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文檔簡介
2019年高考高三最新信息卷文 科 數(shù) 學(三)注意事項:1、本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時,選出每小題的答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時,將答案填寫在答題卡上,寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束,將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的12019江師附中集合,則( )ABCD22019呼和浩特調(diào)研若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在虛軸上,則實數(shù)為( )AB2CD32019蚌埠質(zhì)檢高三第一學期甲、乙兩名同學5次月考的地理學科得分的莖葉圖如圖所示,其中兩豎線之間是得分的十位數(shù),兩邊分別是甲、乙得分的個位數(shù)則下列結(jié)論正確的是( )A甲得分的中位數(shù)是78B甲得分的平均數(shù)等于乙得分的平均數(shù)C乙得分的平均數(shù)和眾數(shù)都是75D乙得分的方差大于甲得分的方差42019惠來一中平面向量與的夾角為,則( )ABC0D252019江西聯(lián)考程序框圖如下圖所示,若上述程序運行的結(jié)果,則判斷框中應(yīng)填入( )ABCD62019四川診斷幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為( )A729B428C356D24372019唐山一中已知,則在,中最大值是( )ABCD82019宜賓診斷已知直線:與圓心為,半徑為的圓相交于,兩點,另一直線:與圓交于,兩點,則四邊形面積的最大值為( )ABCD92019吉林實驗中學一個正三棱錐(底面積是正三角形,頂點在底面上的射影為底面三角形的中心)的四個頂點都在半徑為的球面上,球心在三棱錐的底面所在平面上,則該正三棱錐的體積是( )ABCD102019四川診斷已知函數(shù)的最小正周期為,其圖象向左平移個單位后所得圖象關(guān)于軸對稱,則的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A,B,C,D,112019衡水二中數(shù)列中的項按順序可以排列成如圖的形式,第一行項,排;第二行項,從作到右分別排,;第三行項,以此類推,設(shè)數(shù)列的前項和為,則滿足的最小正整數(shù)的值為( )A27B26C21D20122019六盤山中學定義域為的奇函數(shù),當時,恒成立,若,則( )ABCD第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分132019全國大聯(lián)考若實數(shù),滿足,則的最小值為_142019云師附中在1和2之間插入2016個正數(shù),使得這2018個數(shù)成為等比數(shù)列,則這個數(shù)列中所有項的乘積為_152019南洋中學已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,則時,不等式的解集為_162019蚌埠質(zhì)檢設(shè),分別為雙曲線的左、右焦點,是雙曲線的右支上的點,滿足,且原點到直線的距離等于雙曲線的實半軸長,則該雙曲線的離心率為_三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(12分)2019保山統(tǒng)測在中,內(nèi)角,的對邊分別為,且(1)求角;(2)若,求周長的最大值18(12分)2019安慶二模我們知道,地球上的水資源有限,愛護地球、節(jié)約用水是我們每個人的義務(wù)和責任某市政府為了對自來水的使用進行科學管理,節(jié)約水資源,計劃確定一個家庭年用水量的標準,為此,對全市家庭日常用水的情況進行抽樣調(diào)查,并獲得了個家庭某年的用水量(單位:立方米),統(tǒng)計結(jié)果如下表所示(1)分別求出,的值;(2)若以各組區(qū)間中點值代表該組的取值,試估計全市家庭平均用水量;(3)從樣本中年用水量在(單位:立方米)的個家庭中任選個,作進一步跟蹤研究,求年用水量最多的家庭被選中的概率(個家庭的年用水量都不相等)19(12分)2019延慶一模在四棱錐中,底面是平行四邊形,側(cè)面底面,分別為,的中點,過的平面與面交于,兩點(1)求證:;(2)求證:平面平面;(3)設(shè),當為何值時四棱錐的體積等于,求的值20(12分)2019柳州模擬如圖,已知橢圓的左、右焦點分別為、,點為橢圓上任意一點,關(guān)于原點的對稱點為,有,且的最大值(1)求橢圓的標準方程;(2)若是于軸的對稱點,設(shè)點,連接與橢圓相交于點,直線與軸相交于點,試求的值21(12分)2019吉林調(diào)研已知函數(shù)(1)若,求在處的切線方程;(2)若在上有零點,求的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分22(10分)【選修4-4:坐標系與參數(shù)方程】2019執(zhí)信中學極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以原點為極點,以軸正半軸為極軸已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為,射線,與曲線分別交異于極點的四點,(1)若曲線關(guān)于曲線對稱,求的值,并把曲線和化成直角坐標方程(2)求,當時,求的值域23(10分)【選修4-5:不等式選講】2019衡陽聯(lián)考已知函數(shù)(1)若的最小值為3,求實數(shù)的值;(2)若時,不等式的解集為,當,時,求證:絕密 啟用前2019年高考高三最新信息卷文科數(shù)學答案(三)第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1【答案】D【解析】,故選D2【答案】D【解析】在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在虛軸上,即故選D3【答案】C【解析】甲的中位數(shù)為,排除A選項平均數(shù)為,方差為;乙的眾數(shù)為,平均數(shù)為,排除B選項,且C選項正確,方差為,排除D選項綜上所述,故選C4【答案】D【解析】,故選D5【答案】D【解析】初始值,執(zhí)行框圖如下:,;不能滿足條件,進入循環(huán),;不能滿足條件,進入循環(huán);,此時要輸出,因此要滿足條件,故選D6【答案】D【解析】由題得幾何體原圖是如圖所示的四棱錐,底面是邊長為9的正方形,高,幾何體的體積為故選D7【答案】C【解析】,和均為減函數(shù),又在為增函數(shù),即在,中最大值是,故選C8【答案】A【解析】以為圓心,半徑為的圓的方程為,聯(lián)立,解得,中點為,而直線:恒過定點,要使四邊形的面積最大,只需直線過圓心即可,即為直徑,此時垂直,四邊形的面積最大值為故選A9【答案】C【解析】設(shè)正三棱錐底面中心為,連接,延長交于,則是三棱錐的外接球球心,故選C10【答案】B【解析】由的最小正周期為,的圖象向左平移個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為,因其圖象關(guān)于軸對稱,則,由,得,即的單調(diào)遞增區(qū)間為,故選B11【答案】C【解析】設(shè)滿足的最小正整數(shù)為,項在圖中排在第行第列(,且),有,則,即圖中從第行第列開始,和大于,前行共有項,最小正整數(shù)的值為故選C12【答案】D【解析】構(gòu)造函數(shù),是奇函數(shù),為偶函數(shù),當時,恒成立,即,在時為單調(diào)遞減函數(shù);在時為單調(diào)遞增函數(shù),根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可知,故選D第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13【答案】【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖中陰影部分所示平移直線,可知當直線過點時,有最小值,聯(lián)立,解得,故,則的最小值為故答案為14【答案】【解析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得,這個數(shù)列中所有項的乘積為,故答案為15【答案】【解析】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,由奇函數(shù)可,不等式可化為,解得;時,不等式的解集為,故答案為16【答案】【解析】設(shè),則,故取的中點為,連接,則,故是到距離的兩倍,在中,有,兩邊平方有即,填三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】(1);(2)【解析】(1)由得根據(jù)正弦定理,得,化為,整理得到,故,又,(2)由余弦定理有,故,整理得到,故,當且僅當時等號成立,周長的最大值為18【答案】(1),;(2);(3)【解析】(1)用水量在內(nèi)的頻數(shù)是,頻率是,則 用水量在內(nèi)的頻率是,則用水量在內(nèi)的頻率是,則(2)估計全市家庭年均用水量為(3)設(shè),代表年用水量從多到少的個家庭,從中任選個,總的基本事件為,共10個,其中包含的有,共6個即年用水量最多的家庭被選中的概率是19【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)【解析】(1)在平行四邊形中 ,由,分別為,的中點,得,面,面,面,過的平面與面交于,(2)證明:在平行四邊形中,由(1)得,側(cè)面底面,且,面面,且面,底面,又底面,又,平面,平面,平面,平面,平面平面(3)由題得,20【答案】(1);(2)【解析】(1)點為橢圓上任意一點,關(guān)于原點的對稱點為,又,又的最大值為,知當為上頂點時,最大,橢圓的標準方程為(2)由題意可知直線存在斜率,設(shè)直線的方程為,由消去并整理得直線與橢圓交于兩點,解得設(shè),則,且,直線的方程為,令,得,由得點為左焦點,因此,21【答案】(1);(2)【解析】(1)時,故所求切線方程為,即(2)依題意,當時,在上單調(diào)遞減,依題意,解得,故此時當時,在上單調(diào)遞增,依題意,即,此不等式無解(注:亦可由得出,此時函數(shù)無零點)當時,若,單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,由時,故只需,即,又,故此時,綜上,所求的范圍為請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,
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