考前突破選擇題解答策略傳授

考前突破選擇題解答策略近幾年來高考數(shù)學(xué)試題中選擇題穩(wěn)定在12道題，分值60分，占總分的40%。高考選擇題注重多個知識點的小型綜合，滲透了各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)基礎(chǔ)知識求深度的考基礎(chǔ)考能力的導(dǎo)向;使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。因此能否在選擇題上獲取高分，對高考數(shù)學(xué)成績影響重大。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分。所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗，確保準(zhǔn)確。迅速是贏得時間獲取高分的必要條件。高考中考生不適應(yīng)能力型的考試，致使“超時失分”是造成低分的一大因素。對于選擇題的答題時間，應(yīng)該控制在不超過50分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在13分鐘內(nèi)解完。1、題型特點選擇題主要考查基礎(chǔ)知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準(zhǔn)確、基本方法的運用、考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面，是否達(dá)到考試大綱中的“了解、理解、掌握”三個層次的要求。歷年高考的選擇題都采用的是“四選一”型，即選擇項中只有一個是正確的。它包括兩個部分：題干，由一個不完整的陳述句或疑問句構(gòu)成；備選答案(選擇項)，通常由四個選項A、B、C、D組成。由此可見,選擇題的特殊結(jié)構(gòu)性決定了它具有相應(yīng)的特殊作用與特點：由于選擇題不需寫出運算、推理等解答過程，在試卷上配有選擇題時，可以增加試卷容量，擴(kuò)大考查知識的覆蓋面；閱卷簡捷，評分客觀，在一定程度上提高了試卷的效度與信度；側(cè)重于考查學(xué)生是否能迅速選出正確答案，解題手段不拘常規(guī)，有利于考查學(xué)生的選擇、判斷能力；選擇支中往往包括學(xué)生常犯的概念錯誤或運算、推理錯誤，所有具有較大的“迷惑性”。2、命題立意（1）、能在較大的知識范圍內(nèi)，實現(xiàn)對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法的考查。（2）、能比較確切地測試考生對概念、原理、性質(zhì)和法則、公式和定理的理解和掌握程度。小中見大以小題考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基本內(nèi)容了解的深度、廣度，以學(xué)生常犯的錯誤為背景設(shè)計選擇項，鼓勵學(xué)生多思多想，活學(xué)活用，減少死記硬背的要求和僵化生硬套路。（3）、解題的方法高考數(shù)學(xué)選擇題題量大，考查面廣，不僅要求應(yīng)試者有正確的分辨能力，還要有較快的速度，為此，需要綜合地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力。數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩種思路：一是（直接法）從題干出發(fā)考慮，通過分析、推理、計算、判斷，探求正確的結(jié)論的方法。 二是（間接法）從題干和選擇肢聯(lián)合考慮或從選擇肢出發(fā)，通過分析、推理、計算、判斷，逐一排除錯誤選項，最終達(dá)到選出正確選項的目的的一種解法。由于選擇題屬小題，解題的基本原則是：“小題不能大做”。解題的基本是：“有充分利用題設(shè)和選擇肢兩方面提供的信息判斷”。 、示范性題組：一、 直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則等知識，通過推理運算，得出結(jié)論，再對照選擇項，從中選正確答案的方法叫直接法。例1、 若sinxcosx,則x的取值范圍是_。Ax|2kx2k,kZB. x|2kx2k,kZ C. x|kxk,kZ D. x|kxcosx得cosxsinx0,即cos2x0，所以： 2k2x|cosx|，畫出單位圓：利用三角函數(shù)線，可知選D。例2、設(shè)f(x)是(，)是的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時，f(x)x，則f(7.5)等于_。 A. 0.5 B. 0.5 C. 1.5 D. 1.5【解】由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是奇函數(shù)得f(0.5)f(0.5)0.5，所以選B。也可由f(x2)f(x)，得到周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5。例3、七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是_。 A. 1440 B. 3600 C. 4320 D. 4800【解一】用排除法：七人并排站成一行，總的排法有P種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2P種。因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：P2P3600,對照后應(yīng)選B；【解二】用插空法：PP3600。例3、已知則的值等于( ).A. 0 B. C. D. 9講解 由,可知選C.直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解。直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案。提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握中檔題目的“個性”，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實掌握“三基”的基礎(chǔ)上，否則一味求快則會快中出錯。二、 特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進(jìn)行檢驗，從而作出正確判斷的方法叫特例法。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。例6、定義在區(qū)間(-，)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間0,+）的圖象與f(x)的圖象重合，設(shè)ab0,給出下列不等式f(b)f(-a)g(a)g(-b);f(b)f(-a)g(b)g(-a);f(a)f(-b) 0）的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段FP與FQ的長分別是、，則（）. A.2B.C.4D.講解 由題意知，對任意的過拋物線焦點F的直線，的值都是的表示式，因而取拋物線的通徑進(jìn)行求解，則，所以=，故應(yīng)選D.當(dāng)正確的選擇對象，在題設(shè)普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得愈簡單愈好）進(jìn)行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略。近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法解答的約占30左右。三、 篩選法:從題設(shè)條件出發(fā)，運用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確判斷的方法叫篩選法或剔除法。例11、已知ylog(2ax)在0,1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是_。 A. 0,1 B. (1,2 C. (0,2) D. 2,+) 【解】 2ax是在0,1上是減函數(shù)，所以a1，排除答案A、C；若a2，由2ax0得x0,f(x)=,曲線y=f(x)在點處的傾斜角的取值范圍為，則P到曲線y=f(x)對稱軸的取值范圍。A、 B、 C、 D、代入法適應(yīng)于題設(shè)復(fù)雜，結(jié)論簡單的選擇題。若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。五、 圖解法：據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確判斷的方法叫圖解法或數(shù)形結(jié)合法。例16、在圓xy4上與直線4x3y12=0距離最小的點的坐標(biāo)是_。 y O xA. （，） B. (,) C. (,) D. (,)【解】圖解法：在同一直角坐標(biāo)系中作出圓xy4和直線4x3y12=0后，由圖可知距離最小的點在第一象限內(nèi)，所以選A?！局苯臃ā肯惹蟮眠^原點的垂線，再與已知直線相交而得。 M - i 2 例17、已知向量的模為2，則 |1| 的最大值為_。 A. 1 B. 2 C. D. 3【解】圖解法：由向量模的幾何意義，畫出右圖，可知當(dāng)圓上的點到M的距離最大時即為|1|最大。所以選D；數(shù)形結(jié)合，借助幾何圖形的直觀性，迅速作正確的判斷是高考考查的重點之一；97年高考選擇題直接與圖形有關(guān)或可以用數(shù)形結(jié)合思想求解的題目約占50左右。從考試的角度來看，解選擇題只要選對就行，不管是什么方法，甚至可以猜測。但平時做題時要盡量弄清每一個選擇支正確理由與錯誤的原因，這樣，才會在高考時充分利用題目自身的提供的信息，化常規(guī)為特殊，避免小題作，真正做到熟練、準(zhǔn)確、快速、順利完成三個層次的目標(biāo)任務(wù)。、鞏固性題組：1.函數(shù)y（）1的反函數(shù)是_。 A. ylogx1 （x0） B. ylog51 （x0且x1） C. ylog(x1) (x1) D. ylogx1 (x1)2.一個凸多邊形的最小內(nèi)角為,各內(nèi)角成等差數(shù)列，公差為,則此多邊形的邊數(shù)為_。 A. 9 B. 16 C. 9或16 D. 16或253.設(shè)a、b、c為實數(shù)，且cos2xacosxbcosxc恒成立，則abc_。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.若a、b是任意實數(shù)，且ab，則_。 A. ab B. 0 D. （）()5.如果方程xky2表示焦點在y軸上橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是_。 A. (0,+) B. (0,2) C. (1,+) D. (0,1)6.中心在原點，準(zhǔn)線方程為x4，離心率為的橢圓方程是_。 A. 1 B. 1 C. y1 D. x17.等差數(shù)列a、b前n項和分別是S和T，若，則等于_。