河南省輝縣市高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考習(xí)題.docx

河南省輝縣市高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、單選題1已知集合，則A B C D 2在中，角，所對(duì)的邊分別為，若，且的面積為，則的周長(zhǎng)為（ ）A B C D 3已知數(shù)列中，則A 1 B 2 C 3 D 44已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若，則A 35 B 42 C 49 D 635（2018年天津卷文）設(shè)變量x，y滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A 6 B 19 C 21 D 456已知a0，b1，則下列不等式成立的是()A B C D 7已知等比數(shù)列中，則A B -2 C 2 D 48已知中，則B等于A B 或 C D 或9等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，若，則的值為（ ）A B C D 10若正數(shù)滿足，則的最小值為（）A B C D 11已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A90 B121 C119 D12012數(shù)列滿足：，則數(shù)列前項(xiàng)的和為A B C D 二、填空題13已知數(shù)列an滿足a133，an1an2n，則an_14若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_15如圖，一輛汽車在一條水平公路上向西行駛，到A處測(cè)得公路北側(cè)有一山頂D在西偏北30方向上，行駛300m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75方向上，仰角為30，則此山的高度CD_m16已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,求 =._三、解答題17已知 ，求的取值范圍。18設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知（1）求角；（2）若，求的面積19在等差數(shù)列中，已知，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列前5項(xiàng)的和.20A、B、C為ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若,，且（）求角A的大??；（）若，三角形面積，求b+c的值21在等差數(shù)列an中，為其前n項(xiàng)和，且（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和22已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.輝高18-19學(xué)年上學(xué)期高二第一次階段性考試數(shù)學(xué)參考答案1B 【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，從而求得集合A，之后根據(jù)集合補(bǔ)集中元素的特征，求得結(jié)果.詳解：解不等式得，所以，所以可以求得，故選B.2B 【解析】由題意，根據(jù)三角形面積公式，得，即，解得，根據(jù)余弦定理得，即，所以的周長(zhǎng)為.故選B.3B 根據(jù)題意將，代入遞推表達(dá)式求解即可【詳解】，故選B4B 【解析】分析：可利用“若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則、成等差數(shù)列”進(jìn)行求解詳解：在等差數(shù)列中，、成等差數(shù)列，即7、14、成等差數(shù)列，所以，解得5C 【解析】分析：首先畫出可行域，然后結(jié)合目標(biāo)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義確定函數(shù)取得最大值的點(diǎn)，最后求解最大值即可.詳解：繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A處取得最大值，聯(lián)立直線方程：，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為：，據(jù)此可知目標(biāo)函數(shù)的最大值為：.本題選擇C選項(xiàng).6C【解析】由已知可得，然后根據(jù)比較與的大小【詳解】因?yàn)?，所以，又因?yàn)椋?故選：C7C【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列中，所以，即以，因此=，因?yàn)椋?hào)，所以選C.8D利用正弦定理計(jì)算，注意有兩個(gè)解.【詳解】由正弦定理得，故，所以，又，故或.所以選D.9C【詳解】因?yàn)榈炔顢?shù)列中，所以，故選C.10C【解析】分析：由，可得，進(jìn)而展開用基本不等式可得最小值.詳解：由，可得.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)有最小值9.故選C.11D【解析】，解得12A【解析】分析：通過對(duì)anan+1=2anan+1變形可知，進(jìn)而可知，利用裂項(xiàng)相消法求和即可詳解：，又=5，即，數(shù)列前項(xiàng)的和為，故選：A13ann2-n+33【解析】【分析】利用“累加求和”公式即可得出.【詳解】數(shù)列滿足當(dāng)時(shí)， ，上式對(duì)于 時(shí)也成立即答案為.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，熟練掌握累加求和公式是解題的關(guān)鍵14【解析】【分析】把函數(shù)的定義域?yàn)檗D(zhuǎn)化為對(duì)任意恒成立，然后對(duì)分類討論得答案【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意恒成立，當(dāng)時(shí)，不等式化為不成立；當(dāng)時(shí)，則，解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題15【解析】分析：由題意結(jié)合所給的三視圖利用正弦定理和直角三角形的三角函數(shù)值的定義整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可得AB=300,BAC=30,ABC=18075=105，ACB=45，在ABC中,由正弦定理可得：，即，.在RtBCD中,CBD=30，tan30=，DC=.即此山的高度CDm.16.【解析】分析：根據(jù)可以求出通項(xiàng)公式；判斷與是否相等，從而確定的表達(dá)式。詳解：根據(jù)遞推公式，可得 由通項(xiàng)公式與求和公式的關(guān)系，可得 ，代入化簡(jiǎn)得 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)， 所以所以 .點(diǎn)睛：本題考查了利用遞推公式求通項(xiàng)公式的方法，關(guān)鍵是最后要判斷與是否相等，確定的表達(dá)式是否需要寫成分段函數(shù)形式。17【解析】正解1：設(shè) ， 比較兩邊系數(shù)得以上兩式聯(lián)立解得 ，由已知不等式得 ，以上兩不等式相加，得 .正解2：（1）， （2）(1)(1)+(2) 得 ，故 （3），(2)+(3) 得 .18（1）；（2）1詳解：（1），由正弦定理得，可得，由，可得，由為三角形內(nèi)角，可得（2）因?yàn)?，所以由正弦定理可得，因?yàn)?，可得，所以，所?9（1）（2）62【解析】1）由題意知，（2）由（1）得，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，20（）（）4【詳解】（）,，且cos2sin2， 即cosA，又A（0，），A（）SABCbcsinAbcsin bc4, 又由余弦定理得：a2=b2+c22bcc