2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程（第2課時(shí)）一元二次方程的解和近似解精練.docx

第2課時(shí)一元二次方程的解和近似解測(cè)試時(shí)間:15分鐘一、選擇題1.(2019江蘇泰州姜堰期末)若方程x2+mx-3=0的一根為3,則m等于()A.-2B.-1C.1D.2答案A把x=3代入方程x2+mx-3=0,得9+3m-3=0,解得m=-2.故選A.2.(2019廣東潮州饒平期末)已知x=a是方程x2-3x-5=0的根,則代數(shù)式a2-3a+4的值為()A.6B.9C.14D.-6答案Bx=a是方程x2-3x-5=0的根,a2-3a-5=0,a2-3a=5,a2-3a+4=5+4=9.故選B.3.根據(jù)下面表格中列出來的數(shù)據(jù),猜想方程x2+2x-100=0的一個(gè)根大約是()x9.039.049.059.069.07x2+2x-100-0.400-0.1980.0030.2040.405A.9.025B.9.035C.9.045D.9.055答案C由表格可得方程的一個(gè)根介于9.04與9.05之間,故選C.4.(2016山東青島中考)輸入一組數(shù)據(jù),按下列程序進(jìn)行計(jì)算,輸出結(jié)果如下表:x20.520.620.720.820.9輸出-13.75-8.04-2.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù),估計(jì)方程(x+8)2-826=0的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為()A.20.5x20.6B.20.6x20.7C.20.7x20.8D.20.8x20.9答案C由表格可知,當(dāng)x=20.7時(shí),(x+8)2-826=-2.31,當(dāng)x=20.8時(shí),(x+8)2-826=3.44,故(x+8)2-826=0時(shí),20.7x20.8,故選C.二、填空題5.已知m是方程x2-4x-2=0的一個(gè)根,則代數(shù)式2m2-8m+1的值為.答案5解析m是方程x2-4x-2=0的一個(gè)根,m2-4m-2=0,m2-4m=2,2m2-8m+1=2(m2-4m)+1=22+1=5.故答案為5.6.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一個(gè)根,則2 019(a+b+c)=.答案0解析把x=1代入ax2+bx+c=0(a0)得a+b+c=0,所以2 019(a+b+c)=2 0190=0.三、解答題7.“一塊矩形鐵片,面積為2 m2,長(zhǎng)比寬多2 m,求鐵片的長(zhǎng).”小穎在做這道題時(shí),是這樣考慮的:設(shè)鐵片的長(zhǎng)為x m,列出方程為x(x-2)=2,小穎列出方程后,想知道鐵片的長(zhǎng)到底是多少,下面是她的探索過程.第一步:x1234x2-2x-2-3-2所以x;第二步:x2.62.72.82.9x2-2x-2所以x.(1)請(qǐng)你幫小穎填完表格,完成她未完成的部分;(2)通過以上探索,可以估計(jì)矩形鐵片長(zhǎng)的整數(shù)部分是,十分位是.解析(1)x1234x2-2x-2-3-216所以2x3.x2.62.72.82.9x2-2x-2-0.44-0.110.240.61所以2.7x2.8.(2)由(1)可得,矩形鐵片長(zhǎng)的整數(shù)部分是2,十分位是7.8.根據(jù)題意列出方程,并利用估算的方法求出方程的近似解(估計(jì)到十分位).一塊矩形的土地長(zhǎng)是10 m,寬是6 m,要在它的中央建一塊矩形草地,四周鋪上寬度相等的花磚路,草地占整個(gè)矩形土地的一半,求花磚路面的寬度.解析設(shè)花磚路面的寬為x m.根據(jù)題意,得(10-2x)(6-2x)=1060.5.將方程化為一般形式為x2-8x+7.5=0.由于花磚路面的寬應(yīng)小于6 m的一半,所以方程解的整數(shù)部分為0,1或2,據(jù)此列出下表:x0.511.522.5x2-8x+7.53.750.5-2.25-4.5-6.25由上表可知方程