20182019學(xué)年第一學(xué)期武漢市一初慧泉中學(xué)九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（教師版）

一初慧泉中學(xué)2019-2019學(xué)年度上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1方程x2x0的根為（ ）A 0或1 B0或1 C1 D1答案：A2下列兩個(gè)圖形，一定相似的是（ ）A兩個(gè)等腰三角形 B兩個(gè)直角三角形 C兩個(gè)等邊三角形 D兩個(gè)矩形答案：C3下列的點(diǎn)在拋物線yx24x4上是（ ）A(4，4) B(3，1) C(2，8) D()答案：D4下列各點(diǎn)A(2，1)、B(2，1)、C(2，1)、D(1，2)，關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)A與點(diǎn)BB點(diǎn)A與點(diǎn)CC點(diǎn)A與點(diǎn)DD點(diǎn)C與點(diǎn)D答案：B5如右圖，ABC中，DEBC，EFAB，則下列式子正確的是（ ）A BCD答案：A6函數(shù)的圖象是一條拋物線，關(guān)于該拋物線下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A開口向下 B對(duì)稱軸是x1C頂點(diǎn)是(1，1) D可以看作把拋物線向下平移一個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位答案：D7要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4 cm、5 cm和6 cm，另一個(gè)三角形杠架的一邊長(zhǎng)為2 cm它的另外兩邊長(zhǎng)不可能是（ ）Acm、3 cmBcm、cmCcm、cmD3 cm、4 cm答案：D8右圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)第n行有n個(gè)點(diǎn)則下列說(shuō)法： 10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)和； 300是三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)和； 這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和不可能是600，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)答案：D9飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，飛機(jī)著陸至停下來(lái)共滑行（ ）A20米 B40米 C400米 D600米答案：D10如圖，RtABC中，ABAC3，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以CD為邊作等邊CDE，使A、E位于BC異側(cè)當(dāng)D點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（ ）A3 BCD答案：A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，把圖中的五角星圖案，繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角至少為_度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合答案：7212一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0，0)、(1，1)、(1，9)三點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_答案：y=4x2+5x13有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)以上信息可列方程為_答案：(x+1)2=12114如果是方程x2c0的一個(gè)根，且該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c是_答案：415已知四邊形ABCD中，AC90，ABAD3若CBCD2，則四邊形ABCD的面積為_答案：816已知關(guān)于x的方程(xm)(xn)p0有兩個(gè)解x1、x2，且x1x2，mn若x1x2mn，則常數(shù)p的取值范圍是_答案：P0三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x22x30答案：x1=3,x2=-118（本題8分）已知關(guān)于x一元二次方程(1) 求證：無(wú)論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根(2) 若方程兩根分別為x1、x2，且x12x220，求m的值答案：（1）省略（2）m=2或者 m=019（本題8分）如圖，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：(1) 畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形A1B1C1，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1(2) 設(shè)(1)中點(diǎn)A與點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)分別為a和b，則_(3) A1B1C1與DEF關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出它們對(duì)稱中心的坐標(biāo)答案：（1）省略（2）(3)20（本題8分）如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20 cm、長(zhǎng)30 cm的圖案，其中有兩橫三豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為32如果要使彩條所占面積是圖案面積的，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度？答案：橫彩條的寬為4米，豎彩條的寬為米21（本題8分）如圖，ADBC，垂足為D，BEAC，垂足為E，AD與BE相交于點(diǎn)F，連接ED(1) 請(qǐng)寫出圖中所有與ADC相似的三角形(2) 若C60，求的值答案：（1）BDF,BEC,AEF,(2)22（本題10分）某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10x元（x為整數(shù)）(1) 直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式(2) 設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3) 某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息： 當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元； 賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過(guò)600元，直接寫出此時(shí)x的范圍答案：（1）y=50-x(2)w=(50-x)(120+10x-20)=-10(x-20)2+9000,當(dāng)x=20時(shí)，定價(jià)為320元，最大利潤(rùn)為9000元.(3)20x4023（本題10分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接PA、PD，作BMPA，垂足為E，使BMPA，再作CNPD，垂足為F，使CNPD，連接PM、PN(1) 如圖1，當(dāng)PAPD時(shí)，直接寫出線段PM、PN的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系(2) 在(1)的條件下，若APD40，則ABM_(3) 如圖2，當(dāng)PAPD時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由答案：（1）PM=PN,PM PN(2)70(3) 過(guò)A點(diǎn)作AQPF于Q,連AM,連ND交PE于H點(diǎn)，證明PAMNDP ,則PM=PN,PM PN24（本題12分）如圖，拋物線L：yax2bxc與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2、3，與y軸的交點(diǎn)是A(0，t)，且t0(1) 當(dāng)t3時(shí)，直接寫出拋物線L的解析式(2) 在(1)的條件下，過(guò)A點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn)P若AP被x軸分成12兩部分，求P點(diǎn)的坐標(biāo)(3) 如圖2，點(diǎn)B是y軸上與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，BCx軸交拋物線在y軸右側(cè)的部分于C，ADx軸交拋物線在y軸右側(cè)的部分于D，