（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題9平面解析幾何第79練直線與圓錐曲線小題綜合練理.docx

第79練 直線與圓錐曲線小題綜合練 基礎(chǔ)保分練1直線ykxk1與橢圓1的位置關(guān)系為_2過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F作直線l與該拋物線交于兩點(diǎn)，過其中一交點(diǎn)A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為A，若AAF是面積為4的等邊三角形，則p_.3拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線C上一點(diǎn)，且P在第一象限，PMl于點(diǎn)M，線段MF與拋物線C交于點(diǎn)N，若PF的斜率為，則_.4已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線l與雙曲線C的一條漸近線垂直，與雙曲線的左、右兩支分別交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰在QF1的中垂線上，則雙曲線C的漸近線方程為_5已知直線l1：2xy60和直線l2：x1，F(xiàn)是拋物線C：y24x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線C上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和最小時(shí)，直線PF被拋物線所截得的線段長是_6(2018南京模擬)已知直線yk(x2)與拋物線C：y28x相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|2|，則實(shí)數(shù)k_.7已知點(diǎn)A(2,0)，拋物線C：x24y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則FMMN_.8雙曲線C：1(a0，b0)的右焦點(diǎn)為F，直線l過焦點(diǎn)F，且斜率為k，則直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是_9.如圖，設(shè)橢圓1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，若ABF2的內(nèi)切圓的面積為，則|y1y2|_.10已知橢圓1(ab0)的右焦點(diǎn)為F(1,0)，設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，AF的中點(diǎn)為M，BF的中點(diǎn)為N，原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上，若直線AB的斜率k滿足00，b0)與直線yx無交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍是_2橢圓C：1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P在C上，且直線PA2斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是_3已知雙曲線E：1，直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則直線l的方程為_4已知F為拋物線C：y24x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D，E兩點(diǎn)，則ABDE的最小值為_5已知橢圓y21上存在關(guān)于直線yxm對稱的相異兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_6已知橢圓C：x21，過點(diǎn)P作兩條斜率互為相反數(shù)且不平行于坐標(biāo)軸的直線，分別與橢圓C相交于異于P的不同兩點(diǎn)A，B.則直線AB的斜率為_答案精析基礎(chǔ)保分練1相交2.23.4.y(1)x5206解析設(shè)P(2,0)，x2為拋物線的準(zhǔn)線方程，過點(diǎn)A，B分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，N(圖略)，則BNFB，AMFA，所以BNAM12，所以BPBA.設(shè)B(a，b)，則A(22a,2b)，故解得故k.71解析拋物線C：x24y的焦點(diǎn)為F(0，1)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，拋物線的準(zhǔn)線方程為l：y1，直線AF的斜率為k，過M作MPl于P(圖略)，根據(jù)拋物線定義，得FMPM，RtMPN中，tanMNPk，PN2PM，MNPM，F(xiàn)MMNPMMN1.故答案為1.8k解析由雙曲線漸近線的幾何意義知k.93解析橢圓1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，a3，b，c2，過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，ABF2內(nèi)切圓的面積為，ABF2內(nèi)切圓半徑r1，ABF2面積S1(ABAF2BF2)2a6，ABF2面積S|y1y2|2c|y1y2|226，則|y1y2|3，故答案為3.10.解析設(shè)A(x，y)，則B(x，y)，易知x0，M，N，由題意得0，即0，即x2y21.又1，所以x2y2，即.因?yàn)橹本€AB的斜率k滿足0k，所以0，即01，所以10，可得b，x1,2，x1x2，y1y22b(x1x2)，x0，y0，AB的中點(diǎn)M在直線yxm上，m，m，m，故答案為.62解析設(shè)直線PA的斜率為k，則直線PB的斜率為k.所以直線PA的方程為y1k.設(shè)點(diǎn)A(xA，y