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交變電流一、單項選擇題1線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生交變電流的圖象如圖所示,由圖可知()A在A、C時刻線圈處于中性面位置B在B、D時刻穿過線圈的磁通量為零C從A時刻到D時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為D若從O時刻到D時刻經(jīng)過0.02 s,則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次解析:選DA、C時刻感應(yīng)電流最大,線圈位置與中性面垂直,B、D時刻感應(yīng)電流為零,線圈處于中性面,此時磁通量最大。從A時刻到D時刻線圈轉(zhuǎn)過角度為。若從O時刻到D時刻經(jīng)過0.02 s,即線圈轉(zhuǎn)動一周用時0.02 s,在這個時間內(nèi)電流方向改變2次,則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變2100次,故D正確。2.如圖所示,一矩形線圈abcd,已知ab邊長為l1,bc邊長為l2,在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO軸以角速度從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動,則t時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為()A0.5Bl1l2sin tB0.5Bl1l2cos tCBl1l2sin tDBl1l2cos t解析:選D因為開始時刻線圈平面與磁感線平行,即從垂直于中性面開始轉(zhuǎn)動,所以開始時刻線圈中感應(yīng)電動勢最大,為EmBl1l2,感應(yīng)電動勢的表達形式為余弦式交變電動勢,因此在t時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為Bl1l2cos t,故選項D正確。3一交流發(fā)電機的感應(yīng)電動勢eEmsin t,若將線圈的匝數(shù)增加一倍,電樞的轉(zhuǎn)速也增加一倍,其他條件不變,感應(yīng)電動勢的表達式將變?yōu)?)Ae2Emsin 2tBe2Emsin 4tCe4Emsin 2tDe4Emsin 4t解析:選CeEmsin tNBSsin t,現(xiàn)N2N,2,則Em4Em,所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式將變?yōu)閑4Emsin 2t。C正確。4如圖所示,在水平勻強磁場中一均勻矩形閉合線圈繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動,若要使線圈中的電流峰值減半,不可行的方法是()A只將線圈的轉(zhuǎn)速減半B只將線圈的匝數(shù)減半C只將勻強磁場的磁感應(yīng)強度減半D只將線圈的邊長減半解析:選B由Im,EmNBS,2n,得Im,故A、C可行;線圈電阻R與匝數(shù)有關(guān),當匝數(shù)減半時電阻R也隨之減半,則Im不變,故B不可行;當邊長減半時,面積S減為原來的,而電阻減為原來的,故D可行。5如圖甲所示,一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動。當從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化,則在t時刻()A線圈中的電流最大B穿過線圈的磁通量為零C線圈所受的安培力最大D線圈中的電流為零解析:選D由T,故t,此時線圈位于中性面位置,所以穿過線圈的磁通量最大,B錯誤,由于此時感應(yīng)電動勢為零,所以線圈中電流為零,線圈所受的安培力為零,A、C錯誤,D正確。6如圖甲所示,一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中,并繞過ad、bc中點的軸OO以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動,若以線圈平面與磁場夾角45時(如圖乙)為計時起點,并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正,則選項圖中正確的是()解析:選D矩形線圈繞垂直于勻強磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生正弦式交變電流,在開始計時(t0)時線圈位于題圖乙所示的位置,根據(jù)右手定則可知電流為正方向且不為零,B、C錯誤;若達圖甲所示的位置,感應(yīng)電流為正向的峰值,可見t0時刻交變電流處于正半周且再經(jīng)到達中性面位置,或者由,電流瞬時表達式iImcos(t),所以0Imcos(t),t。A錯誤,D正確。二、多項選擇題7.如圖所示,一面積為S的單匝矩形線圈處于有界勻強磁場中,能在線圈中產(chǎn)生交變電流的是()A將線圈水平向右勻速拉出磁場B使線圈以O(shè)O為軸勻速轉(zhuǎn)動C使線圈以ab為軸勻速轉(zhuǎn)動D磁場以BB0sin t規(guī)律變化解析:選BCD將線圈向右勻速拉出磁場的過程中磁通量均勻減小,因此產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變,A錯誤;線圈繞垂直于磁感線方向的軸轉(zhuǎn)動時磁通量發(fā)生周期性變化,因此產(chǎn)生交變電流,B、C正確;如果磁感應(yīng)強度發(fā)生周期性變化,而線圈面積不變,則磁通量也發(fā)生周期性變化,產(chǎn)生交變電流,D正確。8線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生電動勢e10sin 20t V,則下列說法正確的是()At0時,線圈平面位于中性面Bt0時,穿過線圈的磁通量最大Ct0時,導(dǎo)線切割磁感線的有效速率最大Dt0.4 s時,e有最大值10 V解析:選AB由電動勢的瞬時值表達式可知,計時從線圈位于中性面時開始,所以t0時,線圈平面位于中性面,磁通量最大,但此時導(dǎo)線切割磁感線的有效速率為零,A、B正確,C錯誤。當t0.4 s時,解得e0,D錯誤。9如圖所示,閉合的矩形導(dǎo)體線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動,沿著OO方向觀察,線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,線圈匝數(shù)為n,ab邊的邊長為l1,ad邊的邊長為l2,線圈電阻為R,轉(zhuǎn)動的角速度為,則當線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時()A線圈中感應(yīng)電流的方向為abcdaB線圈中的感應(yīng)電動勢為2nBl2C穿過線圈的磁通量隨時間的變化率最大D線圈ad邊所受安培力的大小為解析:選CD根據(jù)右手定則,當線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時,線圈中感應(yīng)電流的方向為adcba,線圈中感應(yīng)電動勢應(yīng)為最大值EmnBl1l2,此時,穿過線圈磁通量隨時間的變化率最大,A、B錯,C對;線圈ad邊所受安培力的大小FnBIl2nBl2,D對。10一單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸線勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式交變電流,其電動勢的變化規(guī)律如圖線a所示,當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,電動勢的變化規(guī)律如圖線b所示,以下關(guān)于這兩個正弦式交變電流的說法正確的是()A從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值B線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為23C在圖線a和b中,t0時刻穿過線圈的磁通量均為零D圖線b電動勢的瞬時值表達式為e100 sint V解析:選AD根據(jù)圖線a:感應(yīng)電動勢最大值EmBSm,因此磁通量最大值mWb,A正確;線圈先后兩次周期之比,B錯誤;t0時刻感應(yīng)電動勢為零,線圈位于中性面,穿過線圈的磁通量最大,C錯誤;感應(yīng)電動勢最大值EmBS,因此,即EmbEma100 V,圖線b電動勢瞬時值表達式為eEmbsin bt100sin t V,D正確。三、非選擇題11有一個正方形線框的線圈匝數(shù)為10匝,邊長為20 cm,線框總電阻為1 ,線框繞OO軸以10 rads的角速度勻速轉(zhuǎn)動,如圖所示,垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T,求:(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動勢最大值、電流最大值;(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60時,感應(yīng)電動勢的瞬時值;(3)感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式。解析:(1)交變電流電動勢最大值為EmnBS100.50.2210 V6.28 V電流的
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