直線一級倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)課件易杰.ppt

直線一級倒立擺 PID 控制實(shí)驗(yàn)課件 易杰,實(shí)驗(yàn)一 直線一級倒立擺 PID 控制實(shí)驗(yàn),1、 PID 控制分析,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,3、 PID 控制實(shí)驗(yàn),4、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)報告,本實(shí)驗(yàn)的目的是讓實(shí)驗(yàn)者理解并掌握 PID 控制的原理和方法，并應(yīng)用于直線一級倒立擺的控制，PID 控制并不需要對系統(tǒng)進(jìn)行精確的分析，因此我們采用實(shí)驗(yàn)的方法對系統(tǒng)進(jìn)行控制器參數(shù)的設(shè)置。,1、 PID 控制分析,經(jīng)典控制理論的研究對象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設(shè)計時一般需要有關(guān)被控對象的較精確模型。PID 控制器因其結(jié)構(gòu)簡單，容易調(diào)節(jié)，且不需要對系統(tǒng)建立精確的模型，在控制上應(yīng)用較廣。,首先，對于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上的情況。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下：,1、 PID 控制分析,圖 1 直線一級倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖,圖中KD(s)是控制器傳遞函數(shù)，G(s)是被控對象傳遞函數(shù)。,1、 PID 控制分析,考慮到輸入r(s) = 0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成：,圖 2 直線一級倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡化圖,該系統(tǒng)的輸出為：,其中 num 被控對象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) den 被控對象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) numPID PID 控制器傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) denPID PID 控制器傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) 通過分析上式就可以得到系統(tǒng)的各項(xiàng)性能。,1、 PID 控制分析,由(3-13)可以得到擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)：,PID 控制器的傳遞函數(shù)為：,需仔細(xì)調(diào)節(jié) PID 控制器的參數(shù)，以得到滿意的控制效果。,前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在控制的過程中，小車位置如何變化 呢？,小車位置輸出為：,通過對控制量 v 雙重積分即可以得到小車位置。,1、 PID 控制分析,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,PID 參數(shù)設(shè)定法則可以參考現(xiàn)代控制工程第十章PID 控制與魯棒控制， 對于PID 控制參數(shù)，我們采用以下的方法進(jìn)行設(shè)定。,由實(shí)際系統(tǒng)的物理模型：,在 Simulink 中建立如圖所示的直線一級倒立擺模型：,（進(jìn)入 MATLAB Simulink 實(shí)時控制工具箱“Googol Education Products”打開“Inverted PendulumLinear Inverted PendulumLinear 1-Stage IP Experiment PID Experiments”中的“PID Control Simulink”）。,圖 3 直線一級倒立擺PID 控制MATLAB 仿真模型,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,其中 PID Controller 為封裝（Mask）后的PID 控制器，雙擊模塊打開參數(shù)設(shè)置窗口，,圖 4 PID 參數(shù)設(shè)置窗口,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,先設(shè)置PID控制器為P控制器，令K p=9, Ki=0, KD=0 ,得到以下仿真結(jié)果：,圖 5 直線一級倒立擺P 控制仿真結(jié)果圖（Kp9）,從圖中可以看出，控制曲線不收斂，因此增大控制量，K p=40, Ki=0, KD=0 得到以下仿真結(jié)果：,圖 6 直線一級倒立擺P 控制仿真結(jié)果圖（Kp40）,從圖中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩，周期約為0.7s。為消除系統(tǒng)的振 蕩，增加微分控制參數(shù)KD,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,令 K p=40, Ki=0, KD=4 ,得到仿真結(jié)果如下：,圖 7 直線一級倒立擺PD 控制仿真結(jié)果圖（Kp40，KD4）,從圖中可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定時間過長，大約為4 秒，且在兩個振蕩周期后才 能穩(wěn)定，因此再增加微分控制參數(shù) K D,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,令K p=40, Ki=0, KD=10，仿真得到如下結(jié)果：,圖 8 直線一級倒立擺PD 控制仿真結(jié)果圖（Kp40，KD10）,從上圖可以看出，系統(tǒng)在 1.5 秒后達(dá)到平衡，但是存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,為消除穩(wěn)態(tài)誤差，我們增加積分參數(shù) K i，令K p=40, Ki=0, KD=10得到以下仿真結(jié)果：,從上面仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以較好的穩(wěn)定，但由于積分因素的影響， 穩(wěn)定時間明顯增大。,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,雙擊“Scope1”，得到小車的位置輸出曲線為：,可以看出，由于PID 控制器為單輸入單輸出系統(tǒng)，所以只能控制擺桿的角度， 并不能控制小車的位置，所以小車會往一個方向運(yùn)動。,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,也可以采用編寫 M 文件的方法進(jìn)行仿真。 （進(jìn)入 MATLAB Simulink 實(shí)時控制工具箱“Googol Education Products”打 開“Inverted PendulumLinear Inverted PendulumLinear 1-Stage IP Experiment PID Experiments”中的“PID Control M Files”）,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,PRO 3-6 直線一級倒立擺PID 控制MATLAB 仿真程序,% % Googol Linear 1 stage Inverted Pendulum PID Control % % clear; num=0.02725; den=0.0102125 0 -0.26705; kd=10 %pid close loop system pendant response for impluse signal k=40 ki=10 numPID= kd k ki ; denPID= 1 0 ; numc= conv ( num, denPID ) denc= polyadd ( conv(denPID, den ), conv( numPID, num ) ) t = 0 : 0.005 : 5; figure(1); impulse ( numc , denc , t ),2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,運(yùn)行后得到如下的仿真結(jié)果：,2、 PID 控制參數(shù)設(shè)定及仿真,3、 PID 控制實(shí)驗(yàn),實(shí)時控制實(shí)驗(yàn)在 MATALB Simulink 環(huán)境下進(jìn)行，用戶在實(shí)驗(yàn)前請仔細(xì)閱讀使用手冊。,在進(jìn)行 MATLAB 實(shí)時控制實(shí)驗(yàn)時，請用戶檢查倒立擺系統(tǒng)機(jī)械 結(jié)構(gòu)和電氣接線有無危險因素存在，在保障實(shí)驗(yàn)安全的情況下進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)。,3.1MATLAB 版實(shí)驗(yàn)軟件下的實(shí)驗(yàn)步驟,1) 打開直線一級倒立擺 PID 控制界面入下圖所示： （進(jìn)入 MATLAB Simulink 實(shí)時控制工具箱“Googol Education Products”打開 “Inverted PendulumLinear Inverted PendulumLinear 1-Stage IP Experiment PID Experiments”中的“PID Control Demo”）,3、 PID 控制實(shí)驗(yàn),2) 雙擊“PID”模塊進(jìn)入PID 參數(shù)設(shè)置，如下圖所示：,把仿真得到的參數(shù)輸入 PID 控制器，點(diǎn)擊“OK”保存參數(shù)。,3、 PID 控制實(shí)驗(yàn),3) 點(diǎn)擊 編譯程序，完成后點(diǎn)擊使計算機(jī)和倒立擺建立連接。,4) 點(diǎn)擊運(yùn)行程序，檢查電機(jī)是否上伺服，如果沒有上伺服，請參見直線倒立擺使用手冊相關(guān)章節(jié)。緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，在程序進(jìn)入自動控制后松開，當(dāng)小車運(yùn)動到正負(fù)限位的位置時，用工具擋一下擺桿，使小車反向運(yùn)動。,3、 PID 控制實(shí)驗(yàn),5) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：,從圖中可以看出，倒立擺可以實(shí)現(xiàn)較好的穩(wěn)定性，擺桿的角度在3.14（弧度） 左右。同仿真結(jié)果，PID 控制器并不能對小車的位置進(jìn)行控制，小車會沿滑桿有稍微的移動。,3、 PID 控制實(shí)驗(yàn),在給定干擾的情況下，小車位置和擺桿角度的變化曲線如下圖所示：,可以看出，