“分式方程應(yīng)用”的說課

“分式方程應(yīng)用”的說課一、關(guān)于教材的分析地位與作用：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)過一元一次方程和二元一次方程及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上進行的，是對方程應(yīng)用的擴展，是對分式及其運算的學(xué)習(xí)和對方程及其應(yīng)用的濃縮和概括，且在進一步學(xué)習(xí)一元二次方程和高次方程組及其應(yīng)用等知識時具有一 定的地位和作用1、本章與本節(jié)的地位與作用：本章是在學(xué)生已掌握了整式的四則運算，多項式的因式分解的基礎(chǔ)上，通過對比分數(shù)的知識來學(xué)習(xí)的，包括分式的概念、分式的基本性質(zhì)、分式的四則運算，這一章的內(nèi)容對于今后進一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識有著重要的作用?？苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠淌窃趯W(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運算等有關(guān)知識的基礎(chǔ)進行學(xué)習(xí)的。它既可看著是分式有關(guān)知識在解方程中 的應(yīng)用;也可看著是進一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ)(可化為一元二次方程的分式方程)。同時學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實際問題拓寬了路子，打破了列方程解應(yīng)用題時代數(shù)式必須是整式這一限制。解分式方程的基本思想是：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，基本方法是：去分母。讓學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是非常重要的。教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點:分式方程的應(yīng)用。教學(xué)難點：認識用分式方程解應(yīng)用題的基本程序以及尋找相等關(guān)系的方法。教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵：根據(jù)大綱要求及學(xué)生的認知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：分式方程的解法。重中之重是去分母實現(xiàn)分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化與驗根。由于學(xué)生去分母時涉及等式的基本性質(zhì)、整式運算、分式運算等知識，學(xué)生容易出錯，而一但順利地實現(xiàn)了去分母，即實現(xiàn)了分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化，解整式方 程是學(xué)生早已熟悉的知識。因此確定正確去分母既是教學(xué)的難點，也是教學(xué)的關(guān)鍵。由于解分式方程可能產(chǎn)生增根，學(xué)生第一次遇到，所以分式方程的驗根也是難點，二、關(guān)于教學(xué)目標1、通過情景引入(房屋出租問題)，引導(dǎo)學(xué)生 觀察分析，通過對一元一次方程應(yīng)用的方法的復(fù)習(xí)和探究，得出運用分式方程解決問題的思想，歸納用分式方程解決實際問題的方法和意義。2、通過對一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用與分式方程的應(yīng)用的類比，學(xué)生親身經(jīng)歷探究相等關(guān)系的過程，再次體會運用方程思想研究數(shù)學(xué)問題的方法.教學(xué)目標：根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)及本節(jié)在教材中的地位與作用，依據(jù)大綱的要求確定本課時的教學(xué)目標為：(1)了解分式方程的概念，會識別分式方程與整式方程。(2)理解分式方程的解法，會熟練地解分式方程。(3)體會解分式方程的轉(zhuǎn)化思想。三、教學(xué)方法：根據(jù)初二學(xué)生的知識水平和年齡特征，考慮到素質(zhì)教育的要求，結(jié)合本節(jié)課的特點，主要采用啟導(dǎo)式教學(xué)法、講練法，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去探索，盡量讓學(xué)生自己尋找、歸納出解分式方程的一般步驟。四、關(guān)于教學(xué)過程(一)情景導(dǎo)入 激發(fā)興趣從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活。思考：你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?(二)橫向聯(lián)系 深化概念思考題1：通過自習(xí)一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用步驟，找出問題中的相等關(guān)系。思考題2：引導(dǎo)學(xué)生提出問題，進而去探求解決問題的方法。(三)練習(xí)反饋 歸納法則1.審: 分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系.2.設(shè): 選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位.3.列: 根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解: 認真仔細.5.驗: 有多方面檢驗.6.答: 不要忘記,書寫完整.(四)指導(dǎo)運用 鞏固方法鞏固練習(xí)：小明和同學(xué)一起去書店買書,他們先用15元買了一種科普書,又用15元買了一種文學(xué)書.科普書的價格比文學(xué)書高出一半,因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本。這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少?(五)分層作業(yè) 兼顧差生作業(yè)：必做題：練習(xí)冊練習(xí)3.4。選做題：課本P92問題解決1.2.3四、關(guān)于教學(xué)方法教法分析：針對初二學(xué)生的年齡特征和心理特征以及他們的知識水平，采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法，讓學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。課堂上教師起引導(dǎo)作用，讓學(xué)生有充分的思考機會，使課堂氣氛活躍，有新鮮感。學(xué)法分析：教給學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上獲取新知識的時候，學(xué)會觀察、表達、類比、概括的方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈活性，初步培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)手段：采用計算機多媒體設(shè)施。五、關(guān)于學(xué)生的評價學(xué) 生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主體，老師只是組織者、引導(dǎo)者和合作者，好的課堂教學(xué)應(yīng)該是讓學(xué)生能夠積極發(fā)揮主觀能動性的教學(xué)過程。要通過探究活動來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和潛力，使他們在自主學(xué)習(xí)和合作交流的過程中真正理解、掌握和運用基本知識，技能和思想方法，提高解決問題的能力。同時要注意學(xué)生的個體差異，有 效的進行因材施教。使每個學(xué)生的積極性和潛力都能得到充分的發(fā)揮。另外，我覺得要加強師生之間的情和力，要多研究學(xué)生，注意師生之間的思維差異，多加引導(dǎo)學(xué)生與老師在探究活動中的配合和默契。為 了達到最佳教學(xué)效果，在課堂教學(xué)中，把教學(xué)反應(yīng)型評價和教學(xué)反饋型評價相結(jié)合。一方面根據(jù)課堂上學(xué)生的態(tài)度、表情而做出一種即時性評價。在評價 時，堅持積極評價的原則，采用鼓勵方法。另一方面，利用課堂練習(xí)反饋表現(xiàn)，充分發(fā)揮反饋結(jié)果的潛在功能(評價功能、調(diào)控功能、教育功能)，靈活安排教學(xué)細節(jié)，從而達到教學(xué)的預(yù)期效果。六、教學(xué)設(shè)計說明1、通過創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比;聯(lián)想已有知識經(jīng)驗;分析新的問題(思考題1、2)等活動，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生始終處于積極思維狀態(tài)之中。2、通過分式方程相等關(guān)系的探究活動，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強自信心，引發(fā)自行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機。3、通過創(chuàng)設(shè)開放性問題(思考題1、鞏固練習(xí)2、思考題3)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。4、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式方程的應(yīng)用后，通過例題(例3)的解答，落實本節(jié)課的教學(xué)重點。在教學(xué)形式上采用學(xué)生口述、互評等多種方法，激活學(xué)生的思維，營造良好的課堂氛圍。5、根據(jù)學(xué)生的個性差異，遵循因材施教的原則，設(shè)計分層作業(yè)，分必做題和選做題，使不同層次的學(xué)生都能通過作業(yè)有所收獲?？傊?，這節(jié)課從課堂組織和教學(xué)資源的應(yīng)用上看是比較成功的。有些問題有待在今后的教學(xué)中不斷完善和改進。也要向各們同行們多加學(xué)習(xí)，也希望各位同仁能多提寶貴意見。不足之處懇請領(lǐng)導(dǎo)、同行批評、指正。謝謝!(二)、新課教學(xué)。1、分式方程的定義。(1)、分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。(2)、前面學(xué)習(xí)過的一元一次方程的分母里含有未知數(shù)嗎?(沒有)。前面學(xué)習(xí)過的方程都是整式方程，一元一次方程是最簡單的整式方程。(3)、下列方程中哪些是整式方程?哪些是分式方程?(共4個識別題，題略)注意：區(qū)分整式方程與分式方程的關(guān)鍵是什么?(分母中是否含有字母)。(先學(xué)習(xí)分式方程的定義，再與已有知識進行對比，進一步強化學(xué)生對分式方程概念的本質(zhì)的認識，緊接著利用幾道識別題訓(xùn)練學(xué)生正確地區(qū)分分式方程與整式方程，這部分教學(xué)要求達到了解層次即可。)-以下為8頁的內(nèi)容-以下為9頁的內(nèi)容-、如何去掉分母?(兩邊同乘以同一個式子)。方程的兩邊都乘以一個什么樣的式子?(最簡公分母)。(這是解分式方程的關(guān)鍵步驟，只有通過去分母才能實現(xiàn)我們的轉(zhuǎn)化，而這個步驟由于涉及的知識多，學(xué)生容易出錯。這里應(yīng)是教學(xué)的重點之一。)解這個整式方程。(由學(xué)生完成)。(學(xué)生已有這部分知識，由學(xué)生獨立完成，新課的教學(xué)不能教師一講到底，凡學(xué)生能做的應(yīng)由學(xué)生做，因為學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。)把解得的x=18代原方程進行檢驗。(強調(diào)原方程)。(剛才的解題過程具有探索性質(zhì)，x=18一定是去分母后得到的整式方程的解，是否是原分式方程的解呢?應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗，得出x=18是原分式方程的解的結(jié)論。)-以下為10頁的內(nèi)容-以下為11頁的內(nèi)容-以下為12頁的內(nèi)容-(三)、課堂練習(xí)：教材P105、1題的(1)、(4)小題。(通過練習(xí)強化學(xué)生對解分式方程的步驟的理解，使學(xué)生熟練地解分式方程，通過練習(xí)，及時掌握學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，根據(jù)練習(xí)中反饋的信息進行教學(xué)的查缺補漏，糾正練習(xí)中出現(xiàn)的問題，在練習(xí)中形成解題的能力。)(四)、課堂小結(jié)：1、分式方程的定義。2、解分式方程的一般步驟。3、解分式方程應(yīng)注意：(1)、正確去分母，化分式方程為整式方程。(2)、解分式方程必須檢驗。(通過小結(jié)使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識形成體系、網(wǎng)絡(luò)。幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識。小結(jié)也應(yīng)由學(xué)生試著完成，教師補充，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納整理知識的能力，也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。)-以下為13頁的內(nèi)容-(五)、作業(yè)布置：教材P105，1、(2)、(3)小題;P109，1題。(課外作業(yè)的布置是必須的，它有利于學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，作業(yè)應(yīng)精選，應(yīng)適量。)-以下為14頁的內(nèi)容-五、幾點說明：1、板書設(shè)計：將黑板分成四個部分。(1)課題、引例1、引例2。(2)例1。(3)例2。(學(xué)生板書的課堂練習(xí)寫在例1、例2的下面)(4)小結(jié)與作業(yè)布置。2、教學(xué)時間安排：復(fù)習(xí)引入約3分鐘;新課教學(xué)約30分鐘;課堂練習(xí)約5分鐘;小結(jié)約3分鐘;作業(yè)布置約1分鐘。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實“教諭”在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”?！敖淌凇薄皩W(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對于在“?！被颉皩W(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。3、整堂課要體現(xiàn)的設(shè)計思想：觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾?！碑斢變嚎吹介W電時，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥辏覇枺骸坝晗碌迷鯓?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱