小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教材分析.ppt

第十一冊教材分析 天河區(qū)教育局教研室 孫穎 2006年9月,總體建議：,1、充分感知，提煉方法,2、緊抓聯(lián)系，結(jié)構(gòu)化教學(xué)。,3、題組訓(xùn)練，突破難點(diǎn)。,4、展開過程，思路清晰。,第一單元 小數(shù)的乘法和除法,一、單元知識點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算；整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題；倒數(shù)的認(rèn)識,二、單元教學(xué)要點(diǎn),分?jǐn)?shù)乘法的意義是分?jǐn)?shù)除法意義、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。,三、各知識點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn),1、分?jǐn)?shù)乘法的意義: 聯(lián)系整數(shù)乘法的意義教學(xué),給學(xué)生建立起分?jǐn)?shù)乘法的牢固的數(shù)學(xué)模型：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)的幾分之幾是多少，反過來，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用這個數(shù)乘幾分之幾。,但該模型的建立并非先記后用，而是在對“什么情況下用分?jǐn)?shù)乘法”充分感知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，逐步建立穩(wěn)固的模型。（具體抽象具體）（如學(xué)加法一樣，先知道什么情況下用加法，到中年級才學(xué)習(xí)加法的意義。,教材通過例1和例2學(xué)習(xí)一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。雖然意義上表述不同，但教學(xué)中應(yīng)抓住聯(lián)系，通過“倍數(shù)關(guān)系”把意義溝通起來成為一個整體。重點(diǎn)放在例2和例3。,例2的教學(xué)策略： (1)通過把整數(shù)倍逐漸縮小到1倍，再到 分?jǐn)?shù)倍，了解一個數(shù)的幾分之幾 也是屬于兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，都 是把其中一個數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，另一個數(shù) 用標(biāo)準(zhǔn)量的多少份來表示。 （2）不要教完例2立即概括意義，應(yīng)提 供更多的感性材料，再通過回顧、觀察、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生概括出一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的含義。,(3)重點(diǎn)形成一個數(shù)學(xué)模型：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用是這個數(shù)乘幾分之幾。,(4)加強(qiáng)題組訓(xùn)練，結(jié)合線段圖，鞏固模型，充實(shí)表象。,2、整數(shù)運(yùn)算順序在小數(shù)中的應(yīng)用。 分?jǐn)?shù)的簡算，原則上與整數(shù)、小數(shù)簡算相同，都是在不改變結(jié)果的前提下改變運(yùn)算順序，盡可能減少計(jì)算的繁瑣性。但方法卻不同，整數(shù)和小數(shù)往往是湊整十、整百的數(shù)，而分?jǐn)?shù)則是為了好約分。 教學(xué)中仍然注意復(fù)習(xí)運(yùn)算順序的使用前提，不要盲目簡算。,4、 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題必須是在分?jǐn)?shù)乘法意義的牢固掌握的基礎(chǔ)上教學(xué)。 即當(dāng)題目中有提到一個數(shù)的幾分之幾，學(xué)生就能想到它的具體大小就是用這個數(shù)去乘分?jǐn)?shù)。,教學(xué)中要注意 1、用線段圖表示題目的條件和問題，這有利于學(xué)生弄清以誰為標(biāo)準(zhǔn)，以及分率和數(shù)量之間的關(guān)系。 2、根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)模型，說出問題也就是求什么，寫出題目中的數(shù)量關(guān)系。,例1：學(xué)校買來100千克白菜，吃了4/5，吃了多少 千克？ A、 先理解題目的意思： “吃了4/5”表示吃了誰的4/5？ B、 畫線段圖，把條件和問題表示出來。 C、 求吃了多少千克也就是求什么？（也就是求100千克 的4/5是多少），用什么方法？列出等量關(guān)系式，最 后列式計(jì)算。 E、 回顧分析過程，繼續(xù)強(qiáng)調(diào)因?yàn)槭乔?的幾分之幾 是多少，所以用乘法計(jì)算。 F、 練習(xí)中也要注意這些步驟。,例2的教學(xué)關(guān)鍵是根據(jù)兩個分率句寫出兩個關(guān)系式，再綜合成一個數(shù)量關(guān)系式。教學(xué)策略是先給出兩個分率句，不給出已知和未知。只讓學(xué)生根據(jù)分率句畫圖、寫數(shù)量關(guān)系式。然后再把條件：小亮的元數(shù)給出，這樣有利于對分?jǐn)?shù)除法的鋪墊。,（3）題組設(shè)計(jì)：,如16頁第7題這樣的題組，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)分率句說出、寫出數(shù)量關(guān)系式的能力。如加上“男生人數(shù)是女生的5/6”，“白兔只數(shù)是黑兔的2/3”等，淡化已知和未知，既鞏固了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，又為分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。,21頁第10題和11題、23頁第4題要重點(diǎn)在課堂上講解。特別是后兩題，涉及到一個數(shù)比零一個數(shù)多幾分之幾和少幾分之幾如何理解。 為了讓學(xué)生容易理解，我們可以把題目先改成比一個數(shù)多幾倍、少幾倍表示什么，進(jìn)而理解多幾分之幾和少幾分之幾的意思。,第二單元 分?jǐn)?shù)除法,一、單元知識點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法的意義；分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題,二、單元教學(xué)要點(diǎn) 如能扎實(shí)地學(xué)好分?jǐn)?shù)乘法的知識，分?jǐn)?shù)除法這個單元就不難了。因此教學(xué)中要緊緊扣住分?jǐn)?shù)乘法中一個數(shù)的幾分之幾是多少就是這個數(shù)乘幾分之幾，即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式。,三、具體知識點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn),1、分?jǐn)?shù)除法的意義 通過對乘法題目的改編,讓學(xué)生了解除法是乘法的逆運(yùn)算,也就是說,后面的有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的知識處處要從分?jǐn)?shù)乘法的角度去思考.,2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理比較容易理解，只要結(jié)合線段圖。但一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理則比較難理解，要注意把每一個環(huán)節(jié)理解透。最后對計(jì)算的過程回顧、觀察，總結(jié)出計(jì)算方法。,算理的突破主要依靠線段圖，由于難度較大，教師可作直接指導(dǎo)。,4、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。,（1）教會學(xué)生思考的方法：根據(jù)分率句中幾的幾分之幾是多少列出乘法等量關(guān)系式，再根據(jù)這個關(guān)系式列出式子。,（2）教學(xué)中可以把更多的時間用于看分率句寫關(guān)系式，淡化條件與問題，進(jìn)行題組練習(xí)，提高數(shù)量關(guān)系分析能力。如36頁第1題，可以補(bǔ)充要求，讓學(xué)生寫出數(shù)量關(guān)系式。,第38頁例3很重要，它幫助學(xué)生 把分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題溝通起來。結(jié)構(gòu)化地學(xué)習(xí)是把知識融會的有效貫通策略。,例5是教學(xué)難點(diǎn)，突破的策略仍然是緊扣分率句。注意單位“1”不明顯的時候，要分析清楚誰是誰的幾分之幾，列出兩個相應(yīng)的乘法數(shù)量關(guān)系式，再綜合為一個。,5、 比。 包括比的相關(guān)概念和性質(zhì)的認(rèn)識。 盡可能發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把比與除法聯(lián)系起來，無論從意義上，還是從各部分的名稱上，以及推導(dǎo)比的基本性質(zhì)、求比值和化簡比，都與除法聯(lián)系教學(xué)。 另外，要注意的是化簡比的一些技巧和策略：48頁介紹了三種策略； 比的應(yīng)用要注意方法的提煉：用比的各項(xiàng)相加求出共分成幾份，再求出每份是多少，最后求出幾份是多少。,第三單元 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和應(yīng)用題,一、單元知識點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和方法；簡算；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。,二、單元教學(xué)要點(diǎn)：在前兩個單元中，對分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題作了比較強(qiáng)化的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)。到這個單元就要把它們?nèi)跁炌ǎ⒔Y(jié)合過去所學(xué)過的常見數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力,三、各知識點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn)。,1、加強(qiáng)口算、自覺簡算,2、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：注意結(jié)合線段圖、分析數(shù)量間的相等關(guān)系；注意算術(shù)方法與方程向?qū)Ρ?，或鼓勵學(xué)生思考更多的方法解答。（見63頁）,例3的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生靈活解題能力的契機(jī)，能靈活地解題又是學(xué)生真正理解知識、掌握方法的標(biāo)志。教師可以激勵學(xué)生用不同的方法解決。,教材中方程和算術(shù)方法作為兩種解法，實(shí)際上算術(shù)方法本身仍來自乘法，有了乘法的原型才會有除法的計(jì)算。所以盡可能不要把除法算術(shù)方法與乘法分割開。,例5和例9是本單元的難點(diǎn)內(nèi)容，需要把問題細(xì)化來引導(dǎo)學(xué)生思考：比一個數(shù)多幾分之幾是表示什么意思。畫出線段圖理解多幾分之幾和少幾分之幾的實(shí)際意義。并誰比誰多（少）加深理解，避免模糊認(rèn)識。 建議通過對倍數(shù)應(yīng)用題改編來引入。,第四單元 圓,一、單元教學(xué)內(nèi)容 圓的概念、圓的各部分名稱、各部分之間的關(guān)系、圓的畫法、圓的周長和面積；扇形、軸對稱圖形。,二、單元教學(xué)要點(diǎn),學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身還是研究問題的方法，都有所變化。通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時滲透曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。為今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。,教學(xué)中要在實(shí)際操作、觀察、體驗(yàn)中行成概念的正確表象，通過實(shí)驗(yàn)逐步理解和掌握計(jì)算公式，深化數(shù)學(xué)方法。,三、各知識點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn)。,1、圓的認(rèn)識。 （1）了解圓與平面上的直線圖形的區(qū)別（由線段圍成與曲線圍成） （2）通過操作：折、量認(rèn)識圓心、直徑、半徑的概念及其它們的聯(lián)系和作用。,2、圓的周長和面積都通過實(shí)驗(yàn)來完成。（注意圓周率的認(rèn)識）,（1）所謂實(shí)驗(yàn)就是現(xiàn)有一定根據(jù)地提出假設(shè)，再驗(yàn)證假設(shè)的正誤。,（2）學(xué)生對推導(dǎo)過程的思路要清晰，抓住變與不變。,（3）學(xué)生的難點(diǎn)在于在實(shí)際問題面前判斷是求周長還是求面積。,3、對于求完周長和面積后還有一步計(jì)算的應(yīng)用題，要注意結(jié)合乘法與除法的意義，從最基礎(chǔ)的角度進(jìn)行分析。,4、軸對稱圖形 注意概念認(rèn)識的深刻和完整。,第五單元 百分?jǐn)?shù),一、單元知識點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義和寫法；百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（包括百分率、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、納稅、利息計(jì)算）,二、教學(xué)要點(diǎn)：本單元要