邊角邊教學(xué)課件.ppt

全等三角形的判定（一）邊角邊,大竹縣職業(yè)中學(xué) 馮俊,如果兩個(gè)三角形有（三組）對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），那么會(huì)有哪幾種可能的情況？這時(shí)，這兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？,一、問(wèn)題引入,經(jīng)過(guò)思考:應(yīng)該以下有四種情況:,兩邊一角、 兩角一邊、 三角、 三邊,要不重不漏哦,如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)分為幾種情形討論？,邊角邊,第一種,二、新課講解,注意:這個(gè)角是夾角,第二種,邊邊角,注意:這個(gè)角是對(duì)角,畫(huà)一個(gè)三角形，使它的一個(gè)內(nèi)角45 ,夾這個(gè)角的一條邊為厘米，另一條邊長(zhǎng)為厘米.,步驟：1.畫(huà)一線段AB,使它等于4cm 2.畫(huà) MAB= 45 3.在射線AM上截取AC=3cm 4.連結(jié)BC. ABC就是所求做的三角形,溫馨提示,大家一起來(lái)動(dòng)手做圖,你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎？,實(shí)踐檢驗(yàn),全等,同桌兩個(gè)同學(xué)自行約定：各畫(huà)一個(gè)三角形，使它們具有相同的兩條線段和一個(gè)夾角，比較一下，可以得出什么結(jié)論？,實(shí)踐與探索,注意: (1)使用條件:要三角形的兩邊及夾角分別對(duì)應(yīng)相等. (2)使用時(shí)注意(邊.角.邊)的順序,將兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母按順序?qū)懺谙鄳?yīng)的位置上.,結(jié)論: 在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為S.A.S),S.A.S的推理過(guò)程:,如圖在ABC和ABC 中，已知ABAB， BB， BCBC,由于ABAB，我們移動(dòng)其中的ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)A、點(diǎn)B與點(diǎn)B重合；因?yàn)锽B，因此可以使B與B的另一邊BC與BC重疊在一起，而B(niǎo)CBC，因此點(diǎn)C與點(diǎn)C重合于是ABC與ABC重合，這就說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等,例1如圖19.2.4，在ABC中，ABAC， AD平分BAC，求證： ABDACD,證明:, AD平分BAC BADCAD,在ABD與ACD中,ABAC (已知) BADCAD (已證) ADAD (公共邊),ABDACD（S.A.S.）,(2)、如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：,BD=CD,證明:,BDCD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,ADBC, ADB ADC （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC,鞏固練習(xí),1.如圖所示, 根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等 ACDF， CF， BCEF；,答案:,(1)全等,2： 如圖，已知AB和CD相交與O, OA=OB, OC=OD.說(shuō)明 OAD與 OBC全等的理由,OADOBC (S.A.S),解：在OAD 和OBC中,鞏固練習(xí),生活鏈接：,小明不小心打翻了墨水，將自己所畫(huà)的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫(huà)一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形嗎？,能,B,A,C,B,以3cm、4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度3cm的邊所對(duì)的角為45 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等,問(wèn)題：那么邊邊角對(duì)應(yīng)相等時(shí)情況又是怎樣的呢？,M,B,顯然： ABC與 ABC不全等,1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法可以判定兩三角形的全等？,答： SAS(邊角邊) 2.運(yùn)用: 通過(guò)證明三角形全等可以證明兩條線段等、兩個(gè)角相等,3. “邊邊角”能不能判