九年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)新蘇科版.docx

5.4第1課時(shí)二次函數(shù)與一元二次方程一、選擇題1拋物線y2x22 x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ()A0 B1 C2 D32若二次函數(shù)yax21的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的方程a(x2)210的實(shí)數(shù)根為()Ax10，x24 Bx12，x26 Cx1，x2 Dx14，x203已知二次函數(shù)ykx27x7的圖像和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()圖K61Ak Bk且k0Ck Dk且k04如圖K61，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像的頂點(diǎn)為D，其圖像與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1和3，則下列結(jié)論正確的是()A2ab0Babc0C3ac0Db24ac0二、填空題52018自貢若函數(shù)yx22xm的圖像與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為_圖K626已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖像如圖K62所示，則關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的解為_.7已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x10123y105212則當(dāng)y5時(shí)，x的取值范圍是_三、解答題8已知二次函數(shù)yx26x8.(1)求拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(3)畫出此函數(shù)的圖像，利用圖像回答下列問題：方程x26x80的解是什么？x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0?x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0?數(shù)形結(jié)合思想已知二次函數(shù)y1x22x1和反比例函數(shù)y2的圖像如圖K63所示，利用圖像解答：(1)求方程x22x1的解；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2?圖K63詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1C2.A3解析 B二次函數(shù)ykx27x7的圖像和x軸有交點(diǎn)，(7)24k(7)4928k0，解得k.又該函數(shù)是二次函數(shù)，k0，k的取值范圍是k且k0.4解析 D拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，3，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，則1，b2a，2ab0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)自變量取1時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，x1時(shí)，y0，即abc0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，abc0，而b2a，a2ac0，3ac0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0.選項(xiàng)D正確5答案 1解析 函數(shù)yx22xm的圖像與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，b24ac2241(m)0，即4m40，解得m1.m的值為1.6答案 x11，x23解析 依題意得二次函數(shù)yx22xm的圖像的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1(31)1，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，當(dāng)x1或x3時(shí)，函數(shù)值y0，即x22xm0，關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的解為x11，x23.7答案 0x4解析 由表可知，二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線x2，所以當(dāng)x4時(shí)，y5.由(1，2)，(2，1)，(3，2)可知函數(shù)的表達(dá)式為y(x2)21.因?yàn)閍10，所以函數(shù)圖像開口向上所以y5時(shí)，x的取值范圍為0x4.故答案為0x4.8解：(1)由題意，得x26x80，則(x2)(x4)0，解得x12，x24，所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)和(4，0)當(dāng)x0時(shí)，y8，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，8)(2)因?yàn)?，1，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)(3)函數(shù)的圖像如圖x26x80的解為x12，x24.當(dāng)x2或x4時(shí)，函數(shù)值大于0.當(dāng)2x4時(shí)，函數(shù)值小于0.素養(yǎng)提升解析 (1)根據(jù)所給方程的解是對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行解答；(2)找出拋物線在反比例函數(shù)圖像上方的自變量的取值范圍解：(1)根據(jù)圖像，得拋物線與反比例函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)，(1，2)和(2，1)，方程x22x1的解是x11，x21，x32.(2)觀察圖像可知，當(dāng)x1或0x1或x2時(shí)，y1y2.5.4第2課時(shí)用逼近法求一元二次方程的近似一、選擇題1根據(jù)下列表格中二次函數(shù)yax2bxc的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2bxc0的一個(gè)根x的取值范圍是()x6.176.186.196.20y0.030.010.020.06A.6x6.17 B6.17x6.18C6.18x6.19 D6.19x6.202小穎用計(jì)算器探索方程ax2bxc0的根，作出如圖K71所示的圖像，并求得一個(gè)近似根x3.4，則方程的另一個(gè)近似根(精確到0.1)為()圖K71A4.4 B3.4 C2.4 D1.43二次函數(shù)ya(x4)24的圖像在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為()A1 B1 C2 D2二、填空題4如圖K72是二次函數(shù)yax2bxc的圖像，根據(jù)圖像可以得到方程ax2bxc0的一個(gè)根在_與_之間，另一個(gè)根在_與_之間(填整數(shù))圖K725觀察下表：x2.42.52.62.72.82.9yx22x21.040.750.440.110.240.61則一元二次方程x22x20在精確到0.1時(shí)的一個(gè)近似根是_6已知二次函數(shù)yx22xm的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1的取值范圍是3x14，則另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x2的取值范圍是_數(shù)形結(jié)合思想利用圖像解一元二次方程x2x30時(shí)，我們采用的一種方法是在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線yx2和直線yx3，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解(1)利用圖像解一元二次方程x2x30，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y_和直線yx，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解；(2)已知函數(shù)y的圖像如圖K73所示，利用圖像求方程x30的近似解(結(jié)果精確到0.1)圖K73詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1C2解析 D拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)約為(3.4，0)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)約為(1.4，0)，則方程ax2bxc0的另一個(gè)近似根為1.4.故選D.3解析 A拋物線ya(x4)24的對(duì)稱軸為直線x4，而拋物線在6x7這一段位于x軸的上方，拋物線在1x2這一段位于x軸的上方又拋物線在2x3這一段位于x軸的下方，拋物線過點(diǎn)(2，0)把(2，0)代入ya(x4)24，得4a40，解得a1.故選A.410125答案 2.7解析 當(dāng)x2.7時(shí)，y0.11；當(dāng)x2.8時(shí)，y0.24，且0.11比0.24更接近0，一元二次方程x22x20在精確到0.1時(shí)的一個(gè)近似根是2.7.6答案 2x21解析 由條件可知該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線x1，所以圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x1對(duì)稱因?yàn)?x14，所以2x21.素養(yǎng)提升解析 (1)一元二次方程x2x30可以轉(zhuǎn)化