù)引起了國內(nèi)外研究工作者的廣泛關(guān)注，在美國大型綜合性、多學(xué)科、核心期刊引文索引數(shù)據(jù)庫Web of Science的數(shù)據(jù)庫中以Integral Imaging為主題的文章數(shù)目在近十五年來逐步上升。如圖1.1所示。圖1.1 近年來美國數(shù)據(jù)庫Web of Science中關(guān)于Integral Imaging的論文數(shù)目1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1 國外發(fā)展現(xiàn)狀 目前集成成像的所有發(fā)展都是源于1908年Lippmann的研究,該研究基于光路可逆原理7，出現(xiàn)了空間上的深度反轉(zhuǎn)。1931年Ives應(yīng)用光學(xué)兩步法來改善深度反轉(zhuǎn)的問題8。1997年，Okano等人將數(shù)字?jǐn)z影和顯示器件（如CCD等）引進(jìn)到II技術(shù)系統(tǒng)中，用于代替感光底片，集成攝影技術(shù)正式更名為集成成像9。實際的集成成像系統(tǒng)往往會受到設(shè)備或其他客觀因素的限制，而出現(xiàn)相應(yīng)的景深問題、視場角問題以及圖像分辨率問題等。研究者們?yōu)榱烁油晟萍沙上窦夹g(shù)，在該領(lǐng)域開展了大量有意義的研究工作。美國Bahram Javidi教授的團隊設(shè)計出了靜態(tài)光學(xué)系統(tǒng)來提高圖像分辨率；Yunhee Kim提出將之前平面排列的微透鏡陣列排列成曲面狀，以此來增大視場角；由Bahram Javidi教授提出的合成透鏡陣列和Choi H等人提出的階梯透鏡陣列可用于改善集成成像微透鏡陣列立體顯示的景深問題。1.2.2 國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀相比于國外的發(fā)展，國內(nèi)對相關(guān)技術(shù)的研究在近10年剛剛起步。國內(nèi)的很多研究工作者都致力于利用技術(shù)更為成熟的光柵進(jìn)行仿微透鏡陣列的研究。上海大學(xué)的鄭華東教授就致力于正交柱透鏡光柵來實現(xiàn)集成成像立體顯示，并對該方法的像素質(zhì)量提出了改善方法；四川大學(xué)的王瓊?cè)A等人就狹縫光柵自由立體顯示技術(shù)進(jìn)行了理論分析和實驗研究，并提出將其應(yīng)用于三維地理信息的顯示；中國石油大學(xué)的彭愛華等人則提出將矩陣式透鏡光柵用于立體印刷，并對制備參數(shù)展開了詳細(xì)的研究；勞國華針對立體顯示所采用的透鏡光柵組合展開研究，取得了一些研究成果，并申請了相關(guān)專利；南開大學(xué)的謝宏斌等人就用于立體顯示的光柵組合進(jìn)行研究，并提出了幾種用于立體顯示的新的光柵組合。1.3 本文研究內(nèi)容1.3.1 研究內(nèi)容本文以II立體顯示系統(tǒng)為研究對象開展研究。首先，論述II立體顯示系統(tǒng)的工作原理和性能改進(jìn)；然后針對集成成像立體顯示系統(tǒng)的三種光學(xué)成像系統(tǒng)：微透鏡陣列、狹縫光柵與柱透鏡光柵疊加、正交柱透鏡光柵，重點分析了這三種光學(xué)成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、光路等；最后，再通過實驗驗證，再現(xiàn)立體圖像，并對再現(xiàn)效果進(jìn)行分析和評價，得出相關(guān)結(jié)論。1.3.2 論文結(jié)構(gòu)本文包含五章，主要內(nèi)容安排如下所述：第一章 緒論。主要介紹II立體顯示技術(shù)的重要意義；說明國內(nèi)外該技術(shù)的研究狀況；表明本文的研究內(nèi)容。第二章 從理論上闡述II立體顯示系統(tǒng)的工作原理，列舉相關(guān)的性能改進(jìn)方法。第三章 基于微透鏡陣列實現(xiàn)II立體顯示技術(shù)的成像原理和光路分析。第四章 基于仿微透鏡陣列實現(xiàn)II立體顯示技術(shù)的成像原理和光路分析。第五章 完成了基于微透鏡陣列和正交柱透鏡陣列的立體顯示實驗，并獲得了全視差立體圖像，并對其再現(xiàn)效果進(jìn)行分析和評價，得出相關(guān)結(jié)論。結(jié)論。結(jié)合理論學(xué)習(xí)與實驗分析說明對集成成像立體顯示技術(shù)的認(rèn)識。2 集成成像立體顯示系統(tǒng)的工作原理及性能改進(jìn)基于顯示方式的不同，廣義的集成成像系統(tǒng)可分為兩種，一種是全光學(xué)集成成像（簡稱II）系統(tǒng)，一種是計算機集成成像（Computer Graphics Integral Imaging,簡稱CGII）系統(tǒng)兩種。II立體顯示技術(shù)指：無論是記錄還是顯示階段，都是利用具有陣列結(jié)構(gòu)特點的光學(xué)成像系統(tǒng)來重建三維立體場景；而CGII技術(shù)指通過計算機技術(shù)模擬一個光學(xué)成像系統(tǒng)，從通過光學(xué)方法記錄的元素圖像集合中提取三維信息，通過計算機算法合成，重建三維立體場景。本文研究前者。無論是II系統(tǒng)還是CGII系統(tǒng)，最終都是使觀察者在觀察圖像時產(chǎn)生立體感，而觀察者產(chǎn)生立體感主要是因為人眼存在雙目水平視差。所以本章從雙目水平視差原理出發(fā)，論述了基于微透鏡陣列的II立體顯示系統(tǒng)的工作原理，同時針對該系統(tǒng)中幾個重要的性能參數(shù)進(jìn)行介紹，列舉出相關(guān)的性能改進(jìn)的方法。2.1 立體感的產(chǎn)生雙目水平視差原理為了更好地理解II立體顯示的原理，首先需要了解人為什么會產(chǎn)生立體感。立體感來源于人眼的立體視覺，產(chǎn)生立體視覺的原因有：人眼的調(diào)節(jié)作用、會聚作用、人眼瞳孔收縮和雙目水平視差等。集成成像能夠?qū)崿F(xiàn)立體顯示的主要原因是雙目之間存在水平視差。雙目水平視差存在的根本原因是人的雙眼存在間距，這個間距使得左右眼的水平視角不同。左眼的水平視角是從中心線右側(cè)70度到中心線左側(cè)104度；右眼是從中心線左側(cè)70度到中心線右側(cè)104度。在兩視角重疊區(qū)域內(nèi)的物體，就會由于觀看角度的差異，使其在兩眼的視網(wǎng)膜上的成像存在差異，即視差10，如圖2.1所示。圖中a、b兩點是雙眼視角重疊區(qū)域內(nèi)的物體，由于觀看角存在差異，a、b兩點最終在左眼和右眼的視網(wǎng)膜上產(chǎn)生了具有差異的圖像。左眼圖像右眼圖像圖2.1 雙目水平視差成像原理示意圖視差圖在經(jīng)過人腦“加工”后就會使人真切感受到立體感。要實現(xiàn)立體顯示，就需要先產(chǎn)生一對存在視差的左眼圖像和右眼圖像，并通過相關(guān)器件或措施使左、右眼圖像分別只進(jìn)入左、右眼，再通過大腦的融合，產(chǎn)生立體感。2.2 集成成像立體顯示系統(tǒng)的工作原理由1.1可知，II立體顯示技術(shù)是利用具有陣列結(jié)構(gòu)特點的光學(xué)成像系統(tǒng)對立體空間場景進(jìn)行記錄并顯示的真三維圖像技術(shù)。嚴(yán)格來講，此處光學(xué)成像系統(tǒng)指的是微透鏡陣列。單元圖像II立體顯示系統(tǒng)通常分為兩個過程，首先是記錄，然后是顯示。利用了光路可逆原理，記錄和顯示階段的各個參數(shù)設(shè)置完全一致，透鏡陣列的規(guī)格也相同，形成了一個前后對稱的光學(xué)系統(tǒng)11。如圖2.2所示：顯示過程重建圖像基準(zhǔn)面記錄過程微透鏡陣列（m*n）微透鏡陣列（m*n）基準(zhǔn)面三維場景圖2.2 微透鏡陣列II技術(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖在記錄過程中，單位微透鏡按一定方式進(jìn)行排列，組成微透鏡陣列，由其來獲取三維場景的信息，每個單位微透鏡可以看成一個小相機，從不同的方向記錄場景的空間信息，然后記錄到圖像記錄設(shè)備（如CCD等）上，行成一幅幅小圖，即“單元圖像”（elemental images），所有單元圖像的總和叫做單元圖像陣列，即集成圖像。單元圖像相同位置的像素組合而成的圖像稱為子圖像，表示不同視角下的立體場景圖像，即視差圖像，所有子圖像的總和稱為子圖像陣列，單元圖像（陣列）和子圖像（陣列）的關(guān)系如圖2.3。在再現(xiàn)過程中，采用參數(shù)一致的微透鏡陣列，根據(jù)光路可逆原理：將二維圖像陣列顯示于放置在微透鏡陣列的焦平面上的顯示設(shè)備上，微透鏡陣列將單元圖像透射出來的光線利用光路可逆原理進(jìn)行還原，最終重建出場景的立體圖像12?；谖⑼哥R陣列的II立體顯示系統(tǒng)的記錄與再現(xiàn)原理如圖2.4所示。子圖像陣列列子圖像單元圖像陣列列單元圖像列圖2.3 單元圖像（陣列）與子圖像（陣列）單元圖像陣列圖像傳感器單元圖像三維物體三維圖像處理微透鏡陣列 微透鏡陣列圖像傳感器再現(xiàn)圖像圖2.4 微透鏡陣列II立體顯示系統(tǒng)基本原理圖132.3 集成成像立體顯示系統(tǒng)的性能改進(jìn)后邊緣深度面前邊緣深度面中央深度面圖2.5 全光學(xué)II系統(tǒng)參數(shù)示意圖系統(tǒng)的主要參數(shù)有景深Zm、視場角和圖像分辨率RI，如圖2.5為微透鏡陣列II系統(tǒng)參數(shù)示意圖。圖中，PL為單位微透鏡的尺寸，RI是圖像分辨率，PI 是再現(xiàn)圖像的像素大小，Px是顯示設(shè)備的像素大小，Rx是顯示設(shè)備的分辨率，g 是顯示設(shè)備和微透鏡陣列的距離，l 是中央深度面(Center Deep Plate，簡稱CDP)的位置即三維再現(xiàn)圖像和微透鏡陣列之間的距離。這三個參數(shù)主要受到微透鏡陣列與顯示設(shè)備間距離、顯示設(shè)備的分辨率和微透鏡陣列的焦距的影響，這三個參數(shù)存在嚴(yán)格制約公式，如式2.1所示14：RI2Zmtan( / 2)= Rx (2.1)這個制約公式也稱為II系統(tǒng)的特征方程，從2.1式可知，圖像分辨率、景深和視場角這三個參數(shù)是互相制約的，增大其中一個參數(shù)，總是會使其他兩個參數(shù)中的一個或兩個都降低。因此，在II系統(tǒng)中，會出現(xiàn)相應(yīng)的景深問題、視場角問題和分辨率問題。以下將簡單介紹相關(guān)的性能改進(jìn)方法。2.3.1 圖像分辨率問題的改進(jìn)技術(shù) - MALT技術(shù)在II系統(tǒng)中，圖像分辨率通常指橫向分辨率。圖像分辨率的定義如式2.2所示，當(dāng)圖像的像素尺寸大于透鏡的尺寸時，圖像的分辨率定為透鏡尺寸的倒數(shù)。即如式2.3所示：RI= 1/PI = g/l Px = g Rx/l (2.2)RI= 1/PL (2.3)結(jié)合2.2式與2.3式可知，圖像分辨率的主要影響因素是透鏡孔徑和個數(shù)。為了提高圖像分辨率，美國Javidi教授及其領(lǐng)導(dǎo)的研究團隊提出了靜態(tài)光學(xué)系統(tǒng)（Moving Array Lenslet Technique, MALT技術(shù)）?；驹硎牵河涗浐惋@示兩個過程中，都在水平和垂直方向快速移動并獲得記錄透鏡陣列和顯示透鏡陣列；快速移動可以記錄更多的單元圖像，同時結(jié)合人眼存在視覺暫留效應(yīng)，達(dá)到提高圖像分辨率的目的15。注意兩個方向的移動要保證盡量同步，否則，會影響最終的成像圖像質(zhì)量。2.3.2 視場角問題的改進(jìn)技術(shù) - 曲面透鏡陣列視場角是能夠觀察到完整立體成像圖像的最大角度。通常指的是觀看視場角。用公式表達(dá)，如式2.4：= 2arctan ( PL/ 2g ) (2.4)從2.4式可知，視場角的主要影響因素是單元圖像的有效面積。為了增大視場角，Kim Y等研究工作者采用了曲面狀的微透鏡陣列，如圖2.6所示。隨著觀看視角的增大，單元圖像有效面積也隨之增大。實驗表明，該方案可以使水平視場角增大到66度16。中心軸顯示屏觀察者曲面微透鏡陣列圖2.6 曲面透鏡陣列增大視場角2.3.3 景深問題的改進(jìn)技術(shù) - CLA技術(shù)與SLA技術(shù)景深是立體成像圖像在像空間可清晰辨別的深度范圍。景深的計算公式，如式2.5所示：Zm= 2lPI / PL (2.5)從2.5式可知，景深的主要影響因素是單元圖像的大小和中央深度平面的位置。為了提高景深，Javidi 教授團隊提出了合成透鏡陣列(Composite Lens Array，簡稱CLA)技術(shù)。該技術(shù)使用了規(guī)格不同的微透鏡來組成陣列，這樣一個陣列就會有多CDP，每個CDP的景深也不同，將這些CDP連接在一起，就能達(dá)到提高整個系統(tǒng)景深的目的17。另外，Choi H等人提出了階梯透鏡陣列（Stepped Lens Array，簡稱SLA）。SLA的原理與CLA類似，微透鏡交替排列，因此會產(chǎn)生兩個CDP，連接兩個平面，就達(dá)到了提高整個系統(tǒng)的景深的目的18，如圖2.7所示。第二階梯透的透鏡元第一階梯透的透鏡元階梯透鏡陣列顯示屏圖2.7 階梯透鏡陣列（SLA）結(jié)構(gòu)圖3 集成成像技術(shù)中的微透鏡陣列基于微透鏡陣列的II立體顯示技術(shù)是II立體顯示技術(shù)中極為重要的一部分。在2.2節(jié)中已經(jīng)提及該技術(shù)的基本原理，本章不做贅述。本章首先介紹微透鏡陣列的類型和重要評價參數(shù)填充系數(shù)；然后對基于微透鏡陣列的II立體顯示系統(tǒng)進(jìn)行具體的光路分析。3.1 微透鏡陣列的類型微透鏡陣列是由一個個單位微透鏡按照一定的方式組成。因此，可以根據(jù)單位微透鏡的形狀和排列來對其進(jìn)行分類。將微透鏡陣列按排列方式分為六角、品字和田字排列方式等。將微透鏡陣列按單位微透鏡形狀分為方形、圓形和六邊形微透鏡陣列19，其中，最常見的為方形和圓形微透鏡陣列。如圖3.1所示。 （a） （b）圖3.1 微透鏡陣列的三種形狀示意圖 （a）方形微透鏡陣列 （b）圓形微透鏡陣列方形微透鏡陣列與圓形微透鏡陣列在制作工藝與成本、板面覆蓋率和信息損失率等各方面存在差異，如表3.1所示。表3.1 方形微透鏡陣列與圓形微透鏡陣列的比較方形微透鏡陣列圓形微透鏡陣列制作工藝與成本制作難度大，工藝要求高，成本高制作工藝成熟，可實現(xiàn)批量復(fù)制，制作成本低板面覆蓋率高，理想值為100%低圖像信息損失率低高3.2 填充系數(shù)3.2.1 定義微透鏡陣列因為排列方式和形狀的不同，性能也會有所差異，通常用填充系數(shù)對其進(jìn)行評價。將微透鏡陣列的有效傳光面積與總面積的比值定義為填充系數(shù)，其中，用S有、S總、分別表示有效傳光面積、總面積和填充系數(shù)。所以，填充系數(shù)的定義如式3.1所示：=S有 / S總 (3.1)單位微透鏡不可避免地存在間隙，也就是說S有總是小于S總，所以總是小于1，也就造成了信息的丟失，導(dǎo)致最終的成像圖中會出現(xiàn)白點。3.2.2 圓形微透鏡陣列的填充系數(shù)（1）田字排列方式的圓形微透鏡陣列采用田字排列方式時，結(jié)構(gòu)圖如圖3.2。理想情況下，相鄰兩個單位微透鏡外切，假設(shè)單位微透鏡的直徑為2a，取8a*8a的范圍，可以算出田字排列的填充系數(shù)，如式3.2所示： 正=S有 / S總=p / 4=0.785 (3.2) （a） （b） 圖3.2 田字排列的透鏡陣列 （a）陣列端面的干涉紋圖 （b）計算示意圖所以，采用田字排列的圓形微透鏡的填充系數(shù)最大值為78.5%，也就是說，最少會有21.5%的信息會產(chǎn)生丟失，導(dǎo)致最終的成像圖中會出現(xiàn)一定數(shù)量的白點。（2）六邊形排列方式的圓形微透鏡陣列采用六邊形排列方式時，結(jié)構(gòu)圖如圖3.3。理想情況下，相鄰兩個單位微透鏡外切，假設(shè)單位微透鏡的直徑為2a，取以2a為邊長的正六邊形的范圍，可以算出六邊形排列的值，如式3.3：六=S有 / S總=p / 2=0.907 (3.3) （a） （b） 圖3.3 六邊形排列的透鏡陣列 （a）結(jié)構(gòu)圖 （b）計算示意圖所以，田字排列的圓形微透鏡的最大值為90.7%，也就是說，最少有9.3%的信息會產(chǎn)生丟失，導(dǎo)致最終的成像圖中會出現(xiàn)白點。3.3 微透鏡陣列光路分析微透鏡陣列的最小單元是單位微透鏡。如圖3.4是單位微透鏡的光路分析圖。其中，d為厚度，曲率半徑為R，C是單位微透鏡的節(jié)點，Oy所在的垂直于OO軸的平面為焦平面，C點與該面的距離設(shè)為q，折射率為n，d為傳輸方向角。圖3.4 透鏡元光路分析圖對于y=0的點，該點的信息會隨光線沿OO軸直線傳輸；對于y0的點，光線會在透鏡元的折射作用下，發(fā)生偏折，其傳輸方向角如式3.4所示： d=arctan(y / q) (3.4)因為q = d-R，所以有d= arctan y / (d - R) (3.5)由光學(xué)系統(tǒng)成像公式：n / s - n / s = (n - n) / R (3.6)其中，s和s分別為像距和物距。得，物方焦距為： F = nR / (n - 1) = d (3.7)將(3.7)式代入(3.6)式得 d= arctan(ny / d) (3.8)對于y=0的點，該點的信息會隨光線沿OO軸直線傳輸；對于y0的點，由于單位微透鏡的折射，其信息會隨光線向下傳輸；對于y0的點，由于單位微透鏡的折射作用，其信息會隨光線向上傳輸，也就是起到了分像的作用。 每個單元圖像有多個子圖，同一個單元圖像的各個子圖光路經(jīng)過同一個單位微透鏡的折射作用后，子圖的上下左右都顛倒了，如圖3.5。而且相鄰兩子圖的在觀察者視區(qū)的對應(yīng)間距與兩眼間距相似，實際上就實現(xiàn)了將相鄰兩子圖分別傳遞給左右眼的功能，也就是實現(xiàn)了左右分像。圖3.5 單位微透鏡分像作用示意圖不同的微透鏡排列方式可在不同方向?qū)崿F(xiàn)立體顯示，本文實驗所使用的田字排列方式可在橫、縱、斜三個方向?qū)崿F(xiàn)立體顯示，對應(yīng)六個視點。如圖3.6所示。圖3.6 田字排列方式微透鏡陣列視點示意圖4 集成成像技術(shù)中的仿微透鏡陣列由于微透鏡陣列的制造技術(shù)和成本的考慮，該技術(shù)的發(fā)展在一定程度上受到限制。另一方面，光柵制造技術(shù)不斷成熟，于是許多研究者開始嘗試?yán)霉鈻胚M(jìn)行仿微透鏡陣列的光學(xué)成像系統(tǒng)的設(shè)計。單片光柵立體成像只有單方向的立體顯示效果，因此，仿微透鏡陣列的光學(xué)成像成像系統(tǒng)通常是以光柵的組合形式出現(xiàn)，目前相對常見的兩種組合形式是：狹縫、柱透鏡光柵疊加，以及正交柱透鏡光柵。首先分析單獨的狹縫光柵和柱透鏡光柵的結(jié)構(gòu)及光路。然后分別分析這兩種光柵的組合形式。4.1 狹縫光柵、柱透鏡光柵的結(jié)構(gòu)及成像原理二者原理類似：結(jié)合人眼的雙目視差原理，先均勻分割視差圖像，接著進(jìn)行交替排列，得到一幅二維圖像；將二維圖像用顯示器進(jìn)行顯示后，在顯示器前的特定位置放置狹縫光柵或是柱透鏡光柵，就可在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)觀察到立體圖像20；也可以采用將二維圖像打印在光柵上的方式，進(jìn)行觀測立體效果。由于基于兩個視角的光柵立體顯示技術(shù)使人們觀察立體效果時十分受限，于是人們增加了更多不同的視角的圖像，原理與基于兩個視角的技術(shù)類似。4.1.1 狹縫光柵的結(jié)構(gòu)與光路分析取人眼觀測的情形，顯示平板的奇數(shù)列和偶數(shù)列分別顯示左視差圖和右視差圖；狹縫光柵由透光條和遮光條間隔排列，左右眼分別觀看到對應(yīng)的視差圖，也就實現(xiàn)了分像。如圖4.1所示。HWP顯示屏左眼右眼狹縫光柵 圖4.1 狹縫光柵的結(jié)構(gòu)與成像原理在狹縫光柵成像中，有幾個重要的參數(shù)。Wb為遮光條寬度，H是狹縫光柵到圖像平面的距離，Ws是狹縫的寬度，L是最佳觀察距離，K為視差圖個數(shù)，E為雙眼間距，Wp是設(shè)定像元的寬度。這些參數(shù)存在公式關(guān)系，如下列三式所示。Ws = EWp / E + Wp (4.1)H = WpL / E +Wp (4.2)Wb = Ws( K- 1 ) (4.3)4.1.2 柱透鏡光柵的結(jié)構(gòu)與光路分析柱透鏡光柵許多完全相同小柱透鏡排列形成一塊柱透鏡光柵板，光柵板一面是呈周期性起伏的凸面，一面是平面。單獨的柱透鏡光柵的會聚特點：無法控制與柱面母線平行方向上的光線，在與母線垂直的方向有會聚作用。柱透鏡在有會聚作用方向的光路分析以及參數(shù)計算與3.3節(jié)中微透鏡在單方向上會聚類似，此處不做贅述。如圖4.2所示。左眼右眼顯示屏圖4.2 柱透鏡光柵的結(jié)構(gòu)與成像原理4.2 基于狹縫光柵與柱透鏡光柵疊加實現(xiàn)集成成像的立體顯示系統(tǒng)由4.1節(jié)可知，狹縫光柵與柱透鏡光柵只能實現(xiàn)一個方向的光線控制，因此不能滿足三維的立體顯示效果。于是有人提出將狹縫光柵和柱面透鏡光柵相疊加形成一個仿微透鏡陣列的光學(xué)成像系統(tǒng)，使其交疊部分能控制兩個方向上光線，如圖4.3所示。狹縫光柵柱面透鏡顯示平面 圖4.3 狹縫光柵和柱透鏡光柵疊加形成的仿微透鏡陣列結(jié)構(gòu)當(dāng)然，并不是任意的兩個光柵都能進(jìn)行疊加，對柵距等相關(guān)參數(shù)有一定要求。如南開大學(xué)的謝宏斌等人提出，采用柱面透鏡光柵柵距是狹縫光柵的兩倍進(jìn)行疊加，并通過實驗驗證了該仿微透鏡陣列光學(xué)成像系統(tǒng)的立體成像效果。4.3 基于正交柱透鏡光柵實現(xiàn)集成成像的立體顯示系統(tǒng)與4.2節(jié)中狹縫光柵與柱透鏡光柵疊加實現(xiàn)集成成像的原理類似，當(dāng)兩個柱透鏡光柵疊加在一起時，也能實現(xiàn)兩個方向的光線的控制，從而實現(xiàn)立體顯示；與4.2不同的是，正交柱透鏡光柵根據(jù)兩個光柵凸面與平面不同的位置關(guān)系，可分為三種不同的結(jié)構(gòu)，如圖4.4所示。本章先從理論分析，并判斷哪種結(jié)構(gòu)能夠真正地實現(xiàn)立體顯示，之后再通過實驗進(jìn)行驗證（本文只討論兩個光柵規(guī)格與參數(shù)均相同的情況）。 （a） （b） （c） 圖4.4 正交柱透鏡光柵的三種組合結(jié)構(gòu)21（a）凸面對凸面 （b）平面對平面 （c）凸面對平面首先對以平面對平面的方式進(jìn)行疊加的正交柱透鏡光柵進(jìn)行分析：很顯然，圖像位于中間的平面時，無論從哪一面進(jìn)行觀察，只有一個柱透鏡光柵起到作用，也就是說，這種結(jié)構(gòu)相當(dāng)于單一的柱透鏡光柵，由4.1.2節(jié)可知，該結(jié)構(gòu)不能實現(xiàn)真正的立體顯示。如圖4.5中a所示，對于以凸面對凸面的方式進(jìn)行疊加的正交柱透鏡光柵而言，結(jié)合3.3中的3.7式可知：柱透鏡的平面就是其前焦平面。當(dāng)陣列圖像位于第一個光柵的平面時，也就是位于第一個光柵的前焦平面，那么第一個光柵就可對其實現(xiàn)與光柵的柱面母線垂直方向的光線控制；另外，由于兩個光柵的規(guī)格及參數(shù)均相同，所以，第一個光柵的前焦平面相當(dāng)于第二個光柵的后焦平面，因此，第二個柱透鏡光柵就可實現(xiàn)另一方向上的光線控制。這種結(jié)構(gòu)的正交柱透鏡光柵就相當(dāng)于由具有陣列結(jié)構(gòu)的光柵格組成，而使光柵格將全視差合成立體圖中視差像素分開，使其分別進(jìn)入雙眼。將立體合成圖打印在第一個光柵平面上，將另一個光柵按照凸面對凸面的正交疊加方式疊加，保證二者尺寸精確匹配，合成圖中的視差像素會被光柵格分開，視差圖分別進(jìn)入雙眼，通過人腦的融合，人就產(chǎn)生了立體視覺22。所以，這樣的具有光柵格的正交柱透鏡光柵就等效于3.1節(jié)中的田字排列的方形微透鏡陣列。如圖4.5中b所示，對于以凸面對平面的方式進(jìn)行疊加的正交柱透鏡光柵而言，當(dāng)陣列圖像位于第一個柱透鏡光柵的平面時，與圖中a類似，可實現(xiàn)相應(yīng)的一個方向的光線控制，但是由于兩個柱透鏡光柵的參數(shù)和規(guī)格均相同，所以這種疊加方式下，陣列圖像所在的平面并非第二個柱面光柵的前焦平面或后焦平面，因此，無法完全實現(xiàn)另一個方向的光線控制。當(dāng)然，我們可以采用折射率更小的柱透鏡光柵代替圖中的第二個柱透鏡光柵，使其焦平面位于第一個柱透鏡光柵所在的平面，這樣也可實現(xiàn)立體顯示。本文只討論規(guī)格相同的柱透鏡光柵的疊加構(gòu)成的仿微透鏡陣列。光柵1光柵2光柵2光柵1 （a） （b）圖4.5 雙柱透鏡光柵疊加結(jié)構(gòu)23 （a）凸面對凸面 （b）凸面對平面 5 相關(guān)實驗及分析在充分利用實驗室條件的基礎(chǔ)上，本章將進(jìn)行基于正交柱透鏡光柵和基于微透鏡陣列實現(xiàn)集成成像的立體顯示實驗，并再現(xiàn)立體圖像，對其再現(xiàn)質(zhì)量進(jìn)行分析與評價。首先對實驗所使用的光學(xué)器件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。5.1 實驗所使用的柱透鏡光柵與微透鏡陣列的結(jié)構(gòu)本實驗所使用的柱透鏡光柵線數(shù)為75.55 line/inch，微透鏡陣列的線數(shù)為25 line/inch。借用電子顯微鏡來分析柱透鏡光柵和田字排列方式的圓形微透鏡陣列的結(jié)構(gòu)，并對微透鏡陣列的填充系數(shù)進(jìn)行測量和計算。通過電子顯微鏡采集到的結(jié)構(gòu)圖像，如圖5.1。 （a） （b） 圖5.1 柱透鏡光柵和微透鏡陣列的結(jié)構(gòu)圖（a）柱透鏡光柵結(jié)構(gòu) （b）微透鏡陣列結(jié)構(gòu)從圖可知，二者差異明顯。從4.3節(jié)可知，正交柱透鏡光柵（凸面對凸面）不僅能保證立體效果，同時由于柱透鏡光柵不存在明顯的間隙，也就是說基于正交柱透鏡光柵實現(xiàn)集成成像的立體顯示過程中基本不存在信息丟失的問題，表現(xiàn)為立體成像圖中不會出現(xiàn)白點。從（b）圖可以看出，本實驗使用的是采用田字分布的圓形微透鏡陣列，由3.2.2節(jié)可知，使用這種微透鏡陣列實現(xiàn)立體顯示的集成成像圖會出現(xiàn)白點。利用電子顯微鏡我們測量和計算出填充系數(shù)。根據(jù)結(jié)構(gòu)圖來確定計算方法：從3.2.1節(jié)中的式3.1中=S有 / S總可知，為了計算S總，需要測量該正方形單元的邊長，設(shè)為a；為了計算S有，需要測量子透鏡的外切正方形的邊長，設(shè)為b，以及四個角上的三角形的長和高，設(shè)為c、d；所以求填充系數(shù)的公式如式5.1所示： = S有/ S總=（b2-2cd）/ a2 (5.1)為了得到近似的填充系數(shù)值，需進(jìn)行實際測量，如圖5.2所示。圖5.2 微透鏡陣列相關(guān)的測量示意圖本實驗選取了十個位置，測量并計算，如表5.1所示。表5.1 微透鏡陣列光柵板參數(shù)測量及有效孔徑計算a (mm)b (mm)c (mm)d (mm)S總=a2S有=b2-2cd= S有 / S總10.360 0.324 0.066 0.058 0.129600 0.097320 0.75092592620.358 0.334 0.068 0.064 0.128164 0.102852 0.80250304330.357 0.334 0.072 0.082 0.127449 0.099748 0.78265031540.353 0.323 0.073 0.096 0.124609 0.090313 0.72477108450.360 0.336 0.059 0.069 0.129600 0.104754 0.80828703760.356 0.327 0.074 0.074 0.126736 0.095977 0.75729863770.359 0.332 0.072 0.073 0.128881 0.099712 0.7736749480.356 0.328 0.074 0.083 0.126736 0.095300 0.75195682490.360 0.336 0.074 0.094 0.129600 0.098984 0.763765432100.356 0.330 0.073 0.092 0.126736 0.095468 0.753282414均值=0.82702581276.7 %所以本實驗所使用的微透鏡陣列的填充系數(shù)約為76.7%，也就是說會有23.3%的信息會發(fā)生丟失，在獲得的立體成像圖中會出現(xiàn)比較明顯的白點。5.2 基于正交柱透鏡光柵實現(xiàn)集成成像的立體顯示實驗 5.2.1 實驗內(nèi)容首先，利用Photoshop進(jìn)行集成圖像的制作。因為本文重點研究顯示過程，集成圖像的制作不是本文重點，只做簡要說明。第一步，選取原稿。選擇原稿的原則是層次分明、畫面簡潔，色彩飽和度好。第二步，確定子圖像的個數(shù)及原稿圖像的分辨率。本實驗取9幅子圖像來制作集成圖像，也就是一個3*3的矩陣圖像，本實驗使用的光柵線數(shù)為75.55 line/inch，根據(jù)分辨率公式，如式5.2所示，原稿圖像分辨率為226.65 pixel/inch。分辨率=光柵線數(shù)單方向圖像個數(shù) (5.2)第三步，通過移動前后景得到9幅子圖像。按照人眼的視覺特點對其進(jìn)行前中后景的分層，以左上角為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，規(guī)定原圖像為子圖像陣列中（2,2）位置的子圖像，在Photoshop中打開原圖像，將前景向左移動6個像素，后景向右移動7個像素,保存為子圖像陣列中位置為（2,3）的子圖像；再次打開原圖像，將其前景向右移動6個像素，后景向左移動7個像素,保存為子圖像陣列中位置為（2,1）的子圖像；以（2,1）、（2,2）、（2,3）位置的子圖像為基礎(chǔ)，將前景向上（下）移動6個像素，后景向下（上）移動7個像素，依次得到該子圖像下（上）方的子圖像，共獲得包含9幅子圖像的子圖像陣列。第四步，間隔抽樣。以3*3像素為單位，將每一幅子圖像分成N個單元。以左上角為坐標(biāo)系原點，抽取第一幅子圖像每個單元中位于（1,1）的像素點，移至新圖像中單元的（3,3）位置；抽取第二幅子圖像位于（1,2）位置的像素點移至新圖像中每個單元的（3,2）位置；類似地，從每幅子圖像的單元中依次抽取相應(yīng)位置的一個像素點移動至新圖像單元中的相應(yīng)位置，最后得到的圖像就為集成圖像。然后，用高分辨率打印機將陣列圖像打印輸出到第一個柱透鏡光柵上，本實驗中圖像正立方向與第一個柱透鏡光柵的柱面母線平行；用第二個柱透鏡光柵按照不同的疊加方式進(jìn)行精確的位置放置后，就可從不同視角觀看到全視差立體效果，如圖5.3所示。需要觀察3種疊放方式的柱透鏡光柵組合的立體成像圖，疊放的方式如圖2.12所示。集成圖像觀察者正交柱透鏡光柵擴散板白色光源圖5.3 采用正交柱透鏡實現(xiàn)集成成像的立體圖像呈現(xiàn)方式示意圖245.2.2 實驗結(jié)果及分析 圖5.4 基于柱透鏡疊加（凸面對平面）實現(xiàn)集成成像的立體成像圖由4.1.2可知，柱透鏡光柵立體成像的特點與圖像和柱透鏡光柵母線的位置關(guān)系（垂直或平行）有關(guān)：在與柱面母線平行的方向沒有立體感，在與母線垂直的方向有立體感。結(jié)合這個特點來觀察實驗結(jié)果。從不同視角分別觀看三種疊放方式的柱透鏡光柵組合成像效果。圖5.4的5幅圖分別是凸面對平面的疊放方式下從上面、正面、下面、左面、右面觀察的成像效果圖。從圖可得，立體成像圖在左右方向有一定的立體顯示效果，這是因為第一個立體光柵的母線是與左右方向垂直的，且凸面朝上，因此可以觀察到左右方向的立體效果；而上下并沒有立體效果。圖5.4采用的是凸面對平面的疊加方式，本組圖片說明這種疊加方式僅能實現(xiàn)一個方向的立體顯示效果。 圖5.5 基于柱透鏡疊加（平面對平面）實現(xiàn)集成成像的立體成像圖圖5.5的5幅圖是平面對平面的疊放方式下從上面、正面、下面、左面、右面觀察成像效果的結(jié)果圖。從圖可得，立體成像圖在上下方向有一定的立體顯示效果，這是因為這種疊加方式下，相當(dāng)于第一個柱透鏡光柵無作用，第二個立體光柵緊貼圖像，第二個柱透鏡光柵的母線是與上下方向垂直的，且凸面朝上，因此從上面和下面觀察時能感受到立體感；而左右并沒有立體效果。圖5.5采用的是平面對平面的疊加方式，本組圖片說明這種疊加方式也僅能實現(xiàn)一個方向的立體顯示效果。圖5.6的5幅圖是凸面對凸面的疊放方式下從上面、正面、下面、左面、右面觀察成像效果的結(jié)果圖。從圖可得，立體成像圖在上下方向有一定的立體顯示效果，并且在左右方向也有一定的立體效果。圖5.6采用的是凸面對凸面的疊加方式，本組圖片說明了這種疊加方式的柱透鏡光柵組合是更為理想的仿微透鏡陣列。 圖5.6 基于正交柱透鏡（凸面對凸面）實現(xiàn)集成成像的立體成像圖5.3 基于微透鏡陣列實現(xiàn)集成成像的立體顯示實驗5.3.1 實驗內(nèi)容基于微透鏡陣列的II立體顯示系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單，操作方便的特性，因此基于微透鏡陣列實現(xiàn)集成成像仍然是目前研究的重點。第一步，按照5.2.1節(jié)中的方法，用Photoshop制作出5*5的單元圖像陣列，因為微透鏡陣列的線數(shù)為25 line/inch，所以，此時原稿圖像的分辨率為125（25*5） pixel/inch。第二步，將集成圖像用高分辨打印機到相片紙上；第三步，將微透鏡陣列放置在合適的位置，從不同視角觀看成像效果，如圖5.7。5.3.2 實驗結(jié)果及分析 圖5.7 基于微透鏡陣列實現(xiàn)集成成像的立體成像立體成像圖在上下方向有一定的立體顯示效果，在左右方向也有一定的立體效果。但是從5.1.2節(jié)可知，本實驗所使用的微透鏡光柵板的填充系數(shù)約為76.70%，有23.3%的信息發(fā)生了丟失，變現(xiàn)為立體成像圖中的白點問題。5.4 本章小結(jié)在實驗室條件下分別基于微透鏡陣列、正交柱透鏡光柵的方式實現(xiàn)了集成成像，得到全視差圖。實驗表明：正交柱透鏡光柵只有以凸面對凸面的方式進(jìn)行疊加時才可用于實現(xiàn)集成成像；基于微透鏡陣列的集成成像立體顯示系統(tǒng)由于微透鏡的形狀和排列方式等結(jié)構(gòu)因素，成像圖中會出現(xiàn)白點。結(jié)論II立體顯示技術(shù)具有可裸眼觀看、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、全視差等優(yōu)勢，極具發(fā)展前景。目前用于實現(xiàn)立體顯示的系統(tǒng)包括基于微透鏡陣列與仿微透鏡陣列，后者又以正交柱透鏡光柵為研究熱點。因此，本文分別基于微透鏡陣列、正交柱透鏡光柵進(jìn)行立體顯示實驗，獲得了全視差立體成像圖，并對實驗進(jìn)行分析。通過理論學(xué)習(xí)可知，微透鏡陣列和正交柱透鏡光柵均能實現(xiàn)立體顯示，二者各有優(yōu)勢與不足。結(jié)合理論學(xué)習(xí)與實驗分析，得到以下結(jié)論：1、基于田字形排的列圓形微透鏡陣列實現(xiàn)集成成像的立體顯示系統(tǒng)，有結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點，但由于單位微透鏡之間的間隙，就不可避免地存在信息丟失的問題，也就是會在立體成像圖中出現(xiàn)白點。為了減少信息丟