全國通用版高考物理總復習精準提分練：計算題專練九.doc

計算題專練(九)(限時：25分鐘)24(12分)如圖1，兩平行金屬導軌位于水平面上，相距l(xiāng)，左端與一阻值為R的電阻相連整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向豎直向下質量為m、電阻為r的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直且接觸良好已知電阻R消耗的功率為P，導體棒與導軌間的動摩擦因數為，重力加速度大小為g，導軌的電阻可忽略求：圖1(1)導體棒勻速運動的速率v；(2)水平外力F的大小答案(1)(2)mgBl解析(1)設回路中的電流為I，對電阻R，有PI2R導體棒產生的電動勢為EBlv根據閉合電路歐姆定律得I聯立可得導體棒勻速運動的速率v.(2)導體棒在磁場中勻速運動，受力平衡，則FmgBlI聯立可得：FmgBl.25(20分)如圖2，傾角37的直軌道AC與圓弧軌道CDEF在C處相切且平滑連接，整個裝置固定在同豎直平面內圓弧軌道的半徑為R，DF是豎直直徑，O點為圓心，E、O、B三點在同一水平線上A、F也在同一水平線上，兩個小滑塊P、Q(都可視為質點)的質量都為m.已知滑塊Q與軌道AC間存在摩擦力且動摩擦因數處處相等，但滑塊P與整個軌道間和滑塊Q與圓弧軌道間的摩擦力都可忽略不計同時將兩個滑塊P、Q分別在A、B兩點由靜止釋放，之后P開始向下滑動，在B點與Q相碰碰后P、Q立刻一起向下且在BC段保持勻速運動，已知P、Q每次相碰都會立刻合在一起運動但兩者并不粘連，sin 370.6，cos 370.8，取重力加速度為g，求：圖2(1)兩滑塊進入圓弧軌道運動過程中對圓弧軌道的壓力的最大值(2)滑塊Q在軌道AC上往復運動經過的最大路程答案(1)3.8mg(2)R解析(1)滑塊P下滑至與Q相碰前瞬間，由機械能守恒定律得mgRmvP、Q碰后合在一起運動，碰撞瞬間由動量守恒定律得mv12mv2P、Q一起由C點運動至D點過程，有2mgR(1cos )2mv2mv經過D點時對圓弧軌道的壓力最大，有FND2mg2m由牛頓第三定律可知，兩滑塊對圓弧軌道的最大壓力FNDFND聯立解得FND3.8mg(2)由(1)中計算可知，P、Q整體在D點的動能2mv0.9mgR2mgR因此它們在圓弧軌道上運動的最高點在E點下方，之后沿軌道返回，再次到達C點的速度大小仍為v2.從C點上滑后P、Q分離，Q比P先到達最高點，且Q運動到最高點時停下設P、Q上滑的最大位移分別為xP、xQ.對P、Q，由動能定理分別可得mgsin xP0mv(mgsin Ff)xQ0mv由P、Q碰后一起勻速下滑可知Q受到的滑動摩擦力大小Ff2mgsin P再次從最高點下滑至第二次碰Q前，有mgsin (xPxQ)mvP、Q碰后一起運動，有mv32mv4P、Q從C點上滑到第二次從C點進入圓弧軌道，Q克服摩擦力做的功WfFf2xQ而P、Q碰撞損失的機械能為：Emv2mv由以上各式解得Q克服摩擦力做的功與P、Q碰撞損失的機械能之比為：P、Q此后多次進入直軌道AC的運動過程遵循同樣的規(guī)律，直到最后到達C點的速度減為0，因此從P、Q第一次回到直軌道A