2019屆高三數學最新信息卷（三）文.docx

2019年高考高三最新信息卷文 科 數 學（三）注意事項：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12019江師附中集合，則（ ）ABCD22019呼和浩特調研若復數（為虛數單位）在復平面內所對應的點在虛軸上，則實數為（ ）AB2CD32019蚌埠質檢高三第一學期甲、乙兩名同學5次月考的地理學科得分的莖葉圖如圖所示，其中兩豎線之間是得分的十位數，兩邊分別是甲、乙得分的個位數則下列結論正確的是（ ）A甲得分的中位數是78B甲得分的平均數等于乙得分的平均數C乙得分的平均數和眾數都是75D乙得分的方差大于甲得分的方差42019惠來一中平面向量與的夾角為，則（ ）ABC0D252019江西聯考程序框圖如下圖所示，若上述程序運行的結果，則判斷框中應填入（ ）ABCD62019四川診斷幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（ ）A729B428C356D24372019唐山一中已知，則在，中最大值是（ ）ABCD82019宜賓診斷已知直線：與圓心為，半徑為的圓相交于，兩點，另一直線：與圓交于，兩點，則四邊形面積的最大值為（ ）ABCD92019吉林實驗中學一個正三棱錐(底面積是正三角形，頂點在底面上的射影為底面三角形的中心)的四個頂點都在半徑為的球面上，球心在三棱錐的底面所在平面上，則該正三棱錐的體積是（ ）ABCD102019四川診斷已知函數的最小正周期為，其圖象向左平移個單位后所得圖象關于軸對稱，則的單調遞增區(qū)間為（ ）A，B，C，D，112019衡水二中數列中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行項，排；第二行項，從作到右分別排，；第三行項，以此類推，設數列的前項和為，則滿足的最小正整數的值為（ ）A27B26C21D20122019六盤山中學定義域為的奇函數，當時，恒成立，若，則（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132019全國大聯考若實數，滿足，則的最小值為_142019云師附中在1和2之間插入2016個正數，使得這2018個數成為等比數列，則這個數列中所有項的乘積為_152019南洋中學已知函數是定義在上的奇函數，當時，則時，不等式的解集為_162019蚌埠質檢設，分別為雙曲線的左、右焦點，是雙曲線的右支上的點，滿足，且原點到直線的距離等于雙曲線的實半軸長，則該雙曲線的離心率為_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2019保山統測在中，內角，的對邊分別為，且（1）求角；（2）若，求周長的最大值18（12分）2019安慶二模我們知道，地球上的水資源有限，愛護地球、節(jié)約用水是我們每個人的義務和責任某市政府為了對自來水的使用進行科學管理，節(jié)約水資源，計劃確定一個家庭年用水量的標準，為此，對全市家庭日常用水的情況進行抽樣調查，并獲得了個家庭某年的用水量（單位：立方米），統計結果如下表所示（1）分別求出，的值；（2）若以各組區(qū)間中點值代表該組的取值，試估計全市家庭平均用水量；（3）從樣本中年用水量在（單位：立方米）的個家庭中任選個，作進一步跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（個家庭的年用水量都不相等）19（12分）2019延慶一模在四棱錐中，底面是平行四邊形，側面底面，分別為，的中點，過的平面與面交于，兩點（1）求證：；（2）求證：平面平面；（3）設，當為何值時四棱錐的體積等于，求的值20（12分）2019柳州模擬如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為、，點為橢圓上任意一點，關于原點的對稱點為，有，且的最大值（1）求橢圓的標準方程；（2）若是于軸的對稱點，設點，連接與橢圓相交于點，直線與軸相交于點，試求的值21（12分）2019吉林調研已知函數（1）若，求在處的切線方程；（2）若在上有零點，求的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數方程】2019執(zhí)信中學極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，射線，與曲線分別交異于極點的四點，（1）若曲線關于曲線對稱，求的值，并把曲線和化成直角坐標方程（2）求，當時，求的值域23（10分）【選修4-5：不等式選講】2019衡陽聯考已知函數（1）若的最小值為3，求實數的值；（2）若時，不等式的解集為，當，時，求證：絕密 啟用前2019年高考高三最新信息卷文科數學答案（三）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】D【解析】，故選D2【答案】D【解析】在復平面內所對應的點在虛軸上，即故選D3【答案】C【解析】甲的中位數為，排除A選項平均數為，方差為；乙的眾數為，平均數為，排除B選項，且C選項正確，方差為，排除D選項綜上所述，故選C4【答案】D【解析】，故選D5【答案】D【解析】初始值，執(zhí)行框圖如下：，；不能滿足條件，進入循環(huán)，；不能滿足條件，進入循環(huán)；，此時要輸出，因此要滿足條件，故選D6【答案】D【解析】由題得幾何體原圖是如圖所示的四棱錐，底面是邊長為9的正方形，高，幾何體的體積為故選D7【答案】C【解析】，和均為減函數，又在為增函數，即在，中最大值是，故選C8【答案】A【解析】以為圓心，半徑為的圓的方程為，聯立，解得，中點為，而直線：恒過定點，要使四邊形的面積最大，只需直線過圓心即可，即為直徑，此時垂直，四邊形的面積最大值為故選A9【答案】C【解析】設正三棱錐底面中心為，連接，延長交于，則是三棱錐的外接球球心，故選C10【答案】B【解析】由的最小正周期為，的圖象向左平移個單位后所得圖象對應的函數為，因其圖象關于軸對稱，則，由，得，即的單調遞增區(qū)間為，故選B11【答案】C【解析】設滿足的最小正整數為，項在圖中排在第行第列（，且），有，則，即圖中從第行第列開始，和大于，前行共有項，最小正整數的值為故選C12【答案】D【解析】構造函數，是奇函數，為偶函數，當時，恒成立，即，在時為單調遞減函數；在時為單調遞增函數，根據偶函數的對稱性可知，故選D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示平移直線，可知當直線過點時，有最小值，聯立，解得，故，則的最小值為故答案為14【答案】【解析】根據等比數列的性質可得，這個數列中所有項的乘積為，故答案為15【答案】【解析】函數是定義在上的奇函數，當時，由奇函數可，不等式可化為，解得；時，不等式的解集為，故答案為16【答案】【解析】設，則，故取的中點為，連接，則，故是到距離的兩倍，在中，有，兩邊平方有即，填三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得根據正弦定理，得，化為，整理得到，故，又，（2）由余弦定理有，故，整理得到，故，當且僅當時等號成立，周長的最大值為18【答案】（1），；（2）；（3）【解析】（1）用水量在內的頻數是，頻率是，則 用水量在內的頻率是，則用水量在內的頻率是，則（2）估計全市家庭年均用水量為（3）設，代表年用水量從多到少的個家庭，從中任選個，總的基本事件為，共10個，其中包含的有，共6個即年用水量最多的家庭被選中的概率是19【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】（1）在平行四邊形中 ，由，分別為，的中點，得，面，面，面，過的平面與面交于，（2）證明：在平行四邊形中，由（1）得，側面底面，且，面面，且面，底面，又底面，又，平面，平面，平面，平面，平面平面（3）由題得，20【答案】（1）；（2）【解析】（1）點為橢圓上任意一點，關于原點的對稱點為，又，又的最大值為，知當為上頂點時，最大，橢圓的標準方程為（2）由題意可知直線存在斜率，設直線的方程為，由消去并整理得直線與橢圓交于兩點，解得設，則，且，直線的方程為，令，得，由得點為左焦點，因此，21【答案】（1）；（2）【解析】（1）時，故所求切線方程為，即（2）依題意，當時，在上單調遞減，依題意，解得，故此時當時，在上單調遞增，依題意，即，此不等式無解（注：亦可由得出，此時函數無零點）當時，若，單調遞增，單調遞減，由時，故只需，即，又，故此時，綜上，所求的范圍為請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，