鐵路橋梁混凝土規(guī)范受彎與變形計(jì)算.ppt

本章按照鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范對鋼筋砼受彎構(gòu)件進(jìn)行分析,3 受彎構(gòu)件強(qiáng)度和變形計(jì)算 鐵路橋涵部分,本章主要內(nèi)容,3-1 受彎構(gòu)件概述,3-2 受彎構(gòu)件的應(yīng)力階段及破壞狀態(tài),3-3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,3-4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,3-5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,3-6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,3-7 受彎構(gòu)件斜截面的受力性能,3-8 受彎構(gòu)件斜截面承載能力設(shè)計(jì)計(jì)算,3-9 裂縫寬度驗(yàn)算,3-10 變形驗(yàn)算,3.1 概述,3.1.1 受彎構(gòu)件的類型 典型的受彎構(gòu)件：梁、板 3.1.2 常用梁、板的截面型式 梁的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、形、形 預(yù)制板常見的有空心板、槽型板等 考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采用預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板,截面形式和鋼筋布置,M,V,3.1.3 受彎構(gòu)件的截面內(nèi)力 彎矩M和剪力V，軸力可以忽略不計(jì)。,3.1.4 受彎構(gòu)件可能發(fā)生的主要破壞形態(tài) 1正截面破壞（受彎破壞） 發(fā)生在彎矩最大的截面，由彎矩作用所引起，破壞截面與梁軸線垂直。 2斜截面破壞（受剪破壞） 發(fā)生在剪力最大或彎矩和剪力均較大的截面，由剪力或彎矩和剪力共同作用所引起，破壞截面與構(gòu)件的軸線斜交。,3.1.5 梁內(nèi)配筋種類,1. 抗彎鋼筋 縱向受拉鋼筋起主要作用，必需配置； 縱向受壓鋼筋可配可不配。,布置：沿跨度方向，平行于梁軸，位于受拉區(qū) 作用：承受荷載彎矩引起的拉應(yīng)力 數(shù)量：計(jì)算確定 構(gòu)造：滿足規(guī)范要求 可以單根或兩至三根成束布置。 鋼筋的凈距不得小于鋼筋的直徑，并不得小于30 mm。 當(dāng)鋼筋層數(shù)等于或多于三層時，其凈距橫向不得小于1.5倍的鋼筋直徑并不得小于45 mm，豎向仍不得小于鋼筋直徑并不得小于30 mm。,2. 抗剪鋼筋 箍筋取主要作用，必須配置； 斜筋或彎起鋼筋有時可不配。,布置：垂直于梁軸 作用：固定主筋位置，確保其穩(wěn)定性，聯(lián)系拉壓區(qū)砼，承受剪力引 起的主拉應(yīng)力 數(shù)量：計(jì)算和構(gòu)造,布置：在接近梁端彎起 作用：與箍筋共同承受主拉應(yīng)力 數(shù)量：計(jì)算確定 構(gòu)造：起彎角一般為45,3. 構(gòu)造鋼筋 架立筋； 梁側(cè)縱向水平鋼筋。,布置：一般在梁的四周 作用：架立箍筋，形成骨架 數(shù)量：根據(jù)構(gòu)造要求,通過合理配置縱向受力鋼筋（主要是縱向受拉鋼筋）使構(gòu)件具有足夠的抗彎承載能力，防止正截面破壞的發(fā)生； 通過合理配置箍筋或箍筋和斜筋使構(gòu)件具有足夠的抗剪承載能力，防止斜截面破壞。,3.1.6 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容 正截面受彎承載力計(jì)算按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值M，計(jì)算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋； 斜截面受剪承載力計(jì)算按受剪計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值V，計(jì)算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量； 鋼筋布置為保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，根據(jù)彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布置； 正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗(yàn)算； 繪制施工圖。,3.2受彎構(gòu)件的應(yīng)力階段及破壞狀態(tài),3.2.1.1 兩個名詞,3.2.1 配筋率對正截面破壞形態(tài)的影響,A. 截面的有效高度h0及有效面積 bh0 截面的有效高度h0截面內(nèi)縱向受拉鋼筋重心至截面受壓邊緣的距離； 截面有效面積 bh0,B. 縱向受力鋼筋的配筋率 縱向受拉鋼筋的配筋率 縱向受壓鋼筋的配筋率,3.2.1.2 配筋率 對構(gòu)件破壞形態(tài)的影響,隨縱向受拉鋼筋配筋率 的變化，受彎構(gòu)件可能發(fā)生少筋、適筋、超筋三種沿正截面的破壞形態(tài) 。,(1)少筋破壞,發(fā)生的條件： 破壞過程： 受拉混凝土開裂受拉鋼筋屈服隨之瞬時破壞 破壞特征： 破壞屬突然發(fā)生的無明顯預(yù)兆的破壞，即脆性破壞；承載力由混凝土抗拉強(qiáng)度所控制，因此承載力很低，混凝土抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)沒有充分發(fā)揮，即材料強(qiáng)度沒有得到充分利用，破壞與素混凝土梁類似 。,(2) 超筋破壞,發(fā)生的條件： 破壞過程： 受拉混凝土開裂受壓邊緣混凝土壓碎 破壞特征： 破壞屬無明顯預(yù)兆的脆性破壞；承載力由混凝土抗壓強(qiáng)度所控制，因此承載力較高。破壞時受拉鋼筋沒有屈服，材料強(qiáng)度沒有得到充分利用。,(3)適筋破壞,發(fā)生的條件： 破壞過程： 受拉混凝土開裂受拉鋼筋屈服受壓邊緣混凝土壓碎 破壞特征： 破壞屬有明顯預(yù)兆的延性破壞。破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終于受壓邊緣混凝土壓碎。材料強(qiáng)度得到充分利用，承載力較高。,（a）少筋梁；（b）適筋梁；（c）超筋梁 不同配筋率構(gòu)件的破壞特征,三. 鋼筋混凝土構(gòu)件的破壞類型,有三種基本形式 延性破壞：配筋合適的構(gòu)件，具有較高的承載力，同時破壞時具有一定的延性，鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得到發(fā)揮，如適筋梁。 受拉脆性破壞：承載力很小，取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土的抗壓強(qiáng)度未能發(fā)揮，破壞特征與素混凝土構(gòu)件類似。雖然由于配筋使構(gòu)件在破壞階段表現(xiàn)出很長的破壞過程，但這種破壞是在混凝土一開裂就產(chǎn)生，沒有預(yù)兆，如少筋梁。 受壓脆性破壞：具有較高的承載力，取決于混凝土抗壓強(qiáng)度，其延性能力取決于混凝土的受壓塑性，因而較差，鋼筋的受拉強(qiáng)度沒有發(fā)揮，如超筋梁 。,期望的破壞形態(tài)延性破壞 在工程設(shè)計(jì)中既要考慮承載力，也要考慮破壞時的變形能力，兩者具有同樣的重要意義。 同樣承載力的情況下，延性大的結(jié)構(gòu)在倒塌前具有明顯的預(yù)兆，在避免人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失方面有重要作用。 從結(jié)構(gòu)吸收應(yīng)變能的角度出發(fā)，延性大的結(jié)構(gòu)，在最終倒塌前可以吸收更多的應(yīng)變能。,為充分利用材料和改善結(jié)構(gòu)的受力變形性能，實(shí)際結(jié)構(gòu)中，少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件一般不允許采用，應(yīng)將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成適筋構(gòu)件，即在極限狀態(tài)時呈現(xiàn)適筋構(gòu)件的延性破壞形態(tài)。,3.2.2 適筋受彎構(gòu)件截面全過程受力分析,一.梁的主要試驗(yàn)結(jié)果 以單筋矩形截面梁為例進(jìn)行說明 單筋矩形截面僅在構(gòu)件受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋的矩形截面。 單筋截面在截面受壓區(qū)并非沒有鋼筋，而僅指截面受壓區(qū)沒有配置縱向受力鋼筋，但構(gòu)造鋼筋如架立筋則肯定存在。 雙筋矩形截面在構(gòu)件的受拉區(qū)和受壓區(qū)同時配有縱向受力鋼筋的矩形截面。,梁的基本情況,荷載變形曲線,荷載撓度曲線,Pcr、fcr ；Py、fy；Pu、fu 分別為截面開裂、屈服和破壞時的荷載與撓度。,截面彎矩受拉鋼筋應(yīng)變的關(guān)系,很明顯，適筋梁的受力全過程可根據(jù)其受力破壞特征，將其分為三個階段： 開裂前工作階段、 帶裂縫工作階段、 破壞階段。,二.截面全過程受力特征描述,1.開裂前工作階段(整體工作階段) 階段I,起始范圍：開始加載受拉邊緣混凝土拉應(yīng)變達(dá)到其極限拉應(yīng)變。 第I階段末：受拉邊緣混凝土拉應(yīng)變達(dá)到其極限拉應(yīng)變時刻，記為Ia。 受力特征：壓區(qū)應(yīng)力接近線性分布，拉區(qū)應(yīng)力在階段Ia由于混凝土的受拉塑性而呈曲線分布，但截面應(yīng)變?nèi)猿示€性分布，壓區(qū)最大壓應(yīng)力及受拉鋼筋的拉應(yīng)力均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其各自的強(qiáng)度。相對于階段I而言，階段Ia時截面的中性軸略有上升。 階段Ia作為截面抗裂驗(yàn)算的依據(jù)。,階段I時截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布,階段Ia時截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布,2.帶裂縫工作階段（正常使用階段）階段,超始范圍：受拉邊緣混凝土開裂瞬時受拉鋼筋屈服 受力特征：截面一旦開裂，開裂截面上將發(fā)生明顯的應(yīng)力重分布現(xiàn)象，裂縫處混凝土不再承擔(dān)拉應(yīng)力，全部拉力轉(zhuǎn)而由受拉鋼筋承擔(dān)，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯的塑性變形，壓應(yīng)力圖形呈曲線，中性軸上升。 第階段末：對應(yīng)于受拉鋼筋屈服時刻，記為a。 構(gòu)件使用階段的變形和裂縫寬度驗(yàn)算是建立在階段II上。,本階段是容許應(yīng)力法計(jì)算的基礎(chǔ),階段時截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布,階段a 時截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布,3. 破壞階段（屈服后階段）階段,超始范圍：受拉鋼筋屈服受壓邊緣混凝土壓碎 第階段末：對應(yīng)于受壓邊緣混凝土壓碎時刻，記為a。 受力特征：縱向受拉鋼筋屈服后，雖然截面承載力無明顯增加，但梁的變形急劇發(fā)展，裂縫向上延伸，受壓區(qū)面積減小，壓應(yīng)力增大。 截面的承載能力計(jì)算是建立在階段a基礎(chǔ)上。,a,As,f,階段時截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布,階段a時截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布,破壞階段或屈服階段（階段）, 對于配筋合適的梁，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服時，受壓區(qū)混凝土一般尚未壓壞。 在該階段，鋼筋應(yīng)力保持為屈服強(qiáng)度fy不變，即鋼筋的總拉力T保持定值，但鋼筋應(yīng)變es則急劇增大，裂縫顯著開展。 中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度xn有較大減少。,破壞階段或屈服階段（階段）, 由于混凝土受壓具有很長的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長，但有一個最大彎矩Mu。, 超過Mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。Mu稱為極限彎矩，此時受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變ecu，對應(yīng)截面受力狀態(tài)為“a狀態(tài)”。 ecu約在0.003 0.005范圍，超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，表明梁達(dá)到極限承載力。因此該應(yīng)變值的計(jì)算極限彎矩Mu的標(biāo)志。,適筋梁在各受力階段的應(yīng)力、應(yīng)變圖,3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,抗彎強(qiáng)度計(jì)算以應(yīng)力階段為基礎(chǔ)，應(yīng)力階段受拉區(qū)砼已開裂，不能完全照搬材力給出的抗彎計(jì)算公式，要做一些假定：,基本假定和計(jì)算應(yīng)力圖形,(1)平截面假定,即：所有與梁軸垂直的平截面在梁變形后仍保持為平面，平截面上各點(diǎn)的變形與其到中性軸的距離成正比。,計(jì)算應(yīng)力圖形,3.3.1 抗彎強(qiáng)度計(jì)算基本原理,(2)彈性體假定,鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,(3)受拉區(qū)混凝土不參加工作,應(yīng)力階段，受拉區(qū)砼開裂，并沒有完全退出工作，但受力復(fù)雜，且影響甚小，故忽略不計(jì)，假定拉應(yīng)力全由鋼筋承擔(dān)。,換算截面,R.C.結(jié)構(gòu)是由鋼筋和砼這兩種彈模不同的材料組成，為了應(yīng)用勻質(zhì)梁計(jì)算公式，把鋼筋砼截面換算成一種拉壓性能相同的假想材料組成的與它功能相等的勻質(zhì)截面，即換算截面。,功能相等是指實(shí)際截面與換算截面的變形條件不變，應(yīng)變相同。一般是將鋼筋換算為假想的砼，這種假想的砼具備：,且合力重心重合,由此：,假定,那么,又由,n彈模比,鐵路橋規(guī)表5.1.3 n值,故在換算截面中，假想的能受拉的混凝土應(yīng)力比鋼筋小了n倍，而其面積為鋼筋面積的n倍。,3.3.2 單筋矩形截面梁計(jì)算,工程實(shí)踐中主要有復(fù)核和設(shè)計(jì)，復(fù)核相對簡單，設(shè)計(jì)比較靈活，一般有幾種方案可供選擇。,基本公式,由平截面假定：,或,按容許應(yīng)力法：,(1),(2),(3),(4),令：,相對受壓區(qū)高度,配筋率,由上式可見x完全取決于材料、配筋率及截面尺寸，而與荷載彎矩?zé)o關(guān)。,由式（1）和（3）可得：,即：,混凝土最大壓應(yīng)力：,鋼筋應(yīng)力：,鐵路橋規(guī)規(guī)定：,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)最外層鋼筋的凈保護(hù)層厚度不得小于35 mm，并不得大于50 mm； 對于頂板有防水層及保護(hù)層的最外層鋼筋的凈保護(hù)層厚度不得小于30 mm。,說明:,c為保護(hù)層厚度，d為鋼筋直徑,截面應(yīng)力復(fù)核時三個公式：,復(fù)核截面所能承受的最大彎矩,達(dá)到,時,達(dá)到,時,當(dāng)鋼筋布置幾層時,求出的是鋼筋截面重心處的應(yīng)力，而最大的應(yīng)力發(fā)生在最外層鋼筋。,由各層鋼筋中的應(yīng)力與其到中性軸的距離成正比（見右圖）,講解例題111見P290,設(shè)計(jì),根據(jù)破壞形式，從充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度的觀點(diǎn)出發(fā)，最好采用一種配筋率，能使鋼筋和混凝土的應(yīng)力同時達(dá)到容許值，這樣的設(shè)計(jì)稱為平衡設(shè)計(jì),平衡設(shè)計(jì),已知：,求,(1)確定理想的受壓區(qū)相對高度,(2)確定混凝土截面尺寸,由,根據(jù),可選定,、,，算出,(3)確定,由,實(shí)際設(shè)計(jì)中，截面尺寸要合模數(shù)，鋼筋的選擇面積一般略大于計(jì)算面積。最后還應(yīng)進(jìn)行復(fù)核。,講解例題112見P293,5. 雙筋矩形截面梁計(jì)算,除受拉鋼筋，在混凝土受壓區(qū)亦布置有受壓鋼筋的截面，稱為雙筋截面。,適用范圍,梁的截面尺寸受到限制； 梁的截面受到正負(fù)彎矩作用。,應(yīng)力關(guān)系,由平截面假定：,復(fù)核,由,由此式解得x,內(nèi)力偶臂,講解例題114見P296,設(shè)計(jì),已知：,求,設(shè)計(jì)原則,充分發(fā)揮受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土的承載能力； 對超出部分的內(nèi)力則考慮由受壓鋼筋與部分受拉鋼筋來承受。,雙筋矩形截面梁所承受的彎矩M可以認(rèn)為是兩組彎矩之和，,單筋截面梁平衡設(shè)計(jì)所能承受的最大彎矩，對應(yīng)受拉鋼筋截面積,由受壓鋼筋,及另一部分受拉鋼筋,所承受的彎矩；,圖示如下：,求,按單筋矩形截面梁進(jìn)行平衡設(shè)計(jì)，,而,求,由力偶平衡,求,一般不能達(dá)到容許應(yīng)力,復(fù)核,6. T形截面梁計(jì)算,概述,作為受彎構(gòu)件，矩形梁多用于房建中， T形截面在橋梁中應(yīng)用較多,挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響 節(jié)省混凝土，減輕自重。 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面，工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。,外形為T形截面并不一定按T形截面計(jì)算，只有當(dāng)翼緣位于受壓區(qū)，且符合下列三項(xiàng)條件之一，可按T形截面計(jì)算：,不符合上述條件，應(yīng)按寬為b的矩形截面計(jì)算。,復(fù)核,采用內(nèi)力偶法，計(jì)算時會因中性軸在翼板內(nèi)或腹板內(nèi)而有所不同。,類型判別,先假定,中性軸位于翼板內(nèi)，則應(yīng)按寬為,的矩形截面進(jìn)行計(jì)算。,若計(jì)算結(jié)果,則,若計(jì)算結(jié)果,則中性軸位于腹板內(nèi)，與假定不符，x應(yīng)重新計(jì)算,中性軸位置確定,由,由此式解得x,內(nèi)力偶臂計(jì)算,應(yīng)力復(fù)核,如果鋼筋布置多層，還應(yīng)復(fù)核最外層鋼筋應(yīng)力 。,設(shè)計(jì),選定配筋后復(fù)核。,講解例題115見P299,二、抗剪強(qiáng)度計(jì)算,1.鋼筋混凝土梁中的剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力,受彎構(gòu)件在荷載作用下，除由彎矩作用產(chǎn)生法向應(yīng)力外，剪力作用還會產(chǎn)生剪應(yīng)力，法向應(yīng)力和剪應(yīng)力結(jié)合又產(chǎn)生斜向主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。,抗剪強(qiáng)度計(jì)算即設(shè)置箍筋與斜筋，避免與主拉應(yīng)力方向垂直的斜裂縫。,剪應(yīng)力,勻質(zhì)梁剪應(yīng)力計(jì)算公式,RC梁是非勻質(zhì)梁，引入換算截面,計(jì)算點(diǎn)以上部分換算面積對構(gòu)件換算截面重心軸的面積矩 ；,RC梁截面剪應(yīng)力分布見下圖：,最大剪應(yīng)力,均發(fā)生在中性軸及以下受拉區(qū)，剪應(yīng)力計(jì)算公式可以簡化。,由水平力平衡：,而,，在等高度梁中，當(dāng),很小時可認(rèn)為z不變，,Z在抗彎計(jì)算已得，,的計(jì)算十分簡便。,主拉應(yīng)力,主拉應(yīng)力(principal tension stress),主壓應(yīng)力(principal compressive stress),主應(yīng)力方向,受拉區(qū),方向與梁軸成450角,剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力圖,為了布置箍筋與斜筋，需要確定某一梁段主拉應(yīng)力分布圖。,簡支梁在均布荷載作用下的剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力分布圖：,主拉應(yīng)力在數(shù)值上等于剪應(yīng)力，兩者都可用來求斜拉力，但剪應(yīng)力圖方便些，設(shè)計(jì)腹筋時可以只作剪應(yīng)力圖。,主拉應(yīng)力圖面積,剪應(yīng)力圖面積,2.箍筋和斜筋的設(shè)計(jì),設(shè)置箍筋和斜筋，以便混凝土開裂后承受斜拉力 。,主拉應(yīng)力容許值,鐵路橋規(guī)對混凝土的主拉應(yīng)力規(guī)定了三種容許值 ：,有箍筋及斜筋時主拉應(yīng)力容許值，,無箍筋及斜筋時主拉應(yīng)力容許值，,梁部分長度中全由砼承受的主拉應(yīng)力最大值，,設(shè)計(jì)腹筋時，根據(jù),的大小，分三種情況進(jìn)行處理 ：,必須增大截面寬度或提高混凝土強(qiáng)度等級；,按計(jì)算設(shè)置腹筋，但,的梁段，可僅按構(gòu)造要求配腹筋 ；,只需按構(gòu)造設(shè)置腹筋,箍筋設(shè)計(jì),作用：,承受主拉應(yīng)力，保持受力鋼筋位置，聯(lián)系拉壓區(qū)砼。因此，即使計(jì)算不要設(shè)置，也應(yīng)按構(gòu)造設(shè)置。,構(gòu)造：,直徑：不小于8mm，常用8、10、12 ；,間距：支撐受拉筋，不大于,及300mm ；,支撐受壓筋，不大于15d（受力鋼筋直徑）及300mm ；,支座兩側(cè)各,范圍內(nèi)，間距不大于100mm 。,型式：雙肢、四肢等；開口、閉口等。,每一箍受拉鋼筋不多于5根，受壓鋼筋不多于3根。,承受扭矩作用的梁，箍筋應(yīng)閉口。,布置：跨度較小時，可等間距布置，方便施工。,跨度較大時，應(yīng)根據(jù)主拉應(yīng)力變化布置，節(jié)約材料 。,箍筋應(yīng)與主筋綁扎牢固。,計(jì)算,箍筋設(shè)計(jì)可先按構(gòu)造與經(jīng)驗(yàn)確定直徑d、肢數(shù),、和間距,，然后計(jì)算主拉應(yīng)力,一個,內(nèi)主拉應(yīng)力合力為,內(nèi)箍筋能承擔(dān)的斜拉力為,一個,主拉應(yīng)力的分配,若箍筋沿梁長構(gòu)造相同，則,沿梁長均勻分布，,沿梁長臺階狀分布。,若箍筋沿梁長構(gòu)造不同，則,斜筋設(shè)計(jì),計(jì)算,主拉應(yīng)力分配圖中，,斜筋承擔(dān)的斜拉力為,應(yīng)由斜筋承擔(dān)，斜筋布置的方向同主拉應(yīng)力,一般斜筋直徑相同，單根面積,，則斜筋根數(shù),布置,原則：,使各斜筋承擔(dān)的斜拉力相等，或與其截面面積成正比； 先中間后兩邊，先上層后下層，左右對稱； 任一與梁軸垂直的截面最少與一根斜筋相交 。,采用作圖法：把,等分，斜筋即承受相同斜拉力。,作圖法見圖1120、1121 (P305),彎矩包絡(luò)圖與材料圖,概念,斜筋布置后，還應(yīng)檢查縱筋彎起后所余部分是否滿足截面抗彎要求，即同一比例、同一基線繪制材料圖和包絡(luò)圖，材料圖應(yīng)覆蓋包絡(luò)圖。,材料圖,該截面剩余主筋截面積,如果截面鋼筋不超過3層，假定z沿梁長不變，則,繪制材料圖,繪材料圖時把M n等分，每彎起一根，材料圖相應(yīng)減少一格，最后得一臺階形材料圖。見圖1121 (P306),專用抗剪斜筋,如果材料圖不能覆蓋彎矩包絡(luò)圖，必須減少彎起主筋數(shù)量，設(shè)專用抗剪鋼筋。,必須焊接，否則為“浮筋”。,講解例題116見P307,三、裂縫寬度及撓度計(jì)算,1.裂縫寬度的計(jì)算,裂縫的型式,由荷載引起的正常裂縫,混凝土抗拉強(qiáng)度很低，極限拉應(yīng)變,鋼筋應(yīng)力,所以正常使用階段鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫是不可避免的,，混凝土開裂的瞬間,為避免水分侵入引起鋼筋銹蝕，應(yīng)限制裂縫的寬度，一般規(guī)定裂縫寬度不超過0.2mm。,由混凝土收縮、養(yǎng)護(hù)不當(dāng)、構(gòu)造形式不妥引起應(yīng)力集中等原因引起的非正常裂縫,這類裂縫只要采取一定措施，大部分是可以克服和加以限制的。,裂縫寬度計(jì)算理論,國內(nèi)外裂縫寬度的計(jì)算方法很多，大致分為兩類,以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式,按照這種理論，裂縫的間距取