2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題標(biāo)準(zhǔn)練十三理新人教A版.doc

高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(十三)滿分80分，實(shí)戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分！一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是()A.命題“若x2-2x=0，則x=0”的逆否命題為：“若x0，則x2-2x0”B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C.若pq為假命題，則p，q均為假命題D.對于命題p：x0R，使得+x0+10.則p：xR，均有x2+x+10【解析】選C.命題“若x2-2x=0，則x=0”的逆否命題為“若x0，則x2-2x0”，故A為真命題；“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件，故B為真命題；若pq為假命題，則p，q存在至少一個(gè)假命題，但p，q不一定均為假命題，故C為假命題；命題p：xR使得x2+x+10，則非p：xR，均有x2+x+10，故D為真命題.2.在ABC中，已知D是AB邊上的一點(diǎn)，若=2，=+，則等于()A.B.C.-D.-【解析】選A.如圖所示，過點(diǎn)D分別作AC，BC的平行線，交BC，AC于點(diǎn)F，E.所以=+.因?yàn)?2，所以=，=，故=+，所以=.3.復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2，1)B.C.D.【解析】選D.因?yàn)閦=i+，所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.4.從集合A=-3，-2，-1，1，2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，從集合B=-2，-1，2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線y=ax+b不經(jīng)過第三象限的概率為()A.B.C.D.【解析】選D.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可知，試驗(yàn)包含的所有事件共有53=15種結(jié)果，而滿足條件的事件是a=-3，b=2，a=-2，b=2，a=-1，b=2共三種結(jié)果.由古典概型公式可得P=.5.已知橢圓+=1(0b0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)f的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象.關(guān)于函數(shù)g(x)，下列說法正確的是()A.在上是增函數(shù)B.其圖象關(guān)于直線x=-對稱C.函數(shù)g是奇函數(shù)D.當(dāng)x時(shí)，函數(shù)g的值域是【解析】選D.因?yàn)閒=sinx+cosx=2=2sin，由題意知，則=，則T=，所以f(x)=2sin(2x+)，把函數(shù)f的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，得g(x)=f=2sin2+=2sin=2cos2x其圖象如圖：由圖可知：在上是減函數(shù)，故A錯(cuò)誤；其圖象的對稱中心為，故B錯(cuò)誤；函數(shù)為偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)g的值域是，故D正確.9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為7，則輸出x的值為()A.B.log23C.2D.3【解析】選C.若輸入的x=7，則第一次循環(huán)得x=log28=3，第二次循環(huán)得x=log24=2，則輸出的x=2.10.“陰陽魚”是指太極圖中間的部分，太極圖被稱為“中華第一圖”.這種廣為人知的太極圖，其形狀如陰陽兩魚互糾在一起，因而被習(xí)稱為“陰陽魚太極圖”.如圖，是由一個(gè)半徑為2的大圓和兩個(gè)半徑為1的小圓組成的“陰陽魚”，圓心分別為O，O1，O2，若一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按路線AOBCADB運(yùn)動(其中A，O，O1，O2，B五點(diǎn)共線)，設(shè)P的運(yùn)動路程為x，y=|O1P|2，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=f(x)，則y=f(x)的大致圖象為()【解析】選A.根據(jù)圖中信息，可將x劃分為4個(gè)區(qū)間，即0，)，2)，2，4)，4，6，當(dāng)x0，)時(shí)，函數(shù)值不變，圖象應(yīng)為直線，而在，2)上曲線遞增，2，4)上曲線遞減，4，6上曲線遞增.故選A.11.如圖所示是某一幾何體的三視圖，則它的體積為()A.32+12B.64+12C.36+12D.64+16【解析】選B.由三視圖知，該幾何體是圓柱與正四棱錐的組合體，圓柱的高為3，底面直徑為4，所以圓柱的體積為223=12；正四棱錐的高為3，側(cè)面上的斜高為5，所以正四棱錐的底面邊長為2=8，所以四棱錐的體積為823=64，故幾何體的體積V=64+12.12.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f2(x)-axf(x)恰有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是()A.(0，3)B.(1，3)C.(2，3)D.(0，2)【解析】選C.由已知，令g(x)=0，則f(x)f(x)-ax=0.由y=f(x)的圖象可知，f(x)的圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，故y=f(x)有3個(gè)零點(diǎn)，則f(x)-ax=0還要有3個(gè)根，即y=f(x)與y=ax的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，需滿足y=ax不與y=3x+1平行，且與拋物線y=-(x2-4x+1)無交點(diǎn)，即ax=-(x2-4x+1)，即x2+(a-4)x+1=0無解，所以解得2a3.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.已知F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，以P為圓心|PF|為半徑的圓被y軸截得的弦長為2，則|PF|=_.【解析】設(shè)P(x0，y0)，根據(jù)拋物線的定義知，|PF|=+x0=2+x0，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為x0，由垂徑定理可知，(x0+2)2=+，解得x0=，所以|PF|=.答案：14.已知函數(shù)f(x+1)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x-1，0時(shí)，f(x)=-2x2-2x，則f=_.【解析】由已知得f(x)為周期為2的函數(shù)，由f(x+1)是奇函數(shù)，有f(-x+1)=-f(x+1)，即f(x)=-f(2-x)，故f=f=-f=-f，而-1x0時(shí)，f(x)=-2x2-2x，所以f=-2=，f=-.答案：-15.x，y滿足約束條件若不等式2x-y+m0總成立，則m的取值范圍為_.【解析】若2x-y+m0總成立即my-2x總成立，設(shè)z=y-2x，即求出z的最大值即可，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖四邊形OABC內(nèi)部(含邊界)，由z=y-2x得y=2x+z，平移直線y=2x+z，當(dāng)其過點(diǎn)C(0，3)時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大，此時(shí)z=3-0=3，所以m3.答案：3，+)16.在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足4cos2-cos2(B+C)=，若a=2，則ABC的面積的最大值是_.【解析】因?yàn)锽+C=-A，所以cos2(B+C)=cos(2-2A)=cos2A=2cos2A-1，cos2=，所以