天大_化工原理(上冊)答案[1]

化工原理課后習(xí)題解答化工原理課后習(xí)題解答 （夏清、陳常貴主編（夏清、陳常貴主編. .化工原理化工原理. .天津大學(xué)出版社天津大學(xué)出版社,2005.,2005.） 第一章第一章流體流動流體流動 1.某設(shè)備上真空表的讀數(shù)為 13.3103 Pa,試計算設(shè)備內(nèi)的絕對壓強與表壓強。已知該地 區(qū)大氣壓強為 98.7103 Pa。 解：由 絕對壓強 = 大氣壓強 真空度 得到： 設(shè)備內(nèi)的絕對壓強 P絕 絕 = 98.7103 Pa -13.3103 Pa =8.54103 Pa 設(shè)備內(nèi)的表壓強 P表 = -真空度 = - 13.3103 Pa 2在本題附圖所示的儲油罐中盛有密度為 960 / 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面 上方為常壓。在罐側(cè)壁的下部有一直徑為 760 mm 的圓孔，其中心距罐底 800 mm，孔蓋用 14mm 的鋼制螺釘緊固。若螺釘材料的工作應(yīng)力取為 39.23106 Pa ， 問至少需要幾個螺釘？ 分析：罐底產(chǎn)生的壓力不能超過螺釘?shù)墓ぷ?應(yīng)力 即 P 油 螺 解：P 螺 = ghA = 9609.81(9.6-0.8) 3.140.762 150.307103 N 螺 = 39.031033.140.0142n P 油 螺 得 n 6.23 取 n min= 7 至少需要 7 個螺釘 3某流化床反應(yīng)器上裝有兩個 U型管壓差計，如本題 附圖所示。測得 R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液 為水銀。為防止水銀蒸汽向空氣中擴散，于右側(cè)的 U 型管 與大氣連通的玻璃管內(nèi)灌入一段水，其高度 R3 = 50 mm。 試求 AB 兩處的表壓強。 分析：根據(jù)靜力學(xué)基本原則，對于右邊的管壓差計， aa為等壓面，對于左邊的壓差計，bb為另一等壓面， 分別列出兩個等壓面處的靜力學(xué)基本方程求解。 解：設(shè)空氣的密度為 g，其他數(shù)據(jù)如圖所示 aa處 PA + ggh1 = 水gR3 + 水銀R2 由于空氣的密度相對于水和水銀來說很小可以忽略不記 即：PA = 1.0 1039.810.05 + 13.61039.810.05 = 7.16103 Pa b-b處 PB + ggh3 = PA + ggh2 + 水銀gR1 PB = 13.61039.810.4 + 7.16103 =6.05103Pa 4. 本題附圖為遠距離測量控制裝置，用以 測定分相槽內(nèi)煤油和水的兩相界面位置。已 知兩吹氣管出口的距離 H = 1m，U 管壓差計 的指示液為水銀，煤油的密度為 820Kg。 試求當(dāng)壓差計讀數(shù) R=68mm 時，相界面與油層的吹氣管出口距離。 分析：解此題應(yīng)選取的合適的截面如圖所示：忽略空氣產(chǎn)生的壓強，本題中 11和 44 為等壓面，22和 33為等壓面，且 11和 22的壓強相等。根據(jù)靜力學(xué)基本方程 列出一個方程組求解 解：設(shè)插入油層氣管的管口距油面高 h 在 11與 22截面之間 P1 = P2 + 水銀gR P1 = P4 ，P2 = P3 且 P3 = 煤油gh ， P4 = 水g（H-h）+ 煤油g（h + h） 聯(lián)立這幾個方程得到 水銀gR = 水g（H-h）+ 煤油g（h + h）-煤油gh 即 水銀gR =水gH + 煤油gh -水gh 帶入數(shù)據(jù) 1.0101 - 13.6100.068 = h(1.010- 0.8210) = 0.418 5用本題附圖中串聯(lián)管壓差計測量蒸汽鍋爐水面上方的蒸氣壓，管壓差計的指示液為 水銀，兩管間的連接管內(nèi)充滿水。以知水銀面與基準(zhǔn)面的垂直距離分別為： 12.3m，2=1.2m, 3=2.5m,4=1.4m。鍋中水面與基準(zhǔn)面之間的垂直距離5=3m。 大氣壓強a= 99.3103。 試求鍋爐上方水蒸氣的壓強。 分析：首先選取合適的截面用以連接兩個管，本題 應(yīng)選取如圖所示的 11 截面，再選取等壓面，最后根 據(jù)靜力學(xué)基本原理列出方程，求解 解：設(shè) 11 截面處的壓強為1 對左邊的管取-等壓面， 由靜力學(xué)基本方程 0 + 水g(h5-h4) = 1 + 水銀g(h3-h4) 代入數(shù)據(jù) 0 + 1.01039.81(3-1.4) = 1 + 13.61039.81(2.5-1.4) 對右邊的管取-等壓面，由靜力學(xué)基本方程1 + 水g(h3-h2) = 水銀g(h1-h2) + 代入數(shù)據(jù) 1 + 1.01039.812.5-1.2= 13.61039.812.3-1.2 + 99.3103 解著兩個方程 得 0 = 3.64105Pa 6. 根據(jù)本題附圖所示的微差壓差計的讀數(shù)，計算管路中氣體的表壓強。壓差計中以油和 水為指示液，其密度分別為 9203 ,9983,管中油水交接面高度差 R = 300 ，兩擴大室的內(nèi)徑 D 均為 60 ，管內(nèi)徑為 6 。當(dāng)管路內(nèi)氣體壓強等于大氣壓時，兩擴大室液面平 齊。 分析：此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等壓面，根據(jù)擴大室一端與大氣 相通，另一端與管路相通，可以列出兩個方程，聯(lián)立求解 解：由靜力學(xué)基本原則，選取 11為 等壓面， 對于管左邊 表 + 油g(h1+R) = 1 對于管右邊 2 = 水gR + 油gh2 表 = 水gR + 油gh2 -油g(h1+R) = 水gR - 油gR +油g（h2-h1） 當(dāng)表= 0 時，擴大室液面平齊 即 （D/2）2（h2- h1）= （d/2）2R h2-h1 = 3 mm 表= 2.57102Pa 7.列管換熱氣 的管束由 121 根 2.5mm 的鋼管組成?？諝庖?9m/s 速度在列管內(nèi)流動。 空氣在管內(nèi)的平均溫度為 50壓強為 196103Pa(表壓)，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?98.7103Pa 試求： 空氣的質(zhì)量流量； 操作條件下，空氣的體積流量； 將的計算結(jié)果換算成 標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的體積流量。 解：空氣的體積流量 S = uA = 9/4 0.02 2 121 = 0.342 m3/s 質(zhì)量流量 ws =S=S (MP)/(RT) = 0.34229(98.7+196)/8.315323=1.09/s 換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況 V1P1/V2P2 =T1/T2 S2 = P1T2/P2T1 S1 = (294.7273)/(101323) 0.342 = 0.843 m3/s 8 .高位槽內(nèi)的水面高于地面 8m，水從 1084mm 的管 道中流出，管路出口高于地面 2m。在本題特定條件下， 水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按f = 6.5 u2 計算，其中 u 為水在管道的流速。試計算： AA 截面處水的流速； 水的流量，以 m3/h 計。 分析：此題涉及的是流體動力學(xué)，有關(guān)流體動力學(xué)主要是能量恒算問題，一般運用的是柏 努力方程式。運用柏努力方程式解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)截面和基準(zhǔn)面，對于本題來說，合適的 截面是高位槽 11,和出管口 22,如圖所示，選取地面為基準(zhǔn)面。 解：設(shè)水在水管中的流速為 u ，在如圖所示的 11, ，22,處列柏努力方程 Z1 + 0 + 1/= Z2+ 22 + 2/ + f （Z1 - Z2）g = u2/2 + 6.5u2 代入數(shù)據(jù) (8-2)9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s 換算成體積流量 VS = uA= 2.9 /4 0.12 3600 = 82 m3/h 9. 20 水以 2.5m/s 的流速流經(jīng) 382.5mm 的水平管，此管以錐形管和另一 533m 的水平管相連。如本題附圖所示，在錐形管兩側(cè) A 、B 處各插入一垂直玻璃管以觀察兩截 面的壓強。若水流經(jīng) A B 兩截面的能量損失為 1.5J/，求兩玻璃管的水面差（以 計） ，并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對位置。 分析:根據(jù)水流過 A、B 兩截面的體積流量相同和此兩截面處的伯努利方程列等式求解 解：設(shè)水流經(jīng)兩截面處的流 速分別為 uA、 uB uAAA = uBAB uB = （AA/AB ）uA = （33/47）22.5 = 1.23m/s 在兩截面處列柏努力方程 Z1 + 122 + 1/ = Z2+ 222 + 2/ + f Z1 = Z2 （1-2）/ = f +（12-22）2 g（h1-h 2）= 1.5 + (1.232-2.52) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm 即 兩玻璃管的水面差為 88.2mm 10.用離心泵把 20的水從貯槽送至水洗 塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定，各部分相對 位置如本題附圖所示。管路的直徑均為 762.5mm，在操作條件下，泵入口處真空表的讀數(shù)為 24.6610Pa,水流經(jīng)吸入管與排 處管（不包括噴頭）的能量損失可分別按f,1=2u，hf,2=10u2計算，由于管徑不變，故 式中 u 為吸入或排出管的流速/s。排水管與噴頭連接處的壓強為 98.0710Pa（表壓） 。 試求泵的有效功率。 分析：此題考察的是運用柏努力方程求算管路系統(tǒng)所要求的有效功率把整個系統(tǒng)分成兩部分來處理， 從槽面到真空表段的吸入管和從真空表到排出口段的排出管，在兩段分別列柏努力方程。 解：總能量損失hf=hf+，1hf，2 u1=u2=u=2u2+10u=12u 在截面與真空表處取截面作方程： z0g+u02/2+P0/=z1g+u2/2+P1/+hf，1 （ P0-P1）/= z1g+u2/2 +hf，1 u=2m/s ws=uA=7.9kg/s 在真空表與排水管-噴頭連接處取截面 z1g+u2/2+P1/+We=z2g+u2/2+P2/+hf，2 We= z2g+u2/2+P2/+hf，2（ z1g+u2/2+P1/） =12.59.81+（98.07+24.66）/998.210+102 =285.97J/kg Ne= Wews=285.977.9=2.26kw 11.本題附圖所示的貯槽內(nèi)徑 D 為 2，槽底與內(nèi)徑 d0為 33mm 的鋼管相連，槽內(nèi)無液體補充，其液面高 度 h0為 2m（以管子中心線為基準(zhǔn)） 。液體在本題管 內(nèi)流動時的全部能量損失可按hf=20u公式來計算， 式中 u 為液體在管內(nèi)的流速 ms。試求當(dāng)槽內(nèi)液面 下降 1m 所需的時間。 分析：此題看似一個普通的解柏努力方程的題，分析題中槽內(nèi)無液體補充，則管內(nèi)流速并不 是一個定值而是一個關(guān)于液面高度的函數(shù)，抓住槽內(nèi)和管內(nèi)的體積流量相等列出一個微分方 程，積分求解。 解：在槽面處和出口管處取截面 1-1，2-2 列柏努力方程 h1g=u2/2+hf =u2/2+20u2 u=(0.48h)1/2=0.7h1/2 槽面下降 dh，管內(nèi)流出 uA2dt 的液體 Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt dt=A1dh/（A20.7h1/2） 對上式積分：t=1.h 12.本題附圖所示為冷凍鹽水循環(huán)系統(tǒng)，鹽水的密度為 1100kgm，循環(huán)量為 36m。管路的直徑相同，鹽水由 A 流經(jīng)兩個換熱器而至 B 的能量損失為 98.1Jkg，由 B 流至 A 的能量損失為 49Jkg，試求：（1）若泵的效率 為 70%時，泵的抽功率為若干 kw？（2）若 A 處的壓強表 讀數(shù)為 245.210Pa 時，B 處的壓強表讀數(shù)為若干 Pa？ 分析：本題是一個循環(huán)系統(tǒng)，鹽水由 A 經(jīng)兩個換熱器被冷卻后又回到 A 繼續(xù)被冷卻，很明 顯可以在 A-換熱器-B 和 B-A 兩段列柏努利方程求解。 解：（1）由 A 到 B 截面處作柏努利方程 0+uA/2+PA/1=ZBg+uB2+PB+9.81 管徑相同得 uA=uB （PA-PB）/=ZBg+9.81 由 B 到 A 段，在截面處作柏努力方程 B ZBg+uB2+PB/+We=0+uA+PA/+49 We=（PA-PB）/- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg WS=VS=36/36001100=11kg/s Ne= WeWS=147.111=1618.1w 泵的抽功率 N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw （2）由第一個方程得（PA-PB）/=ZBg+9.81 得 PB=PA-（ZBg+9.81） =245.210-1100(79.81+98.1) =6.2104Pa 13. 用壓縮空氣將密度為 1100kg/m3的腐蝕性液體自低 位槽送到高位槽，兩槽的液位恒定。管路直徑均為 603.5mm，其他尺寸見本題附圖。各管段的能量損失 為f，AB=f，CD=u2，f，BC=1.18u2。兩壓差計中 的指示液均為水銀。試求當(dāng) R1=45mm，h=200mm 時： （1）壓縮空氣的壓強 P1為若干？（2）U 管差壓計讀數(shù) R2為多少？ 解：對上下兩槽取截面列柏努力方程 0+0+P1/=Zg+0+P2/+f P1= Zg+0+P2 +f =109.811100+1100（2u2+1.18u2） =107.9110+3498u 在壓強管的 B，C 處去取截面，由流體靜力學(xué)方程得 PB+g（x+R1）=Pc +g（hBC+x）+水銀R1g PB+11009.81（0.045+x）=Pc +11009.81（5+x）+13.6109.810.045 PB-PC=5.95104Pa 在 B，C 處取截面列柏努力方程 0+uB/2+PB/=Zg+uc2/2+PC/+f，BC 管徑不變，ub=u c PB-PC=（Zg+f，BC）=1100（1.18u2+59.81）=5.95104Pa u=4.27m/s 壓縮槽內(nèi)表壓 P1=1.23105Pa （2）在 B，D 處取截面作柏努力方程 0+u2/2+PB/= Zg+0+0+f，BC+f，CD PB=（79.81+1.18u2+u2-0.5u2）1100=8.35104Pa PB-gh=水銀R2g 8.35104-11009.810.2=13.6109.81R2 R2=609.7mm 14. 在實驗室中,用玻璃管輸送 20的 70%醋酸.管內(nèi)徑為 1.5cm,流量為 10kg/min,用 SI 和 物理單位各算一次雷諾準(zhǔn)數(shù),并指出流型。 解：查 20，70的醋酸的密度 = 1049Kg/m3,粘度 = 2.6mPas 用 SI 單位計算： d=1.510-2m,u=WS/(A)=0.9m/s Re=du/=(1.510-20.91049)/(2.6103) =5.45103 用物理單位計算： =1.049g/cm, u=WS/(A)=90cm/s,d=1.5cm =2.610-3PaS=2.610-3kg/(sm)=2.610-2g/scm-1 Re=du/=(1.5901.049)/(2.610-2) =5.45103 5.45103 4000 此流體屬于湍流型 15.在本題附圖所示的實驗裝置中，于異徑水平管段兩截面間 連一倒置 U 管壓差計，以測量兩截面的壓強差。當(dāng)水的流量為 10800kg/h 時，U 管壓差計讀數(shù) R 為 100mm，粗細管的直徑分別 為 603.5mm 與 453.5mm。計算：（1）1kg 水流經(jīng)兩截 面間的能量損失。 （2）與該能量損失相當(dāng)?shù)膲簭娊禐槿舾?Pa？ 解：（1）先計算 A，B 兩處的流速： uA=ws/sA=295m/s，uB= ws/sB 在 A，B 截面處作柏努力方程： zAg+uA2/2+PA/=zBg+uB2/2+PB/+hf 1kg 水流經(jīng) A，B 的能量損失： hf= （uA2-uB2）/2+（PA- PB）/=（uA2-uB2）/2+gR/=4.41J/kg （2）.壓強降與能量損失之間滿足： hf=P/ P=hf=4.4110 16. 密度為 850kg/m，粘度為 810-3Pas 的液體在內(nèi)徑為 14mm 的鋼管內(nèi)流動，溶液的 流速為 1m/s。試計算：（1）淚諾準(zhǔn)數(shù)，并指出屬于何種流型？（2）局部速度等于平均速 度處與管軸的距離；（3）該管路為水平管，若上游壓強為 14710Pa，液體流經(jīng)多長的 管子其壓強才下降到 127.510Pa？ 解：（1）Re =du/ =（1410-31850）/（810-3） =1.4910 2000 此流體屬于滯流型 （2）由于滯流行流體流速沿管徑按拋物線分布，令管徑和流速滿足 y2 = -2p（u-um） 當(dāng)=0 時 ,y2 = r2 = 2pum p = r2/2 = d2/8 當(dāng)=平均=0.5max= 0.5m/s 時, y2= - 2p（0.5-1）= d2/8 =0.125 d2 即 與管軸的距離 r=4.9510-3m (3)在 147103和 127.5103兩壓強面處列伯努利方程 u 12/2 + PA/ + Z1g = u 22/2 + PB/+ Z2g + f u 1 = u 2 , Z1 = Z2 PA/= PB/+ f 損失能量f=（PA- PB）/=（147103-127.5103）/850 =22.94 流體屬于滯流型 摩擦系數(shù)與雷若準(zhǔn)數(shù)之間滿足 =64/ Re 又 f=（/d）0.5 u 2 =14.95m 輸送管為水平管，管長即為管子的當(dāng)量長度 即：管長為 14.95m 17 . 流體通過圓管湍流動時，管截面的速度分布可按下面經(jīng)驗公式來表示： ur=umax（y/R）1/7 ，式中 y 為某點與壁面的距離，及 y=Rr。試求起平均速度 u 與最大速 度 umax的比值。 分析：平均速度 u 為總流量與截面積的商，而總流量又可以看作是速度是 ur的流體流過 2rdr 的面積的疊加 即：V=0R ur2rdr 解：平均速度 u = V/A =0R ur2rdr/（R2） =0R umax（y/R）1/72rdr/（R2） = 2umax/R15/7 0R（R r）1/7rdr = 0.82umax u/ umax=0.82 18. 一定量的液體在圓形直管內(nèi)做滯流流動。若管長及液體物性不變，而管徑減至原有的 1/2，問因流動阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來的若干倍？ 解：管徑減少后流量不變 u1A1=u2A2而 r1=r2 A1=4A2 u2=4u 由能量損失計算公式f=（/d）（1/2u2）得 f，1=（/d）（1/2u12） f，2=（/d）（1/2u22）=（/d） 8（u1）2 =16f，1 hf2 = 16 hf1 19. 內(nèi)截面為 1000mm1200mm 的矩形煙囪的高度為 30 A1m。平均分子量為 30kg/kmol，平 均溫度為 400的煙道氣自下而上流動。煙囪下端維持 49Pa 的真空度。在煙囪高度范圍內(nèi) 大氣的密度可視為定值，大氣溫度為 20，地面處的大氣壓強為 101.3310Pa。流體經(jīng) 煙囪時的摩擦系數(shù)可取為 0.05，試求煙道氣的流量為若干 kg/h？ 解：煙囪的水力半徑 r= A/= (11.2)/2(1+1.2)=0.273m 當(dāng)量直徑 de= 4r=1.109m 流體流經(jīng)煙囪損失的能量 f=（/ de）u2/2 =0.05(30/1.109)u2/2 =0.687 u2 空氣的密度 空氣= PM/RT = 1.21Kg/m3 煙囪的上表面壓強 (表壓) P上=-空氣gh = 1.219.8130 =-355.02 Pa 煙囪的下表面壓強 (表壓) P下=-49 Pa 煙囪內(nèi)的平均壓強 P= (P上+ P下)/2 + P0 = 101128 Pa 由 = PM/RT 可以得到煙囪氣體的密度 = （3010-3101128）/（8.314673） = 0.5422 Kg/m3 在煙囪上下表面列伯努利方程 P上/= P下/+ Zg+f f= (P上- P下)/ Zg =(-49+355.02)/0.5422 309.81 = 268.25 = 0.687 u2 流體流速 u = 19.76 m/s 質(zhì)量流量 s= uA= 19.7611.20.5422 = 4.63104 Kg/h 20. 每小時將 210kg 的溶液用泵從反應(yīng)器輸送到高位槽。 反應(yīng)器液面上方保持 26.710Pa 的真空讀，高位槽液面上 方為大氣壓強。管道為的鋼管，總長為 50m，管線上有兩個全 開的閘閥，一個孔板流量計（局部阻力系數(shù)為 4） ，5 個標(biāo)準(zhǔn) 彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口的距離為 15m 。若泵效率為 0.7，求泵的軸功率。 解： 流體的質(zhì)量流速 s = 2104/3600 = 5.56 kg/s 流速 u =s/(A)=1.43m/s 雷偌準(zhǔn)數(shù) Re=du/= 165199 4000 查本書附圖 1-29 得 5 個標(biāo)準(zhǔn)彎頭的當(dāng)量長度: 52.1=10.5m 2 個全開閥的當(dāng)量長度: 20.45 = 0.9m 局部阻力當(dāng)量長度 e=10.5 + 0.9 = 11.4m 假定 1/1/2=2 lg(d /) +1.14 = 2 lg(68/0.3) + 1.14 = 0.029 檢驗 d/(Re1/2) = 0.008 0.005 符合假定即 =0.029 全流程阻力損失 =(+ e)/d u2/2 + u2/2 = 0.029(50+11.4)/(68103) + 41.432/2 = 30.863 J/Kg 在反應(yīng)槽和高位槽液面列伯努利方程得 P1/+ We = Zg + P2/+ We = Zg + (P1- P2)/+ = 159.81 + 26.7103/1073 + 30.863 = 202.9 J/Kg 有效功率 Ne = Wes = 202.95.56 = 1.128103 軸功率 N = Ne/=1.128103/0.7 = 1.61103W = 1.61KW 21. 從設(shè)備送出的廢氣中有少量可溶物質(zhì)，在放 空之前令其通過一個洗滌器，以回收這些物 質(zhì)進行綜合利用，并避免環(huán)境污染。氣體流量為 3600m/h，其物理性質(zhì)與 50的空氣基本相同。 如本題附圖所示，氣體進入鼓風(fēng)機前的管路上安 裝有指示液為水的 U 管壓差計，起讀數(shù)為 30mm。 輸氣管與放空管的內(nèi)徑均為 250mm，管長與管件， 閥門的當(dāng)量長度之和為 50m，放空機與鼓風(fēng)機進口的垂直距離為 20m，已估計氣體通過塔內(nèi) 填料層的壓強降為 1.9610Pa。管壁的絕對粗糙度可取 0.15mm，大氣壓強為 101.3310。求鼓風(fēng)機的有效功率。 解：查表得該氣體的有關(guān)物性常數(shù) =1.093 , =1.9610-5Pas 氣體流速 u = 3600/(36004/0.252) = 20.38 m/s 質(zhì)量流量 s = uAs = 20.384/0.2521.093 =1.093 Kg/s 流體流動的雷偌準(zhǔn)數(shù) Re = du/= 2.84105 為湍流型 所有當(dāng)量長度之和 總=+e =50m 取 0.15 時 /d = 0.15/250= 0.0006 查表得 =0.0189 所有能量損失包括出口,入口和管道能量損失 即: = 0.5u2/2 + 1u2/2 + (0.018950/0.25) u2/2 =1100.66 在 1-12-2 兩截面處列伯努利方程 u2/2 + P1/+ We = Zg + u2/2 + P2/ + We = Zg + (P2- P1)/+ 而 1-12-2 兩截面處的壓強差 P2- P1 = P2-水gh = 1.96103 - 1039.8131103 = 1665.7 Pa We = 2820.83 W/Kg 泵的有效功率 Ne = Wes= 3083.2W = 3.08 KW 22. 如本題附圖所示， ，貯水槽水位維持不變。 槽底與內(nèi)徑為 100mm 的鋼質(zhì)放水管相連，管 路上裝有一個閘閥，距管路入口端 15m 處安 有以水銀為指示液的 U 管差壓計，其一臂與 管道相連，另一臂通大氣。壓差計連接管內(nèi)充滿了水，測壓點與管路出口端之間的長度為 20m。 （1）.當(dāng)閘閥關(guān)閉時，測得 R=600mm，h=1500mm；當(dāng)閘閥部分開啟時，測的 R=400mm，h=1400mm。摩擦系數(shù)可取 0.025，管路入口處的局部阻力系數(shù)為 0.5。問每小時 從管中水流出若干立方米。 （2）.當(dāng)閘閥全開時，U 管壓差計測壓處的靜壓強為若干（Pa，表壓） 。閘閥全開時 le/d15，摩擦系數(shù)仍取 0.025。 解: 根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程, 設(shè)槽面到管道的高度為 x 水g(h+x)= 水銀gR 103(1.5+x) = 13.61030.6 x = 6.6m 部分開啟時截面處的壓強 P1 = 水銀gR -水gh = 39.63103Pa 在槽面處和 1-1 截面處列伯努利方程 Zg + 0 + 0 = 0 + u2/2 + P1/ + 而= (+e)/d + u2/2 = 2.125 u2 6.69.81 = u2/2 + 39.63 + 2.125 u2 u = 3.09/s 體積流量 s= uA= 3.09/4(0.1)23600 = 87.41m3/h 閘閥全開時 取 2-2,3-3 截面列伯努利方程 Zg = u2/2 + 0.5u2/2 + 0.025(15 +/d)u2/2 u = 3.47m/s 取 1-13-3 截面列伯努利方程 P1/ = u2/2 + 0.025(15+/d)u2/2 P1 = 3.7104Pa 23. 10的水以 500L/min 的流量流過一根長為 300m 的水平管，管壁的絕對粗糙度為 0.05。有 6m 的壓頭可供克服流動阻力，試求管徑的最小尺寸。 解:查表得 10時的水的密度 = 999.7Kg/m3 = 130.7710-5 Pas u = Vs/A = 10.8510-3/d2 f = 69.81 = 58.86J/Kg f=(/d) u2/2 =150 u2/d 假設(shè)為滯流 = 64/Re = 64/du Hfgf d1.510-3 檢驗得 Re = 7051.22 2000 不符合假設(shè) 為湍流 假設(shè) Re = 9.7104 即 du/= 9.7104 d =8.3410-2m 則 /d = 0.0006 查表得 = 0.021 要使fHfg 成立則 150 u2/d58.86 d1.8210-2m 24. 某油品的密度為 800kg/m，粘度為 41cP，由附圖所示的 A 槽送至 B 槽，A 槽的 液面比 B 槽的液面高出 1.5m。輸送管徑為 893.5mm（包括閥門當(dāng)量長度） ，進出口 損失可忽略。試求：（1）油的流量（m/h） ；（2）若調(diào)節(jié)閥門的開度，使油的流量減少 20%，此時閥門的當(dāng)量長度為若干 m？ 解： 在兩槽面處取截面列伯努利方程 u2/2 + Zg + P1/= u2/2 + P2/+ f P1= P2 Zg = f= (/d) u2/2 1.59.81= (50/8210-3)u2/2 假設(shè)流體流動為滯流,則摩擦阻力系數(shù) =64/Re=64/du 聯(lián)立兩式得到 u =1.2m/s 核算 Re = du/=1920 0.005 假設(shè)成立 即 D,C 兩點的流速 u1 = 1.776 m/s , u2 = 1.49 m/s BC 段和 BD 的流量分別為 VS,BC = 3210(/4)36001.776 = 5.14 m3/s VS,BD = 2610(/4)36001.49 = 2.58 m3/s 29. 在 382.5mm 的管路上裝有標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計，孔板的孔徑為 16.4mm，管中流動的是 20的苯，采用角接取壓法用 U 管壓差計測量孔板兩測的壓強差，以水銀為指示液，策壓 連接管中充滿甲苯。測得 U 管壓差計的讀數(shù)為 600mm，試計算管中甲苯的流量為若干 kg/h？ 解：查本書附表 20時甲苯的密度和粘度分別為 = 867 Kg/m3,= 0.67510-3 假設(shè) Re = 8.67104 當(dāng) A0/A1 = (16.4/33) = 0.245 時,查孔板流量計的 C0與 Re, A0/A1 的關(guān)系得到 C0 = 0.63 體積流量 VS = C0A02gR(A-)/ 1/2 = 0.63/4 16.4210-6 29.810.6(13.6- 0.867)/0.8671/2 =1.7510-3 m3/s 流速 u = VS /A = 2.05 m/s 核算雷偌準(zhǔn)數(shù) Re = du/ = 8.67104 與假設(shè)基本相符 甲苯的質(zhì)量流量 S = VS=1.7510-38673600 = 5426 Kg/h 第二章第二章 流體輸送機械流體輸送機械 1 . 在用水測定離心泵性能的實驗中，當(dāng)流量為 26m/h 時，泵出口處壓強表和入口處真空 表的讀數(shù)分別為 152kPa 和 24.7kPa，軸功率為 2.45kw，轉(zhuǎn)速為 2900r/min，若真空表和壓 強表兩測壓口間的垂直距離為 0.4m，泵的進出口管徑相同，兩測壓口間管路流動阻力可忽 略 不計，試求該泵的效率，并列出該效率下泵的性能。 解：取 20 時水的密度 =998.2 Kg/m 3 在泵出口和入口處列伯努利方程 u12/2g + P1/g + = u12/2g + P2/g + f + Z 泵進出口管徑相同, u1 = u2 不計兩測壓口見管路流動阻力 f = 0 P1/g + = P2/g + Z = (P2- P1)/g + Z = 0.4 + (152+24.7)103/998.29.8 =18.46 m 該泵的效率 = QHg/N = 2618.46998.29.8/(2.451033600) = 53.2. 2. 用離心泵以 40m/h 的流量將貯水池中 65的熱水輸送到?jīng)鏊?，并?jīng)噴頭噴出而落 入涼水池中，以達到冷卻的目的，已知水進入噴頭之前需要維持 49kPa 的表壓強，噴頭入 口較貯水池水面高 6m，吸入管路和排出管路中壓頭損失分別為 1m 和 3m，管路中的動壓頭 可以忽略不計。試選用合適的離心泵并確定泵的安裝高度。當(dāng)?shù)卮髿鈮喊?101.33kPa 計。 解：輸送的是清水 選用 B 型泵 查 65時水的密度 = 980.5 Kg/m 3 在水池面和噴頭處列伯努利方程 u12/2g + P1/g + = u12/2g + P2/g + f + Z 取 u1 = u2 = 0 則 = (P2- P1)/g + f + Z = 49103/980.59.8 + 6 + (1+4) = 15.1 m Q = 40 m 3/h 由圖 2-27 得可以選用 3B19A 2900 4 65時清水的飽和蒸汽壓 PV = 2.544104Pa 當(dāng)?shù)卮髿鈮?a = P/g = 101.33103 /998.29.81 = 10.35 m 查附表二十三 3B19A 的泵的流量: 29.5 48.6 m 3/h 為保證離心泵能正常運轉(zhuǎn),選用最大輸出量所對應(yīng)的 S 即 S = 4.5m 輸送 65水的真空度 S = S +(a-10)-( PV/9.81103 0.24)1000/ =2.5m 允許吸上高度 Hg = S - u12/2g -f,0-1 = 2.5 1 = 1.5m 即 安裝高度應(yīng)低于 1.5m 3常壓貯槽內(nèi)盛有石油產(chǎn)品，其密度為 760kg/m，粘度小于 20cSt，在貯槽條件下飽和蒸 汽壓為 80kPa，現(xiàn)擬用 65Y-60B 型油泵將此油品以 15m流量送往表壓強為 177kPa 的設(shè)備內(nèi)。 貯槽液面恒定，設(shè)備的油品入口比貯槽液面高 5m，吸入管路和排出管路的全部壓頭損失為 1m 和 4m 。試核算該泵是否合用。若油泵位于貯槽液面以下 1.2m 處，問此泵能否正常操 作？當(dāng)?shù)卮髿鈮喊?101.33kPa 計. 解: 查附錄二十三 65Y-60B 型泵的特性參數(shù)如下 流量 Q = 19.8m3/s, 氣蝕余量h=2.6 m 揚程 H = 38 m 允許吸上高度 Hg = (P0- PV)/g - h-f,0-1 = -0.74 m -1.2 揚升高度 Z = H -f,0-2 = 38 4 = 34m 如圖在 1-1,2-2 截面之間列方程 u12/2g + P1/g + = u22/2g + P2/g + f,1-2 + Z 其中 u12/2g = u22/2g = 0 管路所需要的壓頭: e=(P2 P1)/g + Z + f,1-2 = 33.74m 2105 假設(shè)成立 u1= u2(d2 / d1)2 = 1.23 m/s 允許氣蝕余量 h = (P1- P2)/g + u12/2g P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kpa h = (28.02-2.3346)103/998.29.81 = 2.7 m 允許吸上高度 Hg =(Pa- PV)/g - h-f 離心泵離槽面道路很短 可以看作f = 0 Hg =(Pa- PV)/g - h =(101.4 2.3346)103/(998.29.81) 2.7 =7.42 m 5. 水對某離心泵做實驗，得到下列各實驗數(shù)據(jù)： Q，L/min 0 100 200 300 400 500 H，m 37.2 38 37 34.5 31.8 28.5 送液體的管路系統(tǒng)：管徑為 764mm，長為 355m（包括局部阻力的當(dāng)量長度） ，吸入和排 出空間為密閉容器，其內(nèi)壓強為 129.5kPa（表壓） ，再求此時泵的流量。被輸送液體的性 質(zhì)與水相近。 解: 根據(jù)管路所需要壓頭 e與液體流量 Qe的關(guān)系: e= K + BQe2 而 K =Z + P/g 且 吸入排出空間為常壓設(shè)備, P = 0 K =Z = 4.8 B = (+ e)/d 1/2g(60103A)2 = (0.03355/0.068)/29.81(0.068260103/4)2 =1.68310-4 管道特性方程為: e= 4.8 + 1.68310-4Qe2 由下列數(shù)據(jù)繪出管道特性曲線 e-Qe Qe ,L/min 0 100 200 300 400 500 e ,m 4.8 6.48 11.53 19.95 31.73 46.88 繪出離心泵的特性曲線 H-Q 于同一坐標(biāo)系中,如圖所示: 兩曲線的交點即為該泵在運 轉(zhuǎn)時的流量 泵的流量為 400L/min 若排出空間為密閉容器, 則 K =Z + P/g =4.8 + 129.5103/998.29.81 = 1.802 而 B 的值保持不變 管路的特性方程為 e= 18.02 + 1.68310-4Qe2 重新繪出管路的特性曲線和泵的特性曲線 Qe ,L/min 0 100 200 300 400 500 e ,m 18.02 19.70 24.75 33.17 44.95 60.10 可以得到泵的流量為 310L/min 6. 某型號的離心泵，其壓頭與流量的關(guān)系可表示為 H=18 - 0.6106Q2（H 單位為 m，Q 單位為 m/s） 若用該泵從常壓貯水池將水抽到渠道中，已知貯水池截面積為 100m，池中 水深 7m。輸水之初池內(nèi)水面低于渠道水平面 2m，假設(shè)輸水渠道水面保持不變，且與大氣相 通。管路系統(tǒng)的壓頭損失為 Hf=0.410 Q2（Hf單位為 m，Q 單位為 m/s） 。試求將貯水池 內(nèi)水全部抽出所需時間。 解: 列出管路特性方程 e= K + Hf K= Z + P/g 貯水池和渠道均保持常壓 P/g = 0 K= Z e= Z + 0.4106Q2 在輸水之初Z = 2m e= 2 + 0.4106Q2 聯(lián)立 H=18-0.6106Q2 ，解出此時的流量 Q = 410-3m3/s 將貯水槽的水全部抽出 Z = 9m e= 9 + 0.4106Q2 再次聯(lián)立 H=18-0.6106Q2 ，解出此時的流量 Q = 310-3m3/s 流量 Q 隨著水的不斷抽出而不斷變小 取 Q 的平均值 Q平均= （Q + Q）/2 = 3.510-3m3/s 把水抽完所需時間 = V/ Q平均 = 55.6 h 7. 用兩臺離心泵從水池向高位槽送水，單臺泵的特性曲線方程為 H=251106Q 管路 特性曲線方程可近似表示為 H=10+1106Q 兩式中 Q 的單位為 m/s，H 的單位為 m。 試問兩泵如何組合才能使輸液量最大？（輸水過程為定態(tài)流動） 分析：兩臺泵有串聯(lián)和并聯(lián)兩種組合方法 串聯(lián)時單臺泵的送水量即為管路中的總量，泵 的壓頭為單臺泵的兩倍；并聯(lián)時泵的壓頭即為單臺泵的壓頭，單臺送水量為管路總送水量 的一半 解：串聯(lián) He = 2H 10 + 1105Qe2 = 2(25-1106Q2) Qe= 0.43610-2m2/s 并聯(lián) Q = Qe/2 25-1106 Qe2 = 10 + 1105( Qe/2)2 Qe = 0.38310-2m2/s 總送水量 Qe= 2 Qe= 0.76510-2m2/s 并聯(lián)組合輸送量大 8 . 現(xiàn)采用一臺三效單動往復(fù)泵，將敞口貯罐中密度為 1250kg/m的液體輸送到表壓強為 1.28106Pa 的塔內(nèi)，貯罐液面比塔入口低 10m，管路系統(tǒng)的總壓頭損失為 2m，已知泵 活 塞直徑為 70mm，沖程為 225mm，往復(fù)次數(shù)為 2001/min，泵的總效率和容積效率為 0.9 和 0.95。試求泵的實際流量，壓頭和軸功率。 解：三動泵理論平均流量 QT = 3ASnr = 3/4 (0.07)20.025200 =0.52m3/min 實際流量 Q = QT =0.950.52 = 0.494 m3/min 泵的壓頭 H = P/g + u2/2g + Hf + Z 取u2/2g = 0 =P/g + Hf + Z = 1.28106/12509.81 + 2 + 10 = 116.38m 軸功率 N = HQ/102 = 13.05 Kw 9 用一往復(fù)泵將密度為 1200kg/m的液體從 A 池輸送到 B 槽中，A 池和 B 槽液面上方均 為大氣壓。往復(fù)泵的流量為 5m/h。輸送開始時，B 槽和 A 池的液面高度差為 10m。輸送過 程中，A 池液面不斷下降，B 槽液面不斷上升。輸送管徑為 30mm，長為 15m（包括局部阻力 當(dāng)量長度） 。A 池截面積為 12m，B 槽截面積為 4.15m。液體在管中流動時摩擦系數(shù)為 0.04。試求把 25m液體從 A 池輸送到 B 槽所需的能量。 解：列出此往復(fù)泵輸送的管路特性方程 e= K + BQe2 而 K = P/g + u2/2g + Z A，B 槽上方均大氣壓 P/g = 0 ，u2/2g = 0 在輸送開始時 ，h0= 10 m 輸送完畢后A 池液面下降：25/12 = 2.01m B 池液面上升： 25/4.15 = 6.1 m h = 10 + 2.01 + 6.1 = 18.11m B =(+ e)/d 1/2g(3600A)2 =0.4 15/0.03 1/(3600/40.032)229.81 =0.157 輸送開始時管路的特性方程 e= 10 + 0.157Qe2 輸送完畢時管路的特性方程 e= 18.4 + 0.157Qe2 取平均壓頭 平均=(e+e)/2 = （10 + 0.157Qe2 + 8.4 + 0.157Qe2 ）/2 ，Qe=5 m3/s = 18 m 輸送所需要的時間 = V/Q = 25/5 = 5h =18000 輸送有效功率 Ne = HQg = 185/3600 12009.81 = 294.3 所需要的能量 W = Ne= 5.3106 J = 5300KJ 10. 已知空氣的最大輸送量為 14500kg/h，在最大風(fēng)量下輸送系統(tǒng)所需的風(fēng)壓為 1600Pa（以風(fēng)機進口狀態(tài)級計） 。由于工藝條件的呀求。風(fēng)機進口與溫度為 40，真空度 為 196Pa 的設(shè)備相連。試選合適的離心通風(fēng)機。當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?93.3kPa。 解：輸送潔凈空氣應(yīng)選用 4-72-11 型通風(fēng)機 40，真空度為 196Pa 時空氣的密度 = MP/RT = 1.04Kg/m3 將輸送系統(tǒng)的風(fēng)壓 HT按 HT = HT/ HT = 16001.2/1.04 = 1850.72 m 輸送的體積流量 Q = Qm/= 14500/1.04 = 13942.31 m3/h 根據(jù)輸送量和風(fēng)壓選擇 4-72-11 No 6c 型可以滿足要求 其特性參數(shù)為 轉(zhuǎn)速(r/min)風(fēng)壓(Pa)風(fēng)量(m3/h) 效率() 功率（Kw） 2000