概論和結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析.ppt

2019/7/10,1,同學(xué)們，新學(xué)期好！,2019/7/10,2,結(jié) 構(gòu) 力 學(xué),楊迪雄 大連理工大學(xué)工程力學(xué)系 Email: Tel:力學(xué)樓 506室,2019/7/10,3,課 程 簡(jiǎn) 介,主要內(nèi)容： 概論,結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析(4學(xué)時(shí)) 靜定結(jié)構(gòu)分析(20學(xué)時(shí)) 超靜定結(jié)構(gòu)分析（24學(xué)時(shí)） 教材： 結(jié)構(gòu)力學(xué)I基本教程 龍馭球，包世華主編 北京:高等教育出版社，2006,2019/7/10,4,參考書,龍馭球, 包世華等. 結(jié)構(gòu)力學(xué)II專題教程. 北京：高等教育出版社, 2007. 朱慈勉. 結(jié)構(gòu)力學(xué)(上冊(cè)). 北京：高等教育出版社, 2004. 李廉錕. 結(jié)構(gòu)力學(xué)(上冊(cè)). 北京：高等教育出版社, 2004. 王煥定，等. 結(jié)構(gòu)力學(xué)(I). 北京：高等教育出版社, 2000. Hibbeler R C. Structural Analysis (3rd Edition). New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 1997. (中譯本，結(jié)構(gòu)分析，北京：電子工業(yè)出版社, 2005.) 王煥定. 結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo). 北京：清華大學(xué)出版社，2004. 網(wǎng)絡(luò)資源：清華大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué) 結(jié)構(gòu)力學(xué)國(guó)家精品課程網(wǎng)站,2019/7/10,5,第一章,概 論,2019/7/10,6,1-1 結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù) 、結(jié)構(gòu)的概念：結(jié)構(gòu)是在建筑物或工程設(shè)施中起主要承受和傳遞荷載作用的骨架部分。 、結(jié)構(gòu)的分類（按幾何特征）：桿件結(jié)構(gòu)（空間或平面）、薄壁結(jié)構(gòu)（薄板、薄殼）、實(shí)體結(jié)構(gòu)。,2019/7/10,7,2019/7/10,8,2019/7/10,9,U.S.A空軍F-16戰(zhàn)斗機(jī)著陸傳動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)件用SiC/Ti 復(fù)合材料,2019/7/10,10,Stealth missile destroyer （China）,2019/7/10,11,、結(jié)構(gòu)力學(xué)研究對(duì)象：平面桿件結(jié)構(gòu)。 、結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)： 根據(jù)力學(xué)原理研究在外力和其他外界因素作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和動(dòng)力反應(yīng)，以及結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律。 討論結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式，以及結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的合理選擇； 討論結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的計(jì)算方法，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算； 討論結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及在動(dòng)力荷載作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng) （結(jié)構(gòu)控制，非線性，不確定性）,2019/7/10,12,5、結(jié)構(gòu)力學(xué)的內(nèi)容（從解決工程實(shí)際問題的角度提出） 將實(shí)際結(jié)構(gòu)抽象為計(jì)算簡(jiǎn)圖； 各種計(jì)算簡(jiǎn)圖的計(jì)算方法； 將計(jì)算結(jié)果運(yùn)用于工程設(shè)計(jì)和施工 6、結(jié)構(gòu)分析方法都要考慮下列三方面的條件： 力系的平衡條件或運(yùn)動(dòng)條件； 變形的幾何連續(xù)條件； 應(yīng)力和變形間的物理?xiàng)l件（或稱本構(gòu)方程） 7、結(jié)構(gòu)力學(xué)的兩種解法：平衡幾何方法（基本解法）；虛功能量方法 8、傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)，概念/定性結(jié)構(gòu)力學(xué)，計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué),2019/7/10,13,9、學(xué)習(xí)方法和能力培養(yǎng),學(xué)習(xí)方法：結(jié)構(gòu)力學(xué)作為一門需從工程來、到實(shí)踐中去的工程學(xué)科，應(yīng)以力學(xué)基本概念、基本原理及其科學(xué)應(yīng)用為主線；以認(rèn)知規(guī)律為出發(fā)點(diǎn)；以工程實(shí)踐為背景；注重提高素質(zhì)與能力。 提倡研究性學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí) 結(jié)合工程實(shí)際思考問題，重視實(shí)踐和實(shí)驗(yàn) 1.5 學(xué)習(xí)方法：會(huì)加，會(huì)減，會(huì)問，會(huì)用，創(chuàng)新 能力培養(yǎng)：分析能力，計(jì)算能力，自學(xué)能力，表達(dá)能力,2019/7/10,14,1-2 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖,、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的概念 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析時(shí)，常利用簡(jiǎn)化和假設(shè)手段把復(fù)雜結(jié)構(gòu)的次要因素忽略，但又要能反映出實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要受力特征。這種經(jīng)過簡(jiǎn)化了的結(jié)構(gòu)圖形稱為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。 、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化原則 ）從實(shí)際出發(fā)：計(jì)算簡(jiǎn)圖反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要性能, 即能反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要受力和變形特點(diǎn)，要使計(jì)算結(jié)果安全可靠； ）便于計(jì)算：即計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化程度要與計(jì)算手段以及對(duì)結(jié)果的要求相一致。分清主次，存本去末，略去細(xì)節(jié),2019/7/10,15,2019/7/10,16,、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的幾個(gè)要點(diǎn)： 結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化：空間體系平面體系 桿件的簡(jiǎn)化：桿件軸線，桿件之間連接處結(jié)點(diǎn)，桿長(zhǎng)結(jié)點(diǎn)距離，荷載作用點(diǎn)移到軸線 桿件之間連接的簡(jiǎn)化：理想結(jié)點(diǎn)代替桿件與桿件之間的連接。 ）鉸結(jié)點(diǎn)： 匯交于一點(diǎn)的桿端用一個(gè)完全無磨擦的光滑鉸連結(jié)。鉸結(jié)點(diǎn)所連各桿端可獨(dú)自繞鉸心自由微小轉(zhuǎn)動(dòng)，即各桿端之間的夾角可任意改變。 ）剛結(jié)點(diǎn)： 匯交于一點(diǎn)的桿端用一個(gè)完全不變形的剛性結(jié)點(diǎn)連結(jié)，形成一個(gè)整體。剛結(jié)點(diǎn)所連各桿端相互之間的夾角不能改變。 ）組合結(jié)點(diǎn)（半鉸)： 剛結(jié)點(diǎn)與鉸結(jié)點(diǎn)的組合體。 木屋架，鋼筋混凝土,2019/7/10,17,結(jié)構(gòu)與 支承物(基礎(chǔ)間)連接的簡(jiǎn)化： 以理想支座代替結(jié)構(gòu)與其支承物（一般是基礎(chǔ)）之間的連結(jié) 。 ）活動(dòng)鉸支座（滾軸支座）： 允許沿支座鏈桿垂直方向微小移動(dòng)，繞鉸心微小轉(zhuǎn)動(dòng)。沿支座鏈桿方向產(chǎn)生約束力。 ）固定鉸支座（鉸支座）： 允許繞固定鉸鉸心微小轉(zhuǎn)動(dòng)。過鉸心產(chǎn)生任意方向的約束力（分解成水平和豎直方向的兩個(gè)力）。 ）固定支座： 不允許有任何方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生水平、豎直及限制轉(zhuǎn)動(dòng)的約束力和反力矩。 4）滑動(dòng)支座 (定向支座) 被支承部分不能轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，產(chǎn)生垂直于滑動(dòng)方向的約束力和限制轉(zhuǎn)動(dòng)的反力矩。,2019/7/10,18,材料性質(zhì)的簡(jiǎn)化 鋼，混凝土，磚，石，木 假定：連續(xù)，均勻，各向同性，理想線彈性(彈塑性)，小變形 荷載的簡(jiǎn)化 體積力，表面力 集中荷載 （集中力，集中力偶），分布荷載,2019/7/10,19,1-3 桿件結(jié)構(gòu)（計(jì)算簡(jiǎn)圖）的分類,1、按結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)分類： 梁：由水平（或斜向）放置桿件構(gòu)成。梁構(gòu)件主要承受彎曲變形，是受彎構(gòu)件。 剛架：不同方向的桿件用結(jié)點(diǎn)（一般都有剛結(jié)點(diǎn)）連接構(gòu)成。剛架桿件以受彎為主，所以又叫梁式構(gòu)件。 桁架：由若干直桿在兩端用鉸結(jié)點(diǎn)連接構(gòu)成。桁架桿件主要承受軸向變形，是拉壓構(gòu)件。 組合結(jié)構(gòu)：由梁式構(gòu)件和拉壓構(gòu)件構(gòu)成。 拱：由曲桿構(gòu)成。在豎向荷載作用下有水平支座反力。 懸索結(jié)構(gòu)：承重構(gòu)件為塔、柱上的纜索，只受拉力,2019/7/10,20,2、按結(jié)構(gòu)體系的空間位置分類 平面結(jié)構(gòu)：各桿的軸線和外力的作用線都在同一平面內(nèi)； 結(jié)構(gòu)力學(xué)主要研究平面桿件體系 空間結(jié)構(gòu)：各桿軸線不在同一平面內(nèi) 3、按計(jì)算特性分類 靜定結(jié)構(gòu), 超靜定結(jié)構(gòu)。由平衡方程是否能唯一確定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和反力,2019/7/10,21,1-4 荷載分類 荷載： 主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)上的外力：自重，水壓力，土壓力，吊車荷載，橋梁上的車輛荷載 廣義荷載：溫度變化，基礎(chǔ)沉陷，材料收縮，風(fēng)作用，地震動(dòng) 按照不同特征分類： 1）按時(shí)間作用長(zhǎng)短分：恒載（長(zhǎng)期作用的不變荷載；自重，土壓力；）和活載（施工和使用期間作用的可變荷載；樓面荷載，吊車荷載，雪載，風(fēng)載） 2）按作用位置分：固定荷載（恒載和大部分活載），移動(dòng)荷載（吊車荷載，橋梁上車輛荷載） 3）按作用性質(zhì)分： 靜力荷載： 荷載的大小、方向和作用線不隨時(shí)間變化或變化緩慢，不使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的加速度和慣性力。 恒載，活載 動(dòng)力荷載：隨時(shí)間迅速變化或在短暫時(shí)間內(nèi)突然作用和消失的荷載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的加速度和慣性力。 機(jī)械荷載，爆炸沖擊波，地震荷載，風(fēng)荷載,2019/7/10,22,平面結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析,第二章,2019/7/10,23,2-1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念,幾何構(gòu)造分析的目的主要是分析、判斷一個(gè)體系是否幾何可變，或者如何保證它成為幾何不變體系，只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。同時(shí)，為結(jié)構(gòu)受力分析奠定基礎(chǔ) 。,一、幾何不變體系和幾何可變體系,幾何不變體系：,不考慮材料應(yīng)變條件下，體系的位置和形狀保持不變的體系。,幾何可變體系：,不考慮材料應(yīng)變條件下，體系的位置和形狀可以改變的體系。 機(jī)構(gòu),2019/7/10,24,二、自由度,桿系結(jié)構(gòu)是由結(jié)點(diǎn)和桿件構(gòu)成的，可以抽象為點(diǎn)和線，分析一個(gè)體系的運(yùn)動(dòng)，必須先研究構(gòu)成體系的點(diǎn)和線（剛片）的運(yùn)動(dòng)。,D x,D y,D x,D y,自由度：,描述幾何體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。,幾何體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以獨(dú)立改變的坐標(biāo)的數(shù)目。,2019/7/10,25,約束：減少自由度的裝置。如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束有三種：,鏈桿個(gè)約束,單鉸個(gè)約束,剛結(jié)點(diǎn)個(gè)約束,分清必要約束和非必要約束（多余約束）。,四、多余約束 如果一個(gè)體系中增加或減少一個(gè)約束，而體系的自由度并不減少或增加，則該約束為多余約束。對(duì)體系自由度無影響,三、約束,2019/7/10,26,五、瞬變體系及常變體系（多余約束？）,C,N1,N2,N3,0,0,r,P,六、瞬鉸(虛鉸)剛片的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心,.,C,O,D,A,B,2019/7/10,27,2-2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律,討論沒有多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)律。,1. 一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式,I,I,一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。,2. 兩個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式,兩個(gè)剛片之間用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連, 且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系. 或兩個(gè)剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于一點(diǎn),則組成無多余約束的幾何不變體系（規(guī)律4）。,3. 三個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式,三個(gè)剛片之間用三個(gè)鉸兩兩相連,且三個(gè)鉸不在 一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。,三角形規(guī)律,2019/7/10,28,三種基本裝配格式,固定一個(gè)結(jié)點(diǎn)的裝配格式：不共線的兩根鏈桿（二元體），簡(jiǎn)單裝配格式 固定一個(gè)剛片的裝配格式：不共線的鉸和鏈桿或不共點(diǎn)的三鏈桿，聯(lián)合裝配格式 固定兩個(gè)剛片的裝配方式：不共線的三個(gè)鉸將兩個(gè)剛片固定在一個(gè)基本剛片上，復(fù)合裝配格式,2019/7/10,29,利用組成規(guī)律以兩種裝配過程構(gòu)造一般的結(jié)構(gòu)：,（1）從基礎(chǔ)出發(fā)裝配 基礎(chǔ)(基本剛片)擴(kuò)大的基本剛片 體系,（2）從內(nèi)部剛片出發(fā)裝配 一個(gè)或幾個(gè)剛片(基本剛片) 擴(kuò)大的基本剛片與基礎(chǔ)裝配成體系,2019/7/10,30,例1,.,.,.,.,1,2,2,3,1,3,1,2,1,3,2,3,例2,例3,無多余約束的幾何不變體系,幾何瞬變體系,幾何瞬變體系,2019/7/10,31,無窮遠(yuǎn)瞬鉸：射影幾何學(xué)原理,射影幾何學(xué)(projective geometry)是研究圖形的射影性質(zhì)，即它們經(jīng)過射影變換不變的性質(zhì)的幾何學(xué)。 1）每個(gè)方向有一個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)（即該方向各平行線的交點(diǎn)）；1604年，Kepler提出 2）不同方向有不同的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)； 3）各無窮遠(yuǎn)點(diǎn)都在同一條直線上，此直線稱為無窮遠(yuǎn)線； 4）各有限點(diǎn)都不在無窮遠(yuǎn)線上。,2019/7/10,32,小結(jié),1）體系由構(gòu)造單元裝配而成，通常先找第一個(gè)構(gòu)造單元；體系的裝配過程的特點(diǎn)不同 2）注意約束的等效轉(zhuǎn)換 兩鏈桿瞬鉸；折桿直桿；簡(jiǎn)單不變體系剛片 3）有的體系只有一種裝配方式；有的體系有多種裝配方式；有的體系幾何構(gòu)造復(fù)雜（計(jì)算機(jī)方法；零載法）,2019/7/10,33,2-3 平面體系的計(jì)算自由度,運(yùn)用三角形規(guī)律，對(duì)常見體系進(jìn)行構(gòu)造分析，可以回答兩個(gè)問題： 1）體系是否幾何可變？自由度S是多少? 2）體系有無多余約束？多余約束的個(gè)數(shù)n是多少？ 定義：S0，則體系幾何可變，如n=0則為常變體系，如n0則為瞬變或常變體系； S=0，則體系幾何不變，如n=0則為靜定體系，如n0則為超靜定體系。,2019/7/10,34,對(duì)不是按照三角形規(guī)律組成的復(fù)雜體系，如何對(duì)其進(jìn)行幾何構(gòu)造分析，如何求出S和n？ 引入計(jì)算自由度W，然后得出關(guān)于S和n的定性結(jié)論。 1自由度的計(jì)算 自由度S等于體系各部件自由度的總和a減去必要約束數(shù)c。（涉及體系的具體構(gòu)造） S=a-c 2計(jì)算自由度W 計(jì)算自由度W等于總自由度a減去總約束d。與體系構(gòu)造無關(guān)。 W=a-d 3關(guān)系式 由于多余約束等于總約束數(shù)與必要約束數(shù)之差，n=d-c；因此: S-W=n S=W+n W=S-n 由于S=0, n=0, 因此 S=W n=W 也就是說，W是自由度S的下限；而W是多余約束n的下限。,2019/7/10,35,4. 計(jì)算自由度W的算法,部件：點(diǎn)，剛片；作為部件的剛片是指內(nèi)部沒有多余約束的剛片，否則要將它轉(zhuǎn)變成內(nèi)部無多余約束的剛片，而它的附加（多余）約束則在計(jì)算體系的總約束時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮進(jìn)去。 單約束，復(fù)約束 單結(jié)合（單鉸，單剛結(jié)）：聯(lián)結(jié)兩根鏈桿或兩個(gè)剛片 復(fù)結(jié)合（復(fù)鉸，復(fù)剛結(jié)）：聯(lián)結(jié)兩根以上n鏈桿或兩個(gè)以上n剛片，n個(gè)剛片間的復(fù)結(jié)合相當(dāng)于n-1個(gè)單結(jié)合。 單鏈桿：聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的鏈桿，相當(dāng)于一個(gè)約束 復(fù)鏈桿：聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)以上n的鏈桿，相當(dāng)于2n3個(gè)單鏈桿（約束）,2019/7/10,36,2-3 平面體系的計(jì)算自由度,一、剛片體系的計(jì)算自由度 把體系看成許多剛片m受鉸結(jié)h、剛結(jié)g和鏈桿b的約束而組成；復(fù)約束折合成單約束,W=3m-(3g+2h+b),m-剛片數(shù); g-單剛結(jié)數(shù) h -單鉸數(shù); b -鏈桿及支桿數(shù)。,W=3（),（）,m,h,b,m7,h9,b,2019/7/10,37,=1,剛片本身不 應(yīng)包含多余約束,2019/7/10,38,二、平面鉸結(jié)體系的自由度 把體系看成許多結(jié)點(diǎn)j受鏈桿b的約束而組成；復(fù)鏈桿折合成單鏈桿,jb,j=4,b=4+3,j=8,b=12+4,81240,2019/7/10,39,三、混合體系的計(jì)算自由度,四、自由度與幾何體系構(gòu)造特點(diǎn),則 S0，體系幾何可變；,則S=n 無多余約束，幾何不變；有多余約束，可變,則n0 體系有多余約束。(由S確定可變或不變 ),或者說：W0，是體系幾何可變的充分條件；W0體系幾何可變； W0體系幾何可變；S=0體系幾何不變,2019/7/10,40,F,分析實(shí)例 1,2019/7/10,41,分析實(shí)例 2,.,m9,h12,b,(2,3),(1,3),(1,2),按平面剛片體系求計(jì)算自由度,2019/7/10,42,(