經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)第四講多元回歸模型及其估計(jì)問題.ppt

Econometrics,王維國,東北財(cái)經(jīng)大學(xué),計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),第一節(jié) 三變量模型：符號(hào)與假定 第二節(jié) 對復(fù)回歸方程的解釋 第三節(jié) 復(fù)判定系數(shù)R 2與復(fù)相關(guān)系數(shù),第四講（1）多元回歸模型及其估計(jì)問題,一、三變量的總體回歸模型 二、經(jīng)典線性回歸模型的假定,第一節(jié) 三變量模型：符號(hào)與假定,系統(tǒng)變化部分,非系統(tǒng)變化部分,2和3 是偏回歸系數(shù),+,一、三變量的總體回歸模型,1. 干擾項(xiàng) u 的均值為零；,2. 各干擾項(xiàng) u 之間無自相關(guān)；,3. 同方差性或干擾項(xiàng) u 的方差相等；,4. 干擾項(xiàng) u 與各解釋變量X 的協(xié)方差為零；,5. 正確地設(shè)定模型；,6. X諸變量之間沒有精確的線性關(guān)系。,二、經(jīng)典線性回歸模型的假定,一、總體復(fù)回歸函數(shù) 二、偏回歸系數(shù)的含義 三、偏回歸系數(shù)的OLS與ML估計(jì),第二節(jié) 對復(fù)回歸方程的解釋,多個(gè)解釋變量的固定值為條件的回歸分析,一、總體復(fù)回歸函數(shù),Y,X3,= 3,度量了在保持 X2 不變的條件下， X3 改變一個(gè)單位Y的平均改變量。,Y,X2,= 2,度量了在保持X3 不變的條件下， X2 改變一個(gè)單位Y的平均改變量。,二、偏回歸系數(shù)的含義,(一)OLS估計(jì)量 （1）,樣本回歸函數(shù)：,OLS就是要選擇未知參數(shù)，使得殘差(RSS)平方和最小，即,min. RSS = min. = min.,三、偏回歸系數(shù)的OLS與ML估計(jì),對未知參數(shù)求微分,(一)OLS估計(jì)量（2）,(一)OLS估計(jì)量（3）,解正規(guī)方程組得,(一)OLS估計(jì)量（4）,(二)OLS估計(jì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差（1）,OLS估計(jì)量得標(biāo)準(zhǔn)誤差,回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤,表示OLS估計(jì)量,模型中未知參數(shù)的個(gè)數(shù),的無偏估計(jì)量,(二)OLS估計(jì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差（2）,1.回歸線（面）經(jīng)過均值 ， 和 。,2.估計(jì)的均值等于實(shí)測均值，即,3.殘差的均值等于0，即,4.殘差和預(yù)測值不相關(guān)，即,5.殘差和諸Xs不相關(guān)，即,(三)OLS估計(jì)量的性質(zhì),復(fù)回歸系數(shù)的ML估計(jì)量和OLS估計(jì)量相同。,的ML估計(jì)量,與解釋變量的個(gè)數(shù)無關(guān),(四)最大似然估計(jì)量,一、復(fù)判定系數(shù)的計(jì)算及含義 二、美國的期望擴(kuò)充菲利普斯曲線 三、從復(fù)回歸的角度看簡單回歸：設(shè)定偏誤初探 四、R 2及校正R 2 五、偏相關(guān)系數(shù) 六、案例：柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：函數(shù)形式再議 七、多項(xiàng)式回歸模型,第三節(jié) 復(fù)判定系數(shù)R 2與復(fù)相關(guān)系數(shù),1.總離差平方和的分解,=,+,總離差平方和TSS,回歸平方和ESS,殘差平方和RSS,一、復(fù)判定系數(shù)的計(jì)算及含義（1）,2. R2的定義,表示Y的變異被X2和 X3聯(lián)合解釋的比例,一、復(fù)判定系數(shù)的計(jì)算及含義（2）,二、美國的期望擴(kuò)充菲利普斯曲線,（假設(shè)為真實(shí)的模型）,（省略變量X3）,三、從復(fù)回歸的角度看簡單回歸：設(shè)定偏誤初探（1）,X2,X3,Y,對Y的直接影響2,對X3的直接影響b32,對Y的直接影響3,間接影響：3b32,三、從復(fù)回歸的角度看簡單回歸：設(shè)定偏誤初探（2）,假設(shè) X4 不是解釋變量但是 包括在模型中,四、R 2及校正R 2（1）,R2是模型中解釋變量個(gè)數(shù)的非減函數(shù)。,比較兩個(gè)R2時(shí)必須考慮解釋變量的個(gè)數(shù),(定義校正的R2),實(shí)質(zhì)是對增加的變量個(gè)數(shù)的懲罰,四、R 2及校正R 2（2）,的性質(zhì),對于k 1， R 2。,R 2必定非負(fù)，但是 可以是負(fù)的。,只能夠?qū)ο嗤唤忉屪兞康腞2和 進(jìn)行比較。,四、R 2及校正R 2（3）,（一）簡單與偏相關(guān)系數(shù)的釋義 （二）偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與意義 （三）簡單與偏相關(guān)系數(shù)的關(guān)系,五、偏相關(guān)系數(shù),X3保持不變下的Y和X2的偏相關(guān)系數(shù),X2保持不變下的Y和X3的偏相關(guān)系數(shù), Y 保持不變下的X2和X3的偏相關(guān)系數(shù),（二）偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與意義,（三）簡單相關(guān)與偏相關(guān)系數(shù)的關(guān)系,六、案例：柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：函