（江蘇專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題11計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其概率分布第96練高考大題突破練—概率與統(tǒng)計(jì).docx

第96練 高考大題突破練概率與統(tǒng)計(jì) 基礎(chǔ)保分練1本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租的時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)有甲、乙兩人獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游(各租一車(chē)一次)設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)(1)求甲、乙都在三到四小時(shí)內(nèi)還車(chē)的概率和甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)相同的概率；(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的概率分布與均值E()2某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開(kāi)展“共享單車(chē)”業(yè)務(wù)該地區(qū)某高級(jí)中學(xué)一興趣小組由20名高二年級(jí)學(xué)生和15名高一年級(jí)學(xué)生組成，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取7人，組成一個(gè)體驗(yàn)小組去市場(chǎng)體驗(yàn)“共享單車(chē)”的使用問(wèn)：(1)應(yīng)從該興趣小組中抽取高一年級(jí)和高二年級(jí)的學(xué)生各多少人；(2)已知該地區(qū)有X，Y兩種型號(hào)的“共享單車(chē)”，在市場(chǎng)體驗(yàn)中，該體驗(yàn)小組的高二年級(jí)學(xué)生都租X型車(chē)，高一年級(jí)學(xué)生都租Y型車(chē)如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市場(chǎng)體驗(yàn)過(guò)程中租X型車(chē)的概率；已知該地區(qū)X型車(chē)每小時(shí)的租金為1元，Y型車(chē)每小時(shí)的租金為1.2元，設(shè)為從體驗(yàn)小組內(nèi)隨機(jī)抽取3人得到的每小時(shí)租金之和，求的均值3(2018南京調(diào)研)某同學(xué)在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)A，B，C三個(gè)帶有紅綠燈的路口，已知他在A，B，C三個(gè)路口遇到紅燈的概率依次是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間依次是40秒、20秒、80秒，且在各個(gè)路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的(1)求這名同學(xué)在上學(xué)路上在第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；(2)記這名同學(xué)在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間為隨機(jī)事件X，求X的概率分布與均值E(X)能力提升練4(2018南通模擬)已知正六棱錐SABCDEF的底面邊長(zhǎng)為2，高為1.現(xiàn)從該棱錐的7個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，設(shè)隨機(jī)變量X表示所得三角形的面積(1)求概率P(X)的值；(2)求X的概率分布，并求其均值E(X)答案精析1解(1)由題意得，甲、乙在三小時(shí)以上且不超過(guò)四小時(shí)還車(chē)的概率分別為，.記甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同為事件A，則P(A).所以甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同的概率為.(2)的可能取值為0,2,4,6,8.P(0)，P(2)，P(4)，P(6)，P(8)，故的概率分布為02468PE()02468.2解(1)依題意知，應(yīng)從該興趣小組中抽取的高一學(xué)生人數(shù)為73，高二學(xué)生的人數(shù)為74.(2)方法一所求的概率P.方法二所求概率P1.從小組內(nèi)隨機(jī)抽取3人，得到的的可能取值為3，3.2，3.4,3.6.因?yàn)镻(3)，P(3.2)，P(3.4)，P(3.6)，故的均值E()33.23.43.63.3解(1)設(shè)這名同學(xué)在上學(xué)路上在第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈為事件A，因?yàn)槭录嗀等于事件“這名同學(xué)在第一和第二個(gè)路口沒(méi)有遇到紅燈，在第三個(gè)路口遇到紅燈”，所以P(A).答這名同學(xué)在上學(xué)路上在第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率為.(2)X的所有可能取值為0,40,20,80,60,100,120,140(單位：秒)P(X0)；P(X40)；P(X20)；P(X80)；P(X60)；P(X100)；P(X120)；P(140).所以X的概率分布為X040208060100120140P所以E(X)40208060100120140.4解(1)從7個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，共有C35(種)取法，其中X的三角形如ABF，這類(lèi)三角形共有6個(gè)，因此P(X).(2)由題意，X的可能取值為，2，2，3，其中X的三角形如ABF，這類(lèi)三角形共有6個(gè)；其中X2的三角形有兩類(lèi)，如SAD(3個(gè))，SAB(6個(gè))，共有9個(gè)；其中X的三角形如SBD，這類(lèi)三角形共有6個(gè)；其中X2的三角形如CDF，這類(lèi)三角形