河北省邯鄲市大名一中2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月半月考試試題文.docx

河北省邯鄲市大名一中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月半月考試試題 文 范圍：選填:集合邏輯，函數(shù)基本性質(zhì) 解答題：高考全部內(nèi)容一、單選題（每題5分，共60分）1集合， ，則（ ）A B C D2下列命題中，真命題是（ ）A， B， C的充要條件是 D，是的充分條件3已知命題：，；命題：，則下列命題為真命題的是（ ）ABCD4已知條件，條件，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要5命題“，使成立”的否定為（ ）A，使成立 B，使成立C，均有成立 D，均有成立6已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(m為常數(shù))，則的值為( ) A4 B6 C D7下列說法中，正確的是 （ ）A冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）和點（0，0）B當(dāng)a0時，函數(shù)yx的圖象是一條直線C若冪函數(shù)yx的圖象關(guān)于原點對稱，則yx在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大D冪函數(shù)yx，當(dāng)a0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小8函數(shù)與的圖象關(guān)于直線_對稱。A B C D. 9將函數(shù)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與曲線關(guān)于直線對稱，則（ ）AB CD10已知是定義是上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時， ，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是（ ）A3 B5 C7 D911函數(shù)的部分圖像大致為（ ）A BC D12已知函數(shù)，若，則（ ）A B C D二、填空題（每題5分，共20分）13函數(shù)的圖像恒經(jīng)過的定點是_.14已知命題“若，則”，命題的原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數(shù)為 15已知函數(shù)是奇函數(shù)，且時，有，則不等式的解集為_1616定義域為的奇函數(shù)，當(dāng)時，則關(guān)于的方程所有根之和為，則實數(shù)的值為_三、解答題17（12分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且（1）求角； （2）若，的面積為，求的值18（12分）如圖，在四棱錐中， 底面， ， ，點為棱的中點.(1)證明： 面； (2)求三棱錐的體積19（12分）“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目選手面對18號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金。在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：2030；3040（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示。（1） 寫出22列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）010005001000052706384166357879 （2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中至少有一人在2030歲之間的概率。（參考公式：其中）20（12分）已知橢圓的右焦點為，實軸的長為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點和，求的最小值21（12分）已知函數(shù).(1)求曲線在點處的切線方程；(2)若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.22（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點，若直線與曲線交于， 兩點，且，求實數(shù)的值.參考答案1D3D5D6C7D8A9C10D11D121）可通過化簡計算出的值，然后解出的值。 （ 2）可通過計算和的值來計算的值?！驹斀狻浚?）由得， 又，所以，得，所以。（2）由的面積為及得，即 ，又，從而由余弦定理得，所以， 所以。18證明：(1)取中點，連接 分別是的中點 四邊形是平行四邊形 又 (2) . 19（1）由圖可知，年齡段在2030（單位：歲），其中猜對10人，猜錯30人，年齡段在3040（單位：歲），其中猜對10人，猜錯70人，故可列出22列聯(lián)表，根據(jù)參考公式可算出，故有的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)。（2）首先確定這是個古典概型，通過列舉可知從6人中取3人的結(jié)果有20種，而事件A的結(jié)果有16種，故3名幸運選手中至少有一人在2030歲之間的概率。試題解析：（1）年齡/正誤正確錯誤合計20301030403040107080合計20100120由上表可知有的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)。（2）設(shè)事件A為3名幸運選手中至少有一人在2030歲之間，由已知得2030歲之間的人數(shù)為2人，3040歲之間的人數(shù)為4人，從6人中取3人的結(jié)果有20種，事件A的結(jié)果有16種，故3名幸運選手中至少有一人在2030歲之間的概率20（1）由題可知：橢圓的焦點在軸上，其標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為：又實軸的長為，則，；，故.故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 4分（2）由題可知：1當(dāng)或所在的直線斜率為零時，另一條直線的斜率不存在，此時= 6分2當(dāng)與所在的直線斜率都存在，而且不為零時，設(shè)所在直線的斜率為，則所在的直線斜率為.則所在直線方程為：.聯(lián)立得：，即.設(shè)兩點的橫坐標(biāo)分別為則由韋達(dá)定理可得： 8分則=以代換上式中的可得： 10分則+令，則.此時.由二次函數(shù)的性質(zhì)可得：.故.此時，即.綜上可知：當(dāng)時取得最小值，最小值為. 13分21（1）因為f(x)exsinxax2，所以f(x)ex(cosxsinx)2ax，故f(0)1又f(0)0，故所求切線方程為y x（2）當(dāng)x0時，f(0)0在區(qū)間上恒成立當(dāng)0x時，由得在上恒成立令g(x)，x(0， ，則g(x)令G(x)x(sinxcosx)2sinx，x(0， ，則G(x)(cosxsinx)(x1)，故當(dāng)0x時，G(x)0，G(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x1時，G(x)0，G(x)單調(diào)遞增；當(dāng)1x時，G(x)0，G(x)單調(diào)遞減，又G(0)0，G(1)cos1sin10，所以G(x)0，所以g(x)0，所以g(x)在(0， 上單