3.2 解一元一次方程(一)教案

3.2 解一元一次方程(一)教案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的3.2 解一元一次方程(一)教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。3.2 解一元一次方程(一)合并同類項與移項教學(xué)內(nèi)容課本第88頁至第89頁.教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能會利用合并同類項解一元一次方程.2.過程與方法通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.3.情感態(tài)度與價值觀開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.重、難點與關(guān)鍵1.重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程.2.難點：會列一元一次方程解決實際問題.3.關(guān)鍵：抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.教具準(zhǔn)備投影儀.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1.敘述等式的兩條性質(zhì).2.解方程：4(x- )=2.解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：x- =兩邊都加 ，得x= .解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：4x- =2兩邊同加 ，得4x=兩邊同除以4，得x= .二、新授公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個問題.問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機?分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了x臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2x臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22x(即4x)臺.題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計算機140臺，即前年購買量+去年購買量+今年購買量=140列方程：x+2x+4x=140如何解這個方程呢?2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.根據(jù)分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數(shù)是1，不是0.下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：x+2x+4x=140合并7x=140系數(shù)化為1x=20由上可知，前年這個學(xué)校購買了20臺計算機.上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人.問：本題中相等關(guān)系是什么?答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程：2x+3x+5x=60合并，得10x=60系數(shù)化為1，得x=6所以2x=12，3x=18，5x=30答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.三、鞏固練習(xí)1.課本第89頁練習(xí).(1)x=3.(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.具體解法如下：解法1：合并，得( + )x=7即 2x=7系數(shù)化為1，得x=解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14合并，得 4x=14系數(shù)化為1，得 x=(3)合并，得-2.5x=10系數(shù)化為1，得x=-42.補充練習(xí).(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?(2)某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解)解：(1)設(shè)每份為x個，則黑色皮塊有3x個，白色皮塊有5x個.列方程 3x+2x=32合并，得 8x=32系數(shù)化為1，得 x=4黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).(2)設(shè)全書共有x頁，那么第一天讀了( x+2)頁，第二天讀了( x-1)頁.本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).列方程： x+2+ x-1+23=x.四、課堂小結(jié)初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關(guān)系.合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.五、作業(yè)布置1.課本第93頁習(xí)題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.2.選用課時作業(yè)設(shè)計.第一課時作業(yè)設(shè)計一、解方程.1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.二、解答題.2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比2019年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問育紅小學(xué)2019年學(xué)生人數(shù)是多少?3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時行駛60千米，B車每小時行駛48千米.(1)兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時兩車相遇?(2)兩車相向而行，A車提前半小時出發(fā)，則在B車出發(fā)后多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠(yuǎn)?4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，恰好二人同時到達B地，求A、B兩地之間的距離.5.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇?答案:一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11二、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)2019年學(xué)生人數(shù)為x人，列方程320= x-150.課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。3.(1)4 小時，設(shè)出發(fā)后x小時相遇，列方程60x+48x=460.(2)3 小時，設(shè)B車開出后x小時兩車相遇，列方程60 +60x+48x=460.4.3千米，設(shè)A、B兩地間的距離為x千米， - = .其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400.語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水平會大有裨益。現(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟