靜力06章-空間力系.ppt

,第六章 空間力系,第六章 空間力系,61 空間力系概念 62 力在空間軸的投影 63 力對軸的矩 64 空間力系的平衡方程及應用,3,工程中常常存在著很多各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系，即空間力系，空間力系是最一般的力系。 (a)圖為空間匯交力系；(b)圖為空間任意力系； (b)圖中去了風力為空間平行力系。,6-1空間力系概念,4,6-2 力在空間軸的投影與空間匯交力系,5,2、一次投影法（直接投影法） 由圖可知：,3、二次投影法（間接投影法） 當力與各軸正向夾角不易 確定時，可先將 F 投影到xy 面上，然后再投影到x、y軸上， 即,6,4、力沿坐標軸分解： 若以 表示力沿直角 坐標軸的正交分量，則：,而：,所以：,分解與投影的區(qū)別？,7,1、幾何法：與平面匯交力系的合成方法相同，也可用力多 邊形方法求合力。 即：合力等于各分力的矢量和,二、空間匯交力系的合成：,8,3、合力投影定理： 空間力系的合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。,9,三、空間匯交力系的平衡：,幾何法平衡充要條件為該力系的力多邊形封閉。,空間匯交力系平衡的充要條件是：力系的合力為零，即：,10,定義： 它是代數(shù)量，方向規(guī)定 + ,結(jié)論：力對/它的軸的矩為零。即力F與軸共面時，力對軸之矩為零。,證,6-3 力對軸的矩,力對/它的軸的矩為零。即力F與軸共面時，力對軸之矩為零。,12,解：,例 直角曲桿OABC的O端為固定端, C端受到力F的作用, 如圖。已知：F=100N，a=200mm, b=150mm, c=125mm 求：力F對固定端O點的矩？（力F平行于x軸）,13,一、空間任意力系的平衡充要條件是：,所以空間任意力系的平衡方程為： 還有四矩式，五矩式和六矩式， 同時各有一定限制條件。,64 空間力系的平衡方程及應用,14,空間匯交力系的平衡方程為： 因為各力線都匯交于一點，各軸都通過 該點，故各力矩方程都成為了恒等式。,空間平行力系的平衡方程，設各力線都 / z 軸。 因為 均成為了恒等式。,15,1、球形鉸鏈,二、空間約束,觀察物體在空間的六種（沿三軸移動和繞三軸轉(zhuǎn)動）可能的運動中，有哪幾種運動被約束所阻礙，有阻礙就有約束反力。阻礙移動為反力，阻礙轉(zhuǎn)動為反力偶。,16,2、向心軸承，蝶鉸鏈 3、止推軸承,17,滾珠（柱）軸承,2、向心軸承，蝶鉸鏈,18,滑動軸承,止推軸承,19,空間固定端,止推軸承,輕型向心軸承,重型向心軸承,21,例 已知:齒輪節(jié)園直徑200，RC=100mm, RD=50mm,Px=466N, Py=352N, Pz=1400N 求：平衡時(勻速轉(zhuǎn)動)力Q=？(Q力作用在C輪的最低點）和軸承A , B的約束反力？,解：選研究對象 作受力圖 選坐標列方程,方法(一) : 力分量列表法,圓軸直徑100,齒輪節(jié)園直徑200,XB,XA,0,YA,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-PX,ZA,-200XB,300PX,ZB,200ZB,-PY,-50PY,300PZ,PZ,-50PZ,-Qcos20o,-50Qsin20o,Qsin20o,-50Qcos20o,100Qcos20o,23,24,25,方法(二) :將空間力系投影到三個坐標平面內(nèi)，轉(zhuǎn)化為平面力系平衡問題來求解，詳見教材P146,26,此題訓練： 力偶不出現(xiàn)在投影式中 力偶在力矩方程中出現(xiàn)是把力偶當成矢量后，類似力在投影式中投影 力爭一個方程求一個支反力 了解空間支座反力,例 曲桿A