“經(jīng)驗之中有規(guī)律”的教學涵義

“經(jīng)驗之中有規(guī)律”的教學涵義章建躍經(jīng)驗之中有規(guī)律，是我們認識問題的一般過程和方法，也闡明了一個簡單但很深刻的教學原理。“經(jīng)驗”是具體的，“規(guī)律”則是抽象的?！耙?guī)律”不是從天而降的，而是從具體經(jīng)驗中經(jīng)過不斷歸納、概括才能得到的。如何才能培養(yǎng)學生“從經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的能力呢？我想，如下兩點很要緊：首先，要培養(yǎng)學生“從一般規(guī)律的高度考察具體事例”的意識，逐步養(yǎng)成“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的習慣。這是觀念問題，是思維習慣問題，也是思想方法問題，需要一個長期的、潛移默化的過程，需要有意識地培養(yǎng)。其次，要讓學生掌握觀察事例、從經(jīng)驗中歸納規(guī)律、把具體事例中得到的東西概括到全體中去的基本方法，使他們逐步學會歸納、學會抽象、學會概括，進而形成“從經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的能力。眾所周知，“具體”中蘊含的信息具有豐富性、多樣性，觀察也可以有不同角度，因而從同一事例中可發(fā)現(xiàn)不同規(guī)律；同時，表面的東西大家都能看到，“藏”在背后的才有“含金量”。所以，面對具體事例，關鍵是“你怎么看？”這是看問題的角度、高度以及切入點，需要知識的支撐，還需要歷練。學生經(jīng)常出現(xiàn)“不是做不到，而是想不到”的尷尬，主要是他們的閱歷還不足以使自己“想得到”。這似乎是一層“窗戶紙”，但捅破它卻并不容易，需要有數(shù)學知識、思想方法的靈活運用能力。例如對于公式1+2+n=，能將右邊看成n個相加的結果，進而想到是數(shù)列1，2，n的“等差中項”，是這n個數(shù)的“平均數(shù)”，并最終形成對等差數(shù)列求和具有一般意義的“利用平均數(shù)，將求等差數(shù)列的前n項和轉(zhuǎn)化為n個相同數(shù)的求和”，這就體現(xiàn)了看問題的高度，需要很好地把握等差數(shù)列的性質(zhì)（特別是“當m+n=p+q時，am+an=ap+aq”）。把簡單的事情搞清楚，并能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是需要高層次思維和高水平能力的。再看“二項式定理”的例子。從乘法公式的角度，通過整式運算，學生在初中就知道(a+b)2=a2+2ab+b2和(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。如何升華這些經(jīng)驗，使之能用于“歸納規(guī)律，獲得猜想”呢？這里需要一個新的觀察角度，要用排列組合的觀點分析原始運算過程：對于(a+b)2=a2+2ab+b2，還原到(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2，分析展開式（從什么角度？），看項數(shù)、每一項的次數(shù)和系數(shù)。因為目標是要得到(a+b)n的展開式，因此要有“從特殊性中尋找一般性”的思想：n=2時，項數(shù)3，次數(shù)2，每一項的形式是a2-kbk（k=0，1，2）（這是“一般化”的觀點，需要歸納，需要教師引導）。接下來的關鍵是要用組合知識對“如何獲得展開式的某一項”作出解釋。顯然，學生具備上述分析過程中用到的所有知識，但他們?nèi)薄翱磫栴}的高度”，不會“從新角度看舊問題”。因此，為了有利于學生找到“規(guī)律”，需要進一步提供經(jīng)驗支持，即讓學生仿照上述過程獨立完成對，的展開式的探究。順便提及，代數(shù)中的公式和定理，絕大部分都是用歸納法由低次到高次，由一元、二元到多元逐步歸納而發(fā)現(xiàn)，然后再用歸納論證去確立其正確性。因此，代數(shù)教學中，一定要強調(diào)讓學生積累“歸納地去探索、發(fā)現(xiàn)，再歸納地定義、歸納地論證”的經(jīng)驗。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。到清末，學堂興起，各科教師仍沿用“教習”一稱。其實“教諭”在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學正”。“教授”“學正”和“教諭”的副手一律稱“訓導”。于民間，特別是漢代以后，對于在“?！被颉皩W”中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果教師費勁,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計劃地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內(nèi)容和寫作