北京市石景山區(qū)2019年中考數學6月綜合練習模擬試題（含解析）.docx

2019年北京市石景山區(qū)中考數學二模試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1數軸上的點A表示的數是a，當點A在數軸上向右平移了6個單位長度后得到點B，若點A和點B表示的數恰好互為相反數，則數a是（）A6B6C3D32如圖，在ABC中，BC邊上的高是（）AAFBBHCCDDEC3如圖是某個幾何體的側面展開圖，則該幾何體是（）A三棱錐B四棱錐C三棱柱D四棱柱4任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（）A面朝上的點數是6B面朝上的點數是偶數C面朝上的點數大于2D面朝上的點數小于25下列是一組logo設計的圖片（不考慮顏色），其中不是中心對稱圖形的是（）ABCD6一個正方形的面積是12，估計它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間7某商場一名業(yè)務員12個月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份（月）123456789101112銷售額（萬元）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.5則這組數據的眾數和中位數分別是（）A10，8B9.8，9.8C9.8，7.9D9.8，8.18甲、乙兩位同學進行長跑訓練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時間t（單位：秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD則下列說法正確的是（）A兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點B跑步過程中，兩人相遇一次C起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠D乙在跑前300米時，速度最慢二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）9分解因式：x32x2+x 10若分式的值為0，則x 11已知，一次函數ykx+b（k0）的圖象經過點（0，2），且y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式： 12某學校組織600名學生分別到野生動物園和植物園開展社會實踐活動，到野生動物園的人數比到植物園人數的2倍少30人，若設到植物園的人數為x人，依題意，可列方程為 13若2x2+3y251，則代數式6x2+9y25的值為 14如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A.B的坐標分別為（4，1）、（1，3），在經過兩次變化（平移、軸對稱、旋轉）得到對應點A、B的坐標分別為（1，0）、（3，3），則由線段AB得到線段AB的過程是： ，由線段AB得到線段AB的過程是： 15如圖，O的半徑為2，切線AB的長為，點P是O上的動點，則AP的長的取值范圍是 16已知：在四邊形ABCD中，ABCADC90，M、N分別是CD和BC上的點求作：點M、N，使AMN的周長最小作法：如圖2，（1）延長AD，在AD的延長線上截取DADA；（2）延長AB，在AB的延長線上截取BABA；（3）連接AA，分別交CD.BC于點M、N則點M、N即為所求作的點請回答：這種作法的依據是 三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23題6分；第24.25題，每小題5分；第26.27題，每小題5分；第28題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17（5分）計算：（）1+tan60|2|18（5分）解不等式1，并把它的解集在數軸上表示出來19（5分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC，AB上，且ADE60求證：ADCDEB20（5分）已知關于x的一元二次方程x2+2x+m0（1）當m為何非負整數時，方程有兩個不相等的實數根；（2）在（1）的條件下，求方程的根21（5分）如圖，在四邊形ABCD中，A45，CDBC，DE是AB邊的垂直平分線，連接CE（1）求證：DECBEC；（2）若AB8，BC，求CE的長22（5分）在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y2x+b與x軸，y軸分別交于點，B，與反比例函數圖象的一個交點為M（a，3）（1）求反比例函數的表達式；（2）設直線l2：y2x+m與x軸，y軸分別交于點C，D，且SOCD3SOAB，直接寫出m的值 23（6分）某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖（1）這次被調查的同學共有 人；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應的數據； （3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐24（5分）如圖，在ABC中，C90，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與邊AC相切于點E，與邊BC交于點F，過點E作EHAB于點H，連接BE（1）求證：EHEC；（2）若BC4，sinA，求AD的長25（5分）如圖，在ABC中，AB8cm，點D是AC邊的中點，點P是邊AB上的一個動點，過點P作射線BC的垂線，垂足為點E，連接DE設PAxcm，EDycm小石根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小石的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm3.02.41.91.82.13.44.25.0（說明：補全表格時相關數據保留一位小數）（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：點E是BC邊的中點時，PA的長度約為 cm26（7分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+4x+c（a0）經過點A（3，4）和B（0，2）（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；（2）將拋物線在A.B之間的部分記為圖象M（含A.B兩點）將圖象M沿直線x3翻折，得到圖象N若過點C（9，4）的直線ykx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍27（7分）在ABC中，ABC90，ABBC4，點M是線段BC的中點，點N在射線MB上，連接AN，平移ABN，使點N移動到點M，得到DEM（點D與點A對應，點E與點B對應），DM交AC于點P（1）若點N是線段MB的中點，如圖1依題意補全圖1；求DP的長；（2）若點N在線段MB的延長線上，射線DM與射線AB交于點Q，若MQDP，求CE的長28（8分）在平面直角坐標系xOy中，對于任意點P，給出如下定義：若P的半徑為1，則稱P為點P的“伴隨圓”（1）已知，點P（1，0），點在點P的“伴隨圓” （填“上”或“內”或“外”）；點B（1，0）在點P的“伴隨圓” （填“上”或“內”或“外”）；（2）若點P在x軸上，且點P的“伴隨圓”與直線y相切，求點P的坐標；（3）已知直線yx+2與x、y軸分別交于點A，B，直線yx2與x、y軸分別交于點C，D，點P在四邊形ABCD的邊上并沿ABBCCDDA的方向移動，直接寫出點P的“伴隨圓”經過的平面區(qū)域的面積 參考答案一、選擇題1數軸上的點A表示的數是a，當點A在數軸上向右平移了6個單位長度后得到點B，若點A和點B表示的數恰好互為相反數，則數a是（）A6B6C3D3【分析】根據題意表示出B點對應的數，再利用互為相反數的性質分析得出答案【解答】解：由題意可得：B點對應的數是：a+6，點A和點B表示的數恰好互為相反數，a+a+60，解得：a3故選：D【點評】此題主要考查了數軸以及相反數，正確表示出B點對應的數是解題關鍵2如圖，在ABC中，BC邊上的高是（）AAFBBHCCDDEC【分析】根據三角形的高線的定義解答【解答】解：根據高的定義，AF為ABC中BC邊上的高故選：A【點評】本題主要考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關鍵3如圖是某個幾何體的側面展開圖，則該幾何體是（）A三棱錐B四棱錐C三棱柱D四棱柱【分析】側面為4個三角形，底邊為正方形，故原幾何體為四棱錐【解答】解：觀察圖形可知，這個幾何體是四棱錐故選：B【點評】本題考查的是四棱錐的展開圖，考法較新穎，需要對四棱錐有充分的理解4任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（）A面朝上的點數是6B面朝上的點數是偶數C面朝上的點數大于2D面朝上的點數小于2【分析】根據概率公式分別求出每種情況發(fā)生的概率，然后比較出它們的大小即可【解答】解：拋擲一枚骰子共有1.2.3.4.5.6這6種等可能結果，A.面朝上的點數是6的概率為；B.面朝上的點數是偶數的概率為；C.面朝上的點數大于2的概率為；D.面朝上的點數小于2的概率為；故選：C【點評】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）5下列是一組logo設計的圖片（不考慮顏色），其中不是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【解答】解：A.不是中心對稱圖形，故此選項正確；B.是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C.是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D.是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵是掌握中心對稱圖形的定義6一個正方形的面積是12，估計它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間【分析】先設正方形的邊長等于a，再根據其面積公式求出a的值，估算出a的取值范圍即可【解答】解：設正方形的邊長等于a，正方形的面積是12，a2，91216，34，即3a4故選：B【點評】本題考查的是估算無理數的大小及算術平方根，估算無理數的大小時要用有理數逼近無理數，求無理數的近似值7某商場一名業(yè)務員12個月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份（月）123456789101112銷售額（萬元）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.5則這組數據的眾數和中位數分別是（）A10，8B9.8，9.8C9.8，7.9D9.8，8.1【分析】眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數【解答】解：從小到大排列此數據為：6.2.6.4.7.7.2.7.5.7.8.8.9.8.9.8.9.8.9.8.10，數據9.8出現(xiàn)了4次最多為眾數，處在第6.7位的是7.8.8，中位數為（7.8+8）27.9故選：C【點評】考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數8甲、乙兩位同學進行長跑訓練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時間t（單位：秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD則下列說法正確的是（）A兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點B跑步過程中，兩人相遇一次C起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠D乙在跑前300米時，速度最慢【分析】根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論【解答】解：A.兩人從起跑線同時出發(fā)，甲先到達終點，錯誤；B.跑步過程中，兩人相遇兩次，錯誤；C.起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠，正確；D.乙在跑后200米時，速度最慢，錯誤；故選：C【點評】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）9分解因式：x32x2+xx（x1）2【分析】首先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x32x2+xx（x22x+1）x（x1）2故答案為：x（x1）2【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵10若分式的值為0，則x2【分析】分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0【解答】解：x240，x2，當x2時，x+20，當x2時，x+20當x2時，分式的值是0故答案為：2【點評】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經常考查的知識點11已知，一次函數ykx+b（k0）的圖象經過點（0，2），且y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式：答案不唯一如：yx+2【分析】根據題意可知k0，這時可任設一個滿足條件的k，則得到含x、y、b三求知數的函數式，將（0，2）代入函數式，求得b，那么符合條件的函數式也就求出【解答】解：y隨x的增大而減小k0可選取1，那么一次函數的解析式可表示為：yx+b把點（0，2）代入得：b2要求的函數解析式為：yx+2【點評】本題需注意應先確定x的系數，然后把適合的點代入求得常數項12某學校組織600名學生分別到野生動物園和植物園開展社會實踐活動，到野生動物園的人數比到植物園人數的2倍少30人，若設到植物園的人數為x人，依題意，可列方程為x+（2x30）600【分析】設到植物園的人數為x人，則到野生動物園的人數為（2x30）人，根據到野生動物園和植物園開展社會實踐活動的總人數為600人，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【解答】解：設到植物園的人數為x人，則到野生動物園的人數為（2x30）人，根據題意得：x+（2x30）600故答案為：x+（2x30）600【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵13若2x2+3y251，則代數式6x2+9y25的值為13【分析】由代數式2x2+3y251，得出2x2+3y26，2x2+3y26整體代入代數式6x2+9y25求得數值即可【解答】解：2x2+3y251，2x2+3y26，把2x2+3y26代入6x2+9y2518513，故答案為：13【點評】此題考查代數式求值，注意整體代入，滲透整體思想14如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A.B的坐標分別為（4，1）、（1，3），在經過兩次變化（平移、軸對稱、旋轉）得到對應點A、B的坐標分別為（1，0）、（3，3），則由線段AB得到線段AB的過程是：向右平移4個單位長度，由線段AB得到線段AB的過程是：繞原點順時針旋轉90【分析】依據對應點的坐標，即可得到平移的方向和距離；依據對應點的位置，即可得到旋轉中心和旋轉角度【解答】解：如圖所示，點A.B的坐標分別為（4，1）、（1，3），點A、B的坐標分別為（1，0）、（3，3），由線段AB得到線段AB的過程是向右平移4個單位長度；連接AA“，BB“，作這兩條線段的垂直平分線，交于點O，AOA“90，則由線段AB得到線段AB的過程是：繞原點O順時針旋轉90；故答案為：向右平移4個單位長度；繞原點順時針旋轉90【點評】本題主要考查了坐標與圖形變換，在平移變換下，對應線段平行且相等兩對應點連線段與給定的有向線段平行（共線）且相等在旋轉變換下，對應線段相等，對應直線的夾角等于旋轉角15如圖，O的半徑為2，切線AB的長為，點P是O上的動點，則AP的長的取值范圍是2AP6【分析】連接OB，根據切線的性質得到OBA90，根據勾股定理求出OA，根據題意計算即可【解答】解：連接OB，AB是O的切線，OBA90，OA4，當點P在線段AO上時，AP最小為2，當點P在線段AO的延長線上時，AP最大為6，AP的長的取值范圍是2AP6，故答案為：2AP6【點評】本題考查的是切線的性質、勾股定理，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵16已知：在四邊形ABCD中，ABCADC90，M、N分別是CD和BC上的點求作：點M、N，使AMN的周長最小作法：如圖2，（1）延長AD，在AD的延長線上截取DADA；（2）延長AB，在AB的延長線上截取BABA；（3）連接AA，分別交CD.BC于點M、N則點M、N即為所求作的點請回答：這種作法的依據是線段垂直平分線的定義（或線段垂直平分線的判定，或軸對稱的性質即對稱點的連線段被對稱軸垂直平分）線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等（線段垂直平分線的性質）；兩點之間線段最短【分析】根據線段垂直平分線的性質和軸對稱中的最短路線解答即可【解答】解：根據線段垂直平分線的性質和兩點之間線段最短作圖；故答案為：線段垂直平分線的定義（或線段垂直平分線的判定，或軸對稱的性質即對稱點的連線段被對稱軸垂直平分）線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等（線段垂直平分線的性質）；兩點之間線段最短【點評】此題考查軸對稱問題，關鍵是根據線段垂直平分線的性質和軸對稱中的最短路線解答三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23題6分；第24.25題，每小題5分；第26.27題，每小題5分；第28題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17（5分）計算：（）1+tan60|2|【分析】直接利用特殊角的三角函數值以及負指數冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式2+2【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵18（5分）解不等式1，并把它的解集在數軸上表示出來【分析】先去分母、去括號，再移項、合并同類項，最后系數化為1即可【解答】解：去分母，得 3（x+2）（4x1）6，去括號，得 3x+64x+16，移項，合并同類項：x1，系數化為1：x1，把解集表示在數軸上：【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變19（5分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC，AB上，且ADE60求證：ADCDEB【分析】依據ABC是等邊三角形，即可得到BC60，再根據CADBDE，即可判定ADCDEB【解答】證明：ABC是等邊三角形，BC60，ADBCAD+CCAD+60，ADE60，ADBBDE+60，CADBDE，ADCDEB【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質、等邊三角形的性質等知識解題時注意：有兩組角對應相等的兩個三角形相似20（5分）已知關于x的一元二次方程x2+2x+m0（1）當m為何非負整數時，方程有兩個不相等的實數根；（2）在（1）的條件下，求方程的根【分析】（1）判別式的意義得到44m0，再解不等式得到m的范圍，然后在此范圍內找出非負整數即可；（2）利用（1）中m的值得到x2+2x0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）方程有兩個不相等的實數根，44m0，解得m1又m為非負整數，m0；（2）當m0時，方程變形為x2+2x0，解得x10，x22【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當0時，方程無實數根21（5分）如圖，在四邊形ABCD中，A45，CDBC，DE是AB邊的垂直平分線，連接CE（1）求證：DECBEC；（2）若AB8，BC，求CE的長【分析】（1）根據線段垂直平分線的性質得到DEAB，AEEB4，得到DEAEEB，根據全等三角形的性質即可得到結論；（2）過點C作CHAB于點H，根據等腰直角三角形的性質得到CHEH，設EHx，則BH4x，根據勾股定理即可得到結論【解答】（1）證明：DE是AB邊的垂直平分線，DEAB，AEEB4，A45，DEAEEB，又DCCB，CECE，EDCEBC（SSS）DECBEC45；（2）解：過點C作CHAB于點H，BEC45，CHEH，設EHx，則BH4x，在RtCHB中，CH2+BH2BC2，即x2+（4x）210，解之，x13，x21（不合題意，舍），即EH3CEEH3【點評】本題考查了線段的垂直平分線的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵22（5分）在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y2x+b與x軸，y軸分別交于點，B，與反比例函數圖象的一個交點為M（a，3）（1）求反比例函數的表達式；（2）設直線l2：y2x+m與x軸，y軸分別交于點C，D，且SOCD3SOAB，直接寫出m的值【分析】（1）依據一次函數y2x+b的圖象過點，即可得到一次函數的表達式為y2x+1 再根據一次函數的圖象與反比例函數圖象交于點M（a，3），即可得出a的值，由反比例函數圖象過點M（1，3），可得反比例函數的表達式為（2）由一次函數的表達式為y2x+1，可得A（0，1），依據直線l2：y2x+m與直線l1：y2x+1互相平行，即可得出AOBCOD，依據SOCD3SOAB，即可得到|m|，進而得出m的值為【解答】解：（1）一次函數y2x+b的圖象過點，解得，b1一次函數的表達式為y2x+1一次函數的圖象與反比例函數圖象交于點M（a，3），32a+1，解得，a1由反比例函數圖象過點M（1，3），得k133，反比例函數的表達式為（2）由一次函數的表達式為y2x+1，可得A（0，1），即OA1，直線l2：y2x+m與直線l1：y2x+1互相平行，AOBCOD，又SOCD3SOAB，即OD，又D（0，m），|m|，m的值為故答案為：【點評】本題主要考查一次函數與反比例函數的交點問題，解題的關鍵是利用待定系數法求函數解析式，利用相似三角形的性質建立方程23（6分）某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖（1）這次被調查的同學共有1000人；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應的數據； （3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐【分析】（1）用不剩的人數除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總人數減去其他三類的人數，再畫出圖形即可；（3）根據這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人用一餐，再根據全校的總人數是18000人，列式計算即可【解答】解：（1）這次被調查的學生共有60060%1000人，故答案為：1000；（2）剩少量的人數為1000（600+150+50）200人，補全條形圖如下： （3），答：估計該校18000名學生一餐浪費的食物可供900人食用一餐【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24（5分）如圖，在ABC中，C90，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與邊AC相切于點E，與邊BC交于點F，過點E作EHAB于點H，連接BE（1）求證：EHEC；（2）若BC4，sinA，求AD的長【分析】（1）連接OE，根據切線的性質得到OEAC，根據平行線的性質、角平分線的性質證明結論；（2）根據正弦的定義求出AB，根據相似三角形的性質求出OB，計算即可【解答】（1）證明：連接OE，O與邊AC相切，OEAC，C90，OEBC，OEBCBEOBOE，OEBOBE，OBECBE，又EHAB，C90，EHEC；（2）解：在RtABC中，BC4，AB6，OEBC，即，解得，【點評】本題考查的是切線的性質、解直角三角形、圓周角定理，掌握相關的判定定理和性質定理是解題的關鍵25（5分）如圖，在ABC中，AB8cm，點D是AC邊的中點，點P是邊AB上的一個動點，過點P作射線BC的垂線，垂足為點E，連接DE設PAxcm，EDycm小石根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小石的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm3.02.41.91.82.13.44.25.0（說明：補全表格時相關數據保留一位小數）（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：點E是BC邊的中點時，PA的長度約為6.8cm【分析】根據題意畫圖測量即可【解答】解：（1）由題意，測量得x5時，y2.7 （2）（2）根據已知數據畫出圖象如下圖：（3）根據題意測量可得PA約為6.8故答案為：6.8【點評】本題為動點問題的函數圖象探究題，考查了函數圖象的畫法，應用了數形結合的數學思想26（7分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+4x+c（a0）經過點A（3，4）和B（0，2）（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；（2）將拋物線在A.B之間的部分記為圖象M（含A.B兩點）將圖象M沿直線x3翻折，得到圖象N若過點C（9，4）的直線ykx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍【分析】（1）把點A.B的坐標代入拋物線解析式，列出關于A.c的方程組，通過解該方程可以求得它們的值由函數解析式求得頂點坐標；（2）根據題意作出函數圖象，由圖象直接回答問題【解答】解：（1）拋物線yax2+4x+c（a0）經過點A（3，4）和B（0，2），可得：解得：拋物線的表達式為y2x2+4x+2y2x2+4x+22（x1）2+4，頂點坐標為（1，4）；（2）設點B（0，2）關于x3的對稱點為B，則點B（6，2）若直線ykx+b經過點C（9，4）和B（6，2），可得b2若直線ykx+b經過點C（9，4）和A（3，4），可得b8直線ykx+b平行x軸時，b4 綜上，8b2或b4【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，待定系數法求二次函數的解析式解題時，注