(論文)機械設(shè)計制造及自動化專業(yè)設(shè)計說明書—齒輪傳動建模與仿真最新優(yōu)秀畢業(yè)論文資料搜集嘔血奉獻

陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 基于 Pro/e 少齒數(shù)（Z=2）齒輪傳動的建模與研究 王軍 （陜理工機械工程學(xué)院機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)機自 041 班，陜西 漢中 723003） 指導(dǎo)教師：王保民 摘要:闡述了少齒數(shù)漸開線圓柱齒輪機構(gòu)的傳動特點, 論述了漸開線和過渡曲線的方程推倒及其參數(shù)的確定,闡 明了變位系數(shù)、螺旋角和幾何尺寸的確定及計算, 從而奠定了少齒數(shù)漸開線圓柱齒輪機構(gòu)機構(gòu)學(xué)的理論基礎(chǔ)。齒輪的 參數(shù)化設(shè)計是提高齒輪建模效率的有效途徑,基于Pro /E Wildfire 4.0 平臺的參數(shù)化精確建模功能, 通過編Pro/E的模 型程序, 實現(xiàn)了少齒數(shù)齒輪自動化建模設(shè)計, 并且實現(xiàn)齒輪基本參數(shù)的改變自動生成新齒輪。該齒輪設(shè)計方法可使設(shè) 計人員方便快捷地實現(xiàn)齒輪的三維特征造型設(shè)計,從而提高設(shè)計效率。 關(guān)鍵詞:坐標轉(zhuǎn)換 少齒數(shù) 變位系數(shù) PROE 軟件 傳動 仿真 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 Based on PROE(Z = 2) less teeth of Gear drives Modeling and Research Wang jun （Grade04，Class1，Major Machine design manufacture and automation，Mechanical engineering institute Dept，Shanxi University of Technology, Hanzhong 723003, Shanxi） Tutor: Wang Baomin Abstract: In this paper, we first introduce the determ ination of engaging point, and the characteristics of involute、conjugate profile. In section 2, we present methods for determ ining the modification coefficient, helical angle, and geometric size of low number teeth involute spur gear mechanism. Some conclnsions are drawn in section 3. The gear is to improve the design parameters of gear modeling efficient and effective way, based on the Pro/E Wildfire 4.0 platform for accurate modeling parameters of the function of an editorial Pro / E of the model program, has less teeth gear design automation modeling, and To achieve the basic parameters change gears automatically generate a new gear. The gear design allows designers to quickly and easily achieve the three-dimensional characteristics of gear design, thereby improving the efficiency of the design. Key words: Coordinate Conversion; Low-number Teeth; Modification coefficient; PRO/E software; Transmission; Simulatio - I - 目 錄 1 1 前前 言言1 1 1.1 研究意義 1 1.2 少齒數(shù)齒輪現(xiàn)狀分析 1 1.3 齒輪成形技術(shù)的現(xiàn)狀 2 1.4 PRO/ENGINEER2 2 2 理論分析與研究階段理論分析與研究階段 4 4 2.1 理論基礎(chǔ) 4 2.2 坐標轉(zhuǎn)換法推導(dǎo)齒輪齒廓線方程 5 2.1.1 齒廓曲線普遍方程式的推導(dǎo) 5 2.2.2 齒輪的漸開線的方程式求解 7 2.2.3 齒輪的過渡曲線的方程式求解 .11 2.3 少齒數(shù)計算過程 .13 2.3.1 數(shù)據(jù)初定 .13 2.3.2 設(shè)計結(jié)果校核計算 .14 2.3.3 修正設(shè)計結(jié)果 .20 3 3 三維建模三維建模 2222 3.1 軟件簡介 .22 3.1.1 Pro/Engineer 軟件包.22 3.1.2 ProASSEMBLY 安裝模塊 .23 3.2 參數(shù)化技術(shù)簡析 .23 3.3 齒輪的參數(shù)化建模設(shè)計 .24 3.3.1 零件分析 .24 3.3.2 繪制齒輪 .25 3.4 參數(shù)化問題分析 .32 4 4 其他零件的設(shè)計建模其他零件的設(shè)計建模 3434 4.1 軸 .34 - II - 4.2 軸承 .34 4.3 端蓋 .35 4.4 箱體 .36 4.5 箱蓋 .37 5 5 減速器的裝配總成減速器的裝配總成 3838 5.1 零件裝配的基本流程 .38 5.2 裝配過程中常用的配合方法 .38 5.3 裝配 .39 6 6 減速器的運動仿真減速器的運動仿真 4141 6.1 運動仿真 .41 6.2.1 運動仿真概述 .41 6.2.2 減速器仿真 .41 總結(jié)總結(jié) 4242 致謝致謝 4343 參考文獻參考文獻 4444 外文翻譯外文翻譯 4545 附錄附錄 5555 附錄 A 基本理論依據(jù) .55 附錄 B 齒輪繪制在PROE軟件中的公式程序化過程 .56 附錄 C C 語言驗證程序59 附錄 D AUTOLISP 程序 60 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 1 頁 共 62 頁 1 前 言 1.1 研究意義研究意義 可以在傳動比不變的情況下減少齒輪傳動的體積與尺寸。也可在不改變齒輪傳動 體積與外形尺寸時，可得到較大的傳動比，或使傳動鏈縮短。研究少齒數(shù)齒輪傳動正 是解決齒輪傳動小型化的突破口，從而使齒輪傳動裝置的體積減小，質(zhì)量減輕，結(jié)構(gòu) 簡化，成本降低。少齒數(shù)齒輪的齒數(shù)越少，這項研究便越有意義。 目前對齒數(shù)少于 8 的齒輪參數(shù)選擇時比較難確定，雖然有變位齒輪的計算公式和齒 廓曲線的方程，但是不是很完善，只有變位直齒輪過渡曲線和漸開線的方程推倒，齒 形的繪制也只是在范成儀上實現(xiàn)，設(shè)計效率比較低，此次設(shè)計使我有了對少齒數(shù)齒輪 設(shè)計的理論基礎(chǔ)和對 PRO/E 參數(shù)化建模的方法，在確定出方程中的參數(shù)后，用 Pro/E 軟件將過渡曲線和漸開線曲線方程生成變位齒輪齒廓, 這兩條齒廓是精確的過渡曲線 漸開線,而且由于建模過程實現(xiàn)參數(shù)化,只要修改齒輪模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、螺旋角等 齒輪參數(shù),就可以快速構(gòu)建得到另一齒輪零件,不僅設(shè)計效率高,而且齒輪的齒形準確, 能更好地為后續(xù)齒輪機構(gòu)的動態(tài)仿真、干涉檢驗，設(shè)計程序可以在 PRO/E 軟件中用記 事本顯示設(shè)計，為設(shè)計者提供出理論依據(jù)，并能夠清楚的查看齒廓有無根切現(xiàn)象和齒 頂變尖現(xiàn)象，在加工前對模型有一個感性認識。 1.2 少齒數(shù)齒輪現(xiàn)狀分析少齒數(shù)齒輪現(xiàn)狀分析 少齒數(shù)齒輪傳動主要應(yīng)用在低功率大轉(zhuǎn)速的場合，如磨鉸機、電動自行車，手動 葫蘆,減速器等機械中應(yīng)用較多 少齒數(shù)漸開線圓柱齒輪減速器是齒輪傳動技術(shù)上的新進展, 因為減少小齒輪的齒 數(shù)可顯著增大齒輪的傳動比; 并可減小減速器的外廓尺寸和重量, 具有一定的技術(shù)經(jīng) 濟效益。當漸開線圓柱齒輪齒數(shù)在24之間取值時稱為少齒數(shù); 由于齒數(shù)的小齒輪與 大齒輪組成的齒輪副稱為少齒數(shù)漸開線圓柱齒輪機構(gòu)。對于這種機構(gòu), 由于小齒輪齒 數(shù)較少, 首先為避免根切, 須采用大變位系數(shù)的正變位; 這樣又引起齒頂變尖而導(dǎo)致 齒頂高縮短。其次由于端面重合度大幅度降低而須采用較大螺旋角和較大齒寬的斜齒 輪傳動。再次由于齒面相對滑動速度較在也帶來新的問題。本次設(shè)計就是針對這些問 題進行理論和技術(shù)研究, 設(shè)法予以解決。目前對少齒數(shù)齒輪齒廓繪制只是用范成儀實 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 2 頁 共 62 頁 現(xiàn)，不能在設(shè)計前看到齒輪的實體模型。 近代工業(yè)愈來愈要求齒輪傳動裝置既能承受高速重載,又要小型化. 動力齒輪傳動的齒輪裝置發(fā)展趨勢為:小型化(高承載能力)、高速化、標準化。利 用 P ro /E 可精確建立齒輪的三維模型 ,從而實現(xiàn)齒輪機構(gòu)的虛擬裝配、模擬運動以 及數(shù)控編程等。因此 PRO/E 對少齒數(shù)齒輪的實體建?？梢蕴岣咴O(shè)計效率。 未來5 0 年齒輪創(chuàng)新的趨勢，是追求小、凈、靜、高可靠性、高強度、高轉(zhuǎn)速、 低材耗、低能耗、低重量等。 目前對少齒數(shù)齒輪傳動的理論研究比較少，而且對于齒數(shù)小于 8 的齒輪的參數(shù)取 值比較難確定，根據(jù)文獻推倒出少齒數(shù)齒輪的輪廓的理論計算，但是對齒輪齒廓的 繪制只是通過范成儀實現(xiàn)，沒有對少齒數(shù)齒輪實體造型的研究。 1.3 齒輪成形技術(shù)的現(xiàn)狀齒輪成形技術(shù)的現(xiàn)狀 齒輪齒形的演變： 最原始的木制齒輪齒形是直線形。1 8 世紀后，漸開線齒輪逐 漸得到廣泛應(yīng)用。2 0世紀初，美國人首先提出圓弧齒形，5 0 年代完成這項研究，6 0 年代被命名為W . N 齒輪。近幾十年來，由于航空工業(yè)及其他機械工業(yè)的不斷發(fā)展， 傳統(tǒng)的漸開線齒形逐漸被漸開線修形齒形所取代。近代漸開線齒輪( 包括修形齒) 、 擺線齒形、圓弧齒形同時共存，其中漸開線齒形占主導(dǎo)地位，但他們各自有其獨到的 優(yōu)越性，不可能被其中任何一種齒形完全取代。 加工工藝的改善： 古代的木制齒輪、銅制齒輪和鑄鐵齒輪均采用手工生產(chǎn)。1 7 世紀 末，已能用成形法切齒形，但鑄造工藝還是加工齒輪的主要方法。此后，齒輪金屬切 削水平的提高，大大推動了齒輪加工技術(shù)的發(fā)展。近年來，隨著高科技的發(fā)展和人們 對機加工齒輪的強度和承載能力要求的提高，齒輪的精密成形技術(shù)便應(yīng)運而生，其中， 錐齒輪的精鍛已日趨成熟；直齒輪的鐓擠、正擠還有待進一步研究，以期早日投入規(guī) 模化生產(chǎn)，為人類服務(wù)。 1.41.4 Pro/EngineerPro/Engineer 少齒數(shù)齒輪是在現(xiàn)代機械中新型一種傳動機構(gòu)。利用Pro /E可精確建立齒輪的三 維模型,從而實現(xiàn)齒輪機構(gòu)的虛擬裝配、模擬運動等。要充分發(fā)揮Pro /E的作用、提高 設(shè)計效率,必須對Pro /E進行功能拓展,加入特定產(chǎn)品設(shè)計的專用模塊,因此二次開發(fā)勢 在必行。本研究基于漸開線齒輪的生成原理,結(jié)合Program程序,研制出少齒數(shù)齒輪三維 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 3 頁 共 62 頁 實體造型的全參數(shù)化自動設(shè)計程序。 Pro/E 程序功能: Pro/E 系統(tǒng)的核心建模思想是參數(shù)化。也就是在尺寸、尺寸之 間進行參數(shù)化, 并且模型的各約束、特征之間都可以建立關(guān)系式。Pro/E 系統(tǒng)在每個 模型建立好以后, 都會以記事本的格式顯示其程序文件。程序的實質(zhì)是系統(tǒng)對模型的 每個零件的特征的建立, 會以特定程序的方式記錄其建立過程和生成的條件。而系統(tǒng) 又允許用戶對所建立的程序進行編輯, 以控制模型中的特征。本文就是利用這一功能, 針對齒輪產(chǎn)品的應(yīng)用廣泛而類型又多樣, 通過編輯建立齒輪模型的程序文件, 來更改 齒輪的機械參數(shù), 最終實現(xiàn)人機交互的問答式來更改齒輪的機械參數(shù), 使設(shè)計具有相 對的彈性, 體現(xiàn)Pro/E 參數(shù)設(shè)計的核心理念, 以完成新類型( 譬如直齒圓柱齒輪、斜 齒圓柱齒輪、人字齒輪) 齒輪的自動化設(shè)計, 提高工作效率。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 4 頁 共 62 頁 2 理論分析與研究階段理論分析與研究階段 2.1 理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ) 齒輪嚙合的基本定律： 相對嚙合傳動的一對齒輪在任意位置的傳動比，都與其連心線被其嚙合齒廓在接 觸點的公法線所分成的兩段成反比。 選擇的齒廓曲線： 齒輪的齒廓曲線有漸開線、擺線、變態(tài)擺線、園弧齒廓以及拋物線齒廓等，從傳 動設(shè)計制造安裝使用等方面考慮，應(yīng)用作為廣泛的是漸開線齒廓。隨著機械工業(yè)的發(fā) 展，對齒輪傳動裝置提出了高速、重載、體積小、重量輕、噪聲小、效率高、壽命長 等一系列要求，發(fā)現(xiàn)漸開線標準齒輪傳動有很大的局限性，已不能完全滿足上述要求， 漸開線變位齒輪得到了越來越廣泛的應(yīng)用。但是還是在漸開線的基礎(chǔ)上的應(yīng)用。 漸開線齒廓的加工原理： 齒輪漸開線齒廓加工的基本要求是保證齒形的準確和分齒的均勻。目前齒輪齒廓 的加工方法很多，除鑄造沖壓軋制外應(yīng)用最廣的還是且學(xué)加工的方法。按切制原理的 不同，齒輪的切制方法有成型法和范成法兩種，本次設(shè)計就是在范成法的基礎(chǔ)上得到 推導(dǎo)理論公式并在 proe 實踐的。 范成法的實質(zhì)關(guān)鍵保持刀具與齒坯之間按漸開線齒輪嚙合的運動關(guān)系來解決齒輪 加工的基本問題保證齒形準確和分齒均勻。范成法的加工種類有滾齒、插齒、剃齒、 磨齒、珩齒等，在本設(shè)計中選用的為滾齒的方法。 當齒條以勻速移動式，推動齒輪以轉(zhuǎn)速等速轉(zhuǎn)動，齒輪移動的速度和齒輪分度圓上 的圓周速度相等。齒條刀齒側(cè)面齒廓的運動軌跡的包絡(luò)線，正好能形成齒輪的漸開線 齒廓，如果將齒條磨出刀刃來，它像刨刀一樣上下做往復(fù)運動，同時強制性的保證齒 條刀具和齒坯之間的切削運動，嚴格的按照齒條與被加工漸開線齒輪嚙合時的運動關(guān) 系，就能夠把齒坯切成漸開線齒輪。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 5 頁 共 62 頁 2.2 坐標轉(zhuǎn)換法推導(dǎo)齒輪齒廓線方程坐標轉(zhuǎn)換法推導(dǎo)齒輪齒廓線方程 2.1.1 齒廓曲線普遍方程式的推導(dǎo)齒廓曲線普遍方程式的推導(dǎo) 用齒條形刀具加工齒輪時，被切齒輪齒闊曲線的普遍方程式的求解。 用齒條形刀具加工漸開線的基本原理 如圖 2.1 所示為基準齒條形道具的基本參數(shù)，在加工齒輪時，要滿足兩個基本條 件：一是刀具的中心線與輪坯的分度圓相切，二是刀具移動速度與輪坯的角速度 刀 v 之間關(guān)系為。而在加工變位齒輪時，刀具與輪坯之間的關(guān)系不w 坯坯坯刀 mzwwrv 2 1 變，僅僅是改變了刀具與輪坯之間的相對位置，即刀具遠離或者靠近輪坯的回轉(zhuǎn)中心， 變位量用表示。變位后與輪坯相切的分度圓相切的不在是齒條的中線，而是與中線相 平行的某一條節(jié)線。 由于刀具頂部加工的是輪坯的根部，而輪坯齒根高為，所以刀具比mchh af * 傳動用齒條齒頂高出，故中線實際為齒高方向的中點線，簡稱中線。與中線相平mc* 行的稱為節(jié)線。 圖 2.1 非修緣的基準齒條刀具在法面內(nèi)的齒形參數(shù) （按照 GB1356-78、JB110-60） 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 6 頁 共 62 頁 當圖 2.1 中所有各參數(shù)都確定時，就認為齒條刀具的齒廓已經(jīng)確定，因而齒條刀 具上的任意一點在坐標系中的坐標也就確定，然后就可以用坐標轉(zhuǎn)換法就可以 11PY X 求出齒輪齒廓方程式。 這里的坐標轉(zhuǎn)換法具體是指：齒條刀具和被加工齒輪在做范成滾切運動時，已知 刀具齒廓上所有各點在坐標系中的坐標，將其變換為被加工齒輪齒廓上所有各 11PY X 點在坐標系的坐標，即得出齒輪齒廓的普遍方程式。XOY 具體過程如下：建立坐標系（參見下圖 2.2） 1靜坐系XOY 坐標原點取在圖 2 所示輪齒的對稱軸上，且與齒輪中心相距距的點上， 1 o z rf coso 為輪齒的根圓，z 為齒數(shù)。軸為輪齒的對稱軸，軸過點，且垂直于軸。 f rXYoX 2動坐標系 11PY X 動坐標系固聯(lián)在齒條刀具上，隨刀具的運動而動，故稱之為動坐標。動坐標系的原點 圖 2.2 用齒條形刀具切制輪齒時確定輪齒上各點坐標的是意圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 7 頁 共 62 頁 取在圖 2 所示齒輪的對稱線軸與分度圓的交點處，為沿輪齒的對稱軸，向左為X 0 P 1 X 正。軸過點，并與對稱軸垂直，向上為正。 1 Y 0 P 由以上建立的坐標系可知:動坐標系軸恒與輪坯分度圓相切，且做純滾動。 （即用齒 1 Y 條形刀具加工齒輪時，動坐標系的坐標軸沿被切齒輪的分度圓做純滾動。 ） 1 Y 設(shè)在齒條刀具齒廓上任取一點， 在動坐標系中的坐標值為，求MMM),( 11 yx 出與共軛（相嚙合）的點在靜坐標系中的坐標值。在運動之初，MMXOYM),(yx 軸與軸重合，在運動過程中，動坐標系的軸與齒輪的分度圓始終相切，且保持 1 YY 1 Y 純滾動的運動關(guān)系（這是求點坐標的基礎(chǔ)） 。M 圖 2.2 所示為動坐標系在滾動包絡(luò)過程中某瞬時所處的位置。與原始位置相比， 刀具節(jié)線（軸）在分度圓上滾過的角度記為過作齒條刀具的齒廓法線， 1 Y 0 MNM 法線與節(jié)線的交點為。由于兩點為共軛點，所以圖示位置兩點重合。NM 1 PYNMM與 現(xiàn)將齒輪與齒條看成是兩個構(gòu)件，由于兩個構(gòu)件作相對純滾動，因此構(gòu)件的瞬心就是 二者的切點。當齒條刀具節(jié)線在沿齒輪分度圓作純滾動到點時，則齒條刀具齒廓NN 上的點必然與齒輪齒廓上的點重合，過這兩共軛齒廓在（或）處的公法線MMMM （或）必然通過它們的相對滾動瞬心。于是將點投影到靜坐標系MNNMNM 上，就可以得到被加工齒輪齒廓的上點在靜坐標系中的坐標，從而得到XOYM 11, y x 被加工齒輪齒廓的普遍方程式 （1） cossin cossincos 11 11 yrxry z ryrxrx 式中 齒條刀具的滾動角，其值為 （2） r PN r NP 由式（1）及（2）分析可知，若點的坐標、PN 及 值都已知時，就可以M),( 11 yxr 求出點在靜坐標系中的坐標。若取齒條刀具上的若干點，利用式（1）求出相M),(yx 應(yīng)各點的坐標，標記于坐標系中，最后再把這些點連接起來就得到了齒輪的齒廓。 2.2.2 齒輪的漸開線的方程式求解齒輪的漸開線的方程式求解 式（1）說明欲求，需知刀具上的， ，或 PN，而與是有),(yx),( 11 yxr),( 11 yx 關(guān)系的，因此還要求出與角之間的關(guān)系式。如圖 2.2 所示，在刀具的直線刀),( 11 yx 刃上取一點，在動坐標系中點的坐標為，圖中的值可以理解為：刀 M M M),( 11 yx 0 y 具的中線軸與點所在的刀刃交點到坐標原點的距離。 1 y MP 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 8 頁 共 62 頁 由以圖 2.3 可推出， M 點的坐標為 （3） 001 01 sinsin)( sincos)( yyry yrx 將上式代入（1）式可得齒輪的漸開線的方程式為 （4） coscossin2sin 2 1 cossincoscos2sin 2 1 2 00 2 00 yryrry z ryryrrx f 上式中滾動角的變化范圍為 （5） 2 1 2sin 21 0 tgxy r h y r cc a 式中 ，變位系數(shù)mxhh aa * x 在切齒過程中，與的求解公式，由圖求解詳圖 0 y c y c yy 與 0 可知 （6）tan 4 1 0 xmmy 在的坐標系中，點的坐標為 11PY XC 圖 2.3 齒條刀具齒廓的坐標示意圖：直齒齒齒廓部分 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 9 頁 共 62 頁 （7） costan 01 * 0 0 * 1 mxhyy mxchx ac ac 將（1）時代入（2）式得點坐標， （8） costan 4 0 *1 0 * 1 mhm y y mxchx ac ac 將各值代入（4）式方程可求出齒輪漸開線上具體的各點，從而做出漸開線圖形。 注：在由（4）式繪制漸開線區(qū)曲線時，軸為齒廓的對稱軸，與軸相垂直的軸oxoxoy 通過齒根圓與齒槽（齒間）對稱軸的交點，由此便確定了坐標原點。ao 切削漸開線齒輪齒廓線段時切削漸開線齒輪齒廓線段時角的變化范圍計算角的變化范圍計算 為了更好的說明的求解的過程，先繪制一個非修緣齒廓，見圖 2.5 圖 2.5 為一非修緣齒廓曲線，其中是齒廓的對稱軸，與垂直的軸通過齒根OXOXOY 圓與齒槽對稱軸的交點，于是便確定了坐標原點與齒輪中心之間的距離為aO1O 。 z rf cos 圖 2.5 所示的非修緣齒廓曲線由四部分組成 1）齒根圓弧，其半徑為；（為軸與齒根圓的交點，也是齒根圓與對稱軸的ab f raoy 交點，即齒根圓上齒槽的中點。 ） 2）過渡曲線；bJ 3）漸開線部分（基本齒廓部分） ；Jc 4）齒頂圓，其半徑為。 （為齒頂圓齒厚的中點。 ）cd a rd 圖 2.4 求解詳圖 c yy 與 0 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 10 頁 共 62 頁 點為過渡曲線與漸開線的交點，所以切削過渡曲線時，滾動角角的最大值為切J 削漸開線的最小值，切削漸開線時滾動角的最大值求解，見圖 2.6：“ 刀具的直線部分切制漸開線曲線，所以齒全高按照考慮mha * 2 在中，而在中“BAN“DAN 2sin 2 cossincos “ “ * aa hhAN DN “ 0 rPNDNy 2sin 21 “ * 0 a h y r 圖 2.6 齒廓曲線漸開線段滾動角的變化范圍推導(dǎo)詳圖 圖 2.5 漸開線齒廓段曲線滾動角的變化范圍推倒詳圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 11 頁 共 62 頁 “ 0 rPNDNy 2sin 21 “ * 0 a h y r 所以在切削漸開線時，角的變化范圍為，即（5）式 （5） 2 tan 1 2sin 21 0cc a xy r h y r 2.2.3 齒輪的過渡曲線的方程式求解齒輪的過渡曲線的方程式求解 過渡曲線是由齒條刀具的齒頂?shù)箞A部分切制出來的。 圖 2.7 所示為齒輪刀具的齒頂?shù)箞A部分，其中點為倒圓部分的圓心。點是倒CM 圓圓弧上的任意一點，點是的法線與坐標系中軸的交點。因為法NMNM 11PY X 1 Y 線通過點,而點的坐標為，所以依照圖 7 即可求出點在坐標系NMCC),( cc yxM 中的坐標： 11PY X),( 11 yx （8） sin cos 01 01 c c yy xx 注：是的函數(shù)，是自變量。 11, yxM 式中 （9） c c x yr arctan 圖 2.7 齒條刀具齒廓的坐標示意圖 齒頂?shù)箞A部分 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 12 頁 共 62 頁 將（8）式代入（1）式中，即得出齒輪過渡曲線方程式 （10） cossintansincos cossinsintancoscos 00 00 cc fcc xxry z rxxrx 注：（10）中自變量為和r 式中滾動角的變換范圍為 （11） 2 tan 1 cc c xy rr y 式中參數(shù)的變動范圍為 （12） 2 0 式中 齒條刀具齒廓的齒形角，對于直齒輪。 20 在用公式（10）繪制齒輪過渡曲線時，公式中包含了兩個自變量，必須要找出它們的 關(guān)系，才能畫出過渡曲線，其關(guān)系可由圖 2-12 中得到： tan cc xyr 將公式（8）代入 在繪制過渡曲線時，先在的范圍內(nèi)給定角，有上式求出相應(yīng)的角，再由 2 0 （10）繪制過渡曲線。 過渡曲線方程滾動角過渡曲線方程滾動角的變化范圍計算的變化范圍計算 如圖 2.8 所示，刀刃上的切削的是齒根過渡曲線段，當?shù)度猩系狞c與過渡曲bbb 線上的點重合時角最小，點切削點時，角最大。在圖 2.8 中，過刀刃上 b 點b bJ 的法線必過圓心，連接并延長即為刀刃上點的法線。CbCb 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 13 頁 共 62 頁 所以 （角的單位為弧度）ryc r yc 連接交軸于 cb 1 YN NNyr c 2 tan cc xyctgxy cc ctgxy cc 2 1 所以切削是過度曲線段時，角的變化范圍為，即（11）式bJ （11） 2 tan 1 cc c xy rr y 2.3 少齒數(shù)計算過程少齒數(shù)計算過程 2.3.1 數(shù)據(jù)初定數(shù)據(jù)初定 齒輪副 設(shè)計中心距：; 法面摸數(shù)：;62amm 1.5 n mmm 傳動比：; 分度圓螺旋角：； 2 12 1 72 36 2 z i z 23.5405 齒輪寬度：; 端面嚙合角：； 12 14,13Bmm Bmm , 24.83565 t 端面重合度：； 軸面重合度：；0.52 1.05 小齒輪（齒輪軸） 端面徑向變位系數(shù)：； 1 0.915 t x 圖 2.8 過渡曲線滾動角的變化范圍推導(dǎo)詳圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 14 頁 共 62 頁 齒頂高系數(shù)：; 頂隙系數(shù)：; * 0.8 a h * 0.2c 分度圓直徑：; 1 1 3.272 cos n m z dmm 齒頂圓直徑：; 齒根圓直徑:; 1 8.22 a dmm 1 3.268 f dmm 跨 1 個齒公法線長度：。 1 3.715 n Wmm 大齒輪（齒圈） 端面徑向變位系數(shù)：； 2 0 t x 齒頂高系數(shù)：; 頂隙系數(shù)：; * 0.8 a h * 0.2c 分度圓直徑：; 2 2 117.804 cos n m z dmm 齒頂圓直徑：; 齒根圓直徑: ; 2 120.132 a dmm 2 114.804 f dmm 法面固定弦齒厚：,法面固定弦齒高。2.022 cn smm1.342 cn hmm 2.3.2 設(shè)計結(jié)果校核計算設(shè)計結(jié)果校核計算 齒輪副有關(guān)的參數(shù)驗算 標準中心距： 12 1.5 272 60.5381 2cos2cos23.5405 n mzz amm 端面嚙合角： , t （1）端面壓力角 t tantancos tantan20 arctanarctan21.65358 coscos23.5405 nt n t （2）端面嚙合角 , t coscos cos arccos24.8355924 508“ tt t t aa a a 設(shè)計結(jié)果： , 24.8355924 508“ t 重合度 （1）端面重合度 12 , 12 12 1 tantantantan 2 attatt b B B zz p 其中： 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 15 頁 共 62 頁 28433.68 cos 65358.21cos25 . 1 arccos cos cos arccos cos arccosarccosarccos 11 11 1 1 1 1 1 1 aa tt a tn a b at b at dd zm d zm d d r r 2 1.572cos21.65358 arccos24.29771 120.132cos23.5405 at 1 2 tan68.28433tan24.8355972 tan24.29771tan24.83559 2 1 4.096140.81718 2 0.52 設(shè)計結(jié)果： 52 . 0 （2）軸面重合度 sin13 sin23.5405 1.10 1.5 n b m 設(shè)計結(jié)果： (非 b 圓整為 13mm 的對應(yīng)值)1.05 （3）重合度 1.62 嚙合頂隙c 488 . 0 2 804.114 2 220 . 8 62 2222 2121 11 fafa dd acc dd a 3 . 0 2 268 . 3 2 132.120 62 2222 1212 22 fafa dd acc dd a * 2 0.2 nnn cc mc （比大是由于小齒輪頂變尖，相當于削頂。 ） 1 c 2 c 端面徑向變位系數(shù) t x ?。?051 . 0 n J 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 16 頁 共 62 頁 12 cos 2tan cos 2tan2sin 24.8355921.65358 74 tan24.83559)tan21.65358 180180 2tan21.65358 0.051cos23.5405 2 1.5sin21.65358 0.957330. n tt tt t t tt n tnt J zinvinvxx m x zinvinv J m （） 042240.915 設(shè)計結(jié)果：915 . 0 t X 中心距變動系數(shù) t y 8935 . 0 1 83559.24cos 65358.21cos 2 74 cos cos 2 t t t z y 齒頂高變動系數(shù) t y 0215 . 0 8935 . 0 915 . 0 ttt yXy 小齒輪齒根過渡曲線與大齒輪（齒圈）齒頂漸開線干涉驗算 不發(fā)生干涉的條件： 2 * 0 2 20 110 2 tantantantan sincos attt tatt hcx z zz -刀頂圓弧半徑; 0 mm;45 . 0 3 . 0 0 n m 72 tan24.83559tan24.29771tan24.83559 2 0.4628190.408588 0.8714 左邊 2919 . 1 927902. 0363970 . 0 20cos20sin72 7 . 03 . 05405.23cos2 . 08 . 02 20tan 右邊 。與齒圈齒頂嚙合干涉小齒輪齒根過渡曲線將右邊左邊 可將不發(fā)生干涉條件變成以下形式，便于計算： 1 2 * 0 1 12 4 tantantantan sin2 attt atttt n hcx z zz 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 17 頁 共 62 頁 令： 1 * 0 , 1 2 12 4 tantantantan sin2 attt atttt n hcx z zz 2 1.5 72cos21.65358 tantan arccos 120.1335cos23.5045 tan24.299297 0.4515 t 1 2 * 0 1 12 4 tantantantan sin2 20.80.2 cos23.54050.30.915 1 tan24.83559tan21.65358tan24.83559 sin4036 1 0.065810.927900.46282 36 0.438873 attt atttt n hcx z zz 0.45150.438873;發(fā)生干涉 大齒輪齒根過渡曲線與小齒輪齒頂漸開線干涉驗算 cossin 2 tantantantan 02 0 * 0 2 1 2 1 z xch z z ttat tatt 406 . 0 05847 . 0 462819 . 0 83559.24tan2719.68tan 36 1 83559.24tan 左邊 20.80.2 cos23.54050.30 tan20 72sin20 cos20 0.3639700.0522080.311 右邊 左邊右邊；不干涉 小齒輪的幾何尺寸驗算 齒頂變尖時的齒頂圓壓力角 k 11 1 1 1 2tan 2 1 21.653580.320.915tan21.65358 2 0.019081.29866 1.31774 kktt invinvxx z inv z 試湊得： 2719.68 k 齒頂圓 1 a d 1 1 1.52 3.272 coscos23.5405 n m z dmm 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 18 頁 共 62 頁 1cos 3.27233cos21.65358 8.2155 coscos68.2719 k t a k d dmm 1 * 1 1 2cos cos 2 1.5cos23.54050.9150.0215 3.27233 cos23.5405 3.272335.32383 8.596 nantt a mhxy dd mm 1111 min,8.2155 kk aaaa ddddmm 設(shè)計結(jié)果：。 1 8.22 a dmm 齒根圓 1 f d 1 1 * 1 2cos cos 2 1.50.80.2 cos23.54050.915 3.27233 cos23.5405 3.272330.00582 3.2665 ann f mnhcx dd mm 設(shè)計結(jié)果：，偏大 0.001mm。 mmd f 268 . 3 1 全齒高h mm z dd h a a 4716 . 2 2 27233. 32155. 8 1 1 （齒頂變尖相當于削頂，削頂量為, 削頂系數(shù)為）mm2255 . 0 0.15033 mm z dd h f f 002915 . 0 2 2665 . 3 27233 . 3 1 1 mm z dd h fa 4745 . 2 2 2665 . 3 2155 . 8 11 跨一個齒的公法線長度 1 n W 根據(jù)朱景梓的推導(dǎo)結(jié)論（同齒輪手冊） ，未考慮切向變位的影響時： nnkn mWmWW * 1 n t nn nnk inv inv zzxW invzkW 1 * * ,sin2 1cos 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 19 頁 共 62 頁 nntnn nnnntnn xzinvkm mxmzinvkW tan25 . 0cos sin25 . 0cos 1 1 1 1 1 1 cos0.52tan 1.5cos20221.653582tan 2cos 1.5cos200.0369560.726529 2 1.5cos202.334281 3.290 nntnn t n Wmnkzinvx x inv 大齒輪（齒圈）幾何尺寸計算 分度圓直徑 2 d mm80388.117 5405.23cos 725 . 1 cos 2 2 zm d n 齒頂圓直徑 2a d （1）嚙合干涉限制的極限齒頂圓直徑 mmdd atta 571.119438873 . 0 165358.21cos80388.117tan1cos 2 2 2 2 2 (2)削頂后的齒頂圓直徑 mm yxhm dd tann a 1335.120 32964 . 2 80388.117 5405.23cos 0215 . 0 05405.23cos8 . 05 . 12 80388.117 cos cos2 2 * 2 “ 2 故 mm da 571.119 571.119,1335.120min 2 設(shè)計結(jié)果： ；干涉。 2 120.132 a dmm 齒根圓直徑 2f d mm xhm dd ann f 80388.114 380388.117 5405.23cos 5405.23cos5 . 12 80388.117 cos cos2 2 2 * 2 設(shè)計結(jié)果： 2 114.804 f dmm 全齒高h 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 20 頁 共 62 頁 2 2 119.571 117.80388 0.88356 2 a a dd hmm z mm z dd h f f 5 . 1 2 80388.11480388.117 2 2 22 119.571 114.80388 2.3856 2 af dd hmm z （干涉削頂量為 , 削頂系數(shù)為）0.31644mm0.21096 法面固定弦齒厚 cn S mm xmS nnnncn 080572 . 2 20tan02 2 20cos5 . 1 tan2 2 cos 2 2 未考慮切向負變位的影響 設(shè)計結(jié)果：2.022 cn Smm 法面固定弦齒高 cn h mm S dd h n cn a cn 78618 . 0 37863 . 0 16481 . 1 2 20tan 080572 . 2 2 80388.1171335.120 2 tan 2 未考慮切向負變位的影響 設(shè)計結(jié)果：1.342 cn hmm 2.3.3 修正設(shè)計結(jié)果修正設(shè)計結(jié)果 初步設(shè)計結(jié)果經(jīng)驗算，會發(fā)生嚙合時齒圈齒頂與小齒輪齒根過渡曲線干涉。 修正設(shè)計結(jié)果 其它設(shè)計結(jié)果不變，調(diào)整三個參數(shù)。 2, , acncn dhS mm ddd aaa 571.119 1335.120,571.119min ,min “ 2 22 69537.23 2 at 重新驗算重合度 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 21 頁 共 62 頁 377 . 0 1724107 . 1 092957 . 4 2 1 83559.24tan69537.23tan7283559.24tan27183.68tan2 2 1 tantantantan 2 1 2 1 21 tattat zz （不變）10 . 1 477 . 1 重新驗算頂隙 （標準頂隙）cmmmcc nn 3 . 05 . 12 . 0 * 12 1 8.2155114.80388 62 2222 624.1077557.40194 0.49031 af dd ca mm （齒頂變尖，相當于削頂量為, 削頂系數(shù)為）mm2255 . 0 0.15033 21 2 119.5713.2665 62 2222 6259.7855 1.63325 0.58125 af dd ca mm （為避免干涉需削頂，削頂量為，削頂系數(shù)為 0.21096；其 , 0.31644hhmm 中、mmmh n 7 . 28 . 1 ）mm z dd h fa 38565 . 2 40194.577855.59 2 80388.114 2 571.119 22 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 22 頁 共 62 頁 3 三維建模 3.1 軟件簡介軟件簡介 Pro/Engineer 是一套由設(shè)計到生產(chǎn)的機械自動化軟件，是新一代的產(chǎn)品造型系統(tǒng)， 是一個參數(shù)化、基于特征的實體造型系統(tǒng)，并且具有單一數(shù)據(jù)庫功能。 Pro/Engineer 是美國參數(shù)化技術(shù)公司 PTC 的優(yōu)秀產(chǎn)品，提供了集成產(chǎn)品的三維造 型設(shè)計、加工、分析及繪圖等功能的完整的 CAD/CAE/CAM 解決方案。該軟件以使用方 便、參數(shù)化造型和系統(tǒng)的全相關(guān)性而著稱。目前 Pro/Engineer 軟件在我國的機械、電 子、家電、塑料模具、工業(yè)設(shè)計、汽車、自行車、航天、家電、玩具等行業(yè)取得了廣 泛的應(yīng)用，該軟件在國內(nèi)的應(yīng)用數(shù)量大大超過了同類型的其它國外產(chǎn)品。 Pro/Engineer 可謂是個全方位的 3D 產(chǎn)品開發(fā)軟件，集合了零件設(shè)計、產(chǎn)品組合、模具 開發(fā)、NC 加工、飯金件設(shè)計、鑄造件設(shè)計、造型設(shè)計、逆向工程、自動測量、機構(gòu)仿 真、應(yīng)力分析、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理于一體，其模塊眾多。主要由以下六大主模塊組成:工業(yè) 設(shè)計(LAID)模塊、機械設(shè)計(CAD)模塊、功能仿真(CAE)模塊、制造(CAM)模塊、數(shù)據(jù)管 理(PDM)模塊和數(shù)據(jù)交換( Geometry Translator)模塊