人教高中物理選修31第三章3.6 專題：帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動（含答案）

專題：電場補(bǔ)充1-帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動1如圖(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運(yùn)動，時而向B板運(yùn)動，并最終打在A板上則t0可能屬于的時間段是A0t0 B. t0 C. t0T DTt02如圖甲所示，兩個平行金屬板P、Q正對豎直裝置，兩板間加上如圖乙所示的交變電壓。時，Q板比P板電勢高，在兩板的正中央M點有一電子在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動（電子所受重力忽略不計），已知電子在時間內(nèi)未與兩板相碰，則電子速度方向向左且速度大小逐漸減小的時間是A. B. C. D.3如圖，A板的電勢UA0，B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律如圖所示。電子只受電場力的作用，且初速度為零，則 A若電子在t0時刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動B若電子在t0時刻進(jìn)入的，它將時而向B板運(yùn)動，時而向A板運(yùn)動,最后打在B板上C若電子在tT/8 時刻進(jìn)入的，它將時而向B板運(yùn)動，時而向A板運(yùn)動,最后打在B板上D若電子是在tT/4時刻進(jìn)入的，它將時而向B板、時而向A板運(yùn)動4 如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離足夠大當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規(guī)律可能正確的是 甲 乙5如圖所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t0時將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計)分別在A、B兩板間加四種電壓，它們的UABt圖線如下列四圖所示其中可能使電子到不了B板的是6如圖所示為勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E隨時間t變化的圖象。當(dāng)t0時，在電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是A帶電粒子將始終向同一個方向運(yùn)動B2s末帶電粒子回到原出發(fā)點C帶電粒子在0-3s內(nèi)的初、末位置間的電勢差為零D0-2s內(nèi)，電場力的總沖量為零，電場力的總功不為零7不考慮重力作用，從t0時刻開始，下列各種隨時間變化的電場中哪些能使原來靜止的帶電粒子做單向直線運(yùn)動8如下圖所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時間變化的電壓（如圖所示），設(shè)U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計重力），在t = 0時刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運(yùn)動，途中由于電場反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。（1）當(dāng)Ux=2U0時求帶電粒子在t=T時刻的動能；（2）為使帶電粒子在t=T時刻恰能能回到O點，Ux等于多少？at0.25T0.5T0.75TT2E0E0E02E009一電荷量為q（q0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場的作用下，在t0時由靜止開始運(yùn)動，場強(qiáng)隨時間變化的規(guī)律如圖所示。不計重力，求在t0到tT的時間間隔內(nèi)（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始電場反方向運(yùn)動的時間。10如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0。已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場。則A所有粒子最終都垂直電場方向射出電場Bt=0之后射入電場的粒子有可能會打到極板上C所有粒子在經(jīng)過電場過程中最大動能都不可能超過2Ek0D若入射速度加倍成2v0，則粒子從電場出射時的側(cè)向位移與v0相比必定減半11一對平行金屬板長為L，兩板間距為d，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從平行板左側(cè)以速度v0沿兩板的中線不斷進(jìn)入平行板之間，兩板間所加交變電壓uAB如圖所示，交變電壓的周期，已知所有電子都能穿過平行板，且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出，不計重力作用，則A.所有電子都從右側(cè)的同一點離開電場B.所有電子離開電場時速度都是v0C.t0時刻進(jìn)入電場的電子，離開電場時動能最大D.tT/4時刻進(jìn)入電場的電子，在兩板間運(yùn)動時最大側(cè)位移為d/1612如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，在t=0時刻，一不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時的速度為V0，t=T時刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場則A.該粒子射出電場時的速度方向一定是沿垂直電場方向的B.在tT/2時刻，該粒子的速度大小為2V0C.若該粒子在T/2時刻以速度V0進(jìn)入電場，則粒子會打在板上D.若該粒子的入射速度變?yōu)?V0，則該粒子仍在t=T時刻射出電場13如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，t=0時A板電勢比B板高，兩板中間靜止一電子，設(shè)電子在運(yùn)動過程中不與兩板相碰撞，而且電子只受電場力作用，規(guī)定向左為正方向，則下列敘述正確的是（ ）A、若t=0時刻釋放電子，則電子運(yùn)動的v-t圖線如圖一所示，該電子一直向B板做勻加速直線運(yùn)動，B、若t=T/8時刻釋放電子，則電子運(yùn)動的v-t圖線如圖二所示，該電子一直向著B板勻加速直線運(yùn)動C、若t=T/4時刻釋放電子，則電子運(yùn)動的v-t圖如圖三所示，該電子在2T時刻在出發(fā)點左邊D、若t=3T/8時刻釋放電子，在2T時刻電子在出發(fā)點的右邊14（10分）在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓Uo，其周期是T。現(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度vo從兩板中央射入。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子的重力，求：甲乙（1）若電子從t=0時刻射入，在半個周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時速度的大小。（2）若電子從t=0時刻射入，恰能平行于金屬板飛出，則金屬板至少多長？（3）若電子從t=T/4時刻射入，恰能從兩板中央平行于板飛出，則兩板間距至少多大？15如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為，反向電壓值為/2，且每隔T/2變向1次。現(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響，試問：（1）定性分析在t=0時刻從O點進(jìn)入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運(yùn)動情況。（2）在距靶MN的中心O點多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件?（寫出、m、d，q、T的關(guān)系式即可）16如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩個極板，兩極板間距d=0.1m，兩極板間的電壓U=12.5V，O為上極板中心的小孔，以O(shè)為坐標(biāo)原點，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，在y軸方向上，0y2m區(qū)間存在方向與x軸平行的勻強(qiáng)電場（PQ為電場區(qū)域的上邊界），在x軸方向上，電場范圍足夠大。若規(guī)定x軸正方向為電場正方向，電場強(qiáng)度隨時間變化情況如圖乙所示?，F(xiàn)有一個帶負(fù)電的粒子，在t=0時刻從緊靠M級板中心O處無初速釋放，經(jīng)過小孔O進(jìn)入N板上方的交變電場中，粒子的比荷q/m=1102C/kg，不計粒子重力。求：（1）粒子進(jìn)入交變電場時的速度。（2）粒子在兩板之間飛行的時間。（3）粒子在810-3s末的位置坐標(biāo)。（4）粒子離開交變電場時的速度大小和方向。第 7 頁參考答案1B【解析】試題分析：若0t0，帶正電粒子先加速向B板運(yùn)動、再減速運(yùn)動至零；然后再反方向加速運(yùn)動、減速運(yùn)動至零；如此反復(fù)運(yùn)動，每次向右運(yùn)動的距離大于向左運(yùn)動的距離，最終打在B板上，所以A錯誤若t0，帶正電粒子先加速向A板運(yùn)動、再減速運(yùn)動至零；然后再反方向加速運(yùn)動、減速運(yùn)動至零；如此反復(fù)運(yùn)動，每次向左運(yùn)動的距離大于向右運(yùn)動的距離，最終打在A板上，所以B正確若t0T，帶正電粒子先加速向A板運(yùn)動、再減速運(yùn)動至零；然后再反方向加速運(yùn)動、減速運(yùn)動至零；如此反復(fù)運(yùn)動，每次向左運(yùn)動的距離小于向右運(yùn)動的距離，最終打在B板上，所以C錯誤若Tt0，帶正電粒子先加速向B板運(yùn)動、再減速運(yùn)動至零；然后再反方向加速運(yùn)動、減速運(yùn)動至零；如此反復(fù)運(yùn)動，每次向右運(yùn)動的距離大于向左運(yùn)動的距離，最終打在B板上，所以D錯誤故選：B考點：帶電粒子在電場中的運(yùn)動。2D【解析】試題分析：過程中，Q板比P板電勢高，電場方向向左，所以電子所受電場力方向向右，電子向右做勻加速直線運(yùn)動，速度逐漸增大A不符合題意； 過程中，電場方向向右，電子所受的電場力方向向左，電子先向右做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)對稱性可知時速度為零，只有向左做勻加速直線運(yùn)動，故BC錯誤；在，電子所受電場力向右，電子向左做勻減速直線運(yùn)動故D正確考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動3ACD【解析】電子若是在t0時刻進(jìn)入，先受向上的電場力作用，加速向上運(yùn)動，之后受向下的電場力作用做勻減速直線運(yùn)動，速度時間圖像：A對，B錯；若0t，電子先加速向B板運(yùn)動、再減速運(yùn)動至零；然后再反方向加速運(yùn)動、減速運(yùn)動至零；如此反復(fù)運(yùn)動，每次向上運(yùn)動的距離大于向下運(yùn)動的距離，最終打在B板上，C 對；若電子是在tT/4時刻進(jìn)入的先加速向B板運(yùn)動、再減速運(yùn)動至零；然后再反方向加速運(yùn)動、減速運(yùn)動至零；如此反復(fù)運(yùn)動。每次向上運(yùn)動的距離等于向下運(yùn)動的距離，做往復(fù)運(yùn)動，D對；故答案選ACD。本題考查帶電粒子在周期性電場中運(yùn)動的問題，關(guān)鍵是分析電子的運(yùn)動情況4AD【解析】試題分析：由圖像知：兩板所加的電壓為時,兩板間為勻強(qiáng)電場且場強(qiáng)大小為，當(dāng)兩板所加電壓為時，兩板間電場為勻強(qiáng)電場且場強(qiáng)大小為，電子在一個周期的時間內(nèi)第一個做勻加速直線運(yùn)動，第二個內(nèi)，做勻減速直線運(yùn)動到速度為零，第三個內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動，第四個內(nèi)做反向勻減速直線運(yùn)動，回到出發(fā)點，AD正確?？键c：本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動。5B【解析】試題分析：加A圖所示電壓，電子一直做勻加速直線運(yùn)動，A錯誤；加B圖所示電壓電子先勻加速直線運(yùn)動t0時間，后做勻減速直線運(yùn)動t0時間，至速度為0，再反向勻加速直線運(yùn)動t0時間，再勻減速直線運(yùn)動t0時間，至速度為0，B正確；加C圖所示電壓電子先勻加速直線運(yùn)動t0時間，后做勻減速直線運(yùn)動t0時間至速度為0，再做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中方向不變，C錯誤；加D圖所示電壓電子先加速直線運(yùn)動t0時間，后做減速直線運(yùn)動t0時間至速度為0，再做加速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中方向不變，D錯誤?？键c：帶點粒子在交變電場中的運(yùn)動，平行板電容器。6C【解析】設(shè)水平向右為正方向，設(shè)粒子帶正電，設(shè)0-1s內(nèi)：電場水平向左，帶電粒子受到的電場力水平向左，粒子將向左做勻加速直線運(yùn)動1-2s內(nèi)：電場水平向右，粒子受到的電場力水平向右，粒子將向左先做勻減速直線運(yùn)動即在1-1.5s內(nèi)往左勻減速，在1.5-2s內(nèi)往右勻加速1-1.5s內(nèi) 15-2s內(nèi) 2-3s內(nèi)：電場水平向左，粒子受到的電場力水平向左，粒子將向右做勻減速直線運(yùn)動 即3s時速度恰好減小為0，這1s內(nèi)物體往右運(yùn)動的位移為：1s15s2s3s做出0-3s內(nèi)的運(yùn)動草圖，可知3s時物體恰好回到出發(fā)點，所以AB錯誤C正確；0-2s內(nèi)電場力的沖量,D錯誤。7AC【解析】考點：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動。分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)場強(qiáng)度的變化情況分析加速度的變化情況，再分析粒子的運(yùn)動情況，根據(jù)加速度的對稱性找到速度為零的時刻，只要粒子的速度方向不改變，粒子就做單一方向的運(yùn)動。解答：粒子僅受電場力作用， A、由圖象可知：在0 - 的過程中，粒子做加速度為 的勻加速直線運(yùn)動，在 T 的過程中，粒子做加速度為- 的勻減速直線運(yùn)動，T時刻速度剛好減為零，然后重復(fù)剛才的運(yùn)動，所以A是做單一方向的直線運(yùn)動；B、由圖象可知：在0 - 的過程中，粒子做加速度為 的勻加速直線運(yùn)動，在的過程中，粒子做加速度為 的勻減速直線運(yùn)動，則在 時刻速度為零，此后反方向運(yùn)動時間，所以B不是做單一方向的直線運(yùn)動；C、由圖象可知：在0 - 的過程中，粒子做加速度越來越小的變加速運(yùn)動，在- T的過程中，粒子做加速度越來越大的變減速運(yùn)動，由于加速度具有對稱性，所以T時刻速度剛好減為零，然后重復(fù)剛才的運(yùn)動，所以C是做單一方向的直線運(yùn)動；D、由圖象可知：在0- 的過程中，粒子做加速度加速度越來越小的變加速運(yùn)動，在 - 過程中，粒子做加速度越來越大的變減速運(yùn)動，由于加速度具有對稱性，所以 時刻速度剛好減為零， - 過程中加速度為負(fù)值，所以粒子反向做加速度運(yùn)來越小的變加速運(yùn)動，所以D不是做單一方向的直線運(yùn)動。故選AC。8（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律可得：當(dāng)極板間為正向電壓時，反向電壓時加速度：，加速過程末速度為：，所以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得：減速過程末速度為：故動能為：（2）加速過程的位移為： ，減速過程中位移為：，還知道，要使得粒子恰能回到O點，則，由上面四式，得因為，所以考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用9（1），它的方向沿初始電場正方向（2）tT/4【解析】解法一：粒子在0T/4、T/4T/2、T/23T/4、3T/4T時間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動，設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得由此得帶電粒子在0T時間間隔內(nèi)運(yùn)動的at圖像如圖（a）所示，對應(yīng)的vt圖像如圖（b）所示，其中vt0.25T0.5T0.75TTv1v10圖（b）at0.25T0.5T0.75TT2qE0/mqE0/m2qE0/mqE0/m0圖（a）由圖（b）可知，帶電粒子在t0到tT時的位移為聯(lián)立解得：，它的方向沿初始電場正方向。（2）由圖（b）可知，粒子在t3T/8到t5T/8內(nèi)沿初始電場反方向運(yùn)動，總的運(yùn)動時間為 （4分）解法二：帶電粒子在粒子在0T/4、T/4T/2、T/23T/4、3T/4T時間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動，設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得、 （每個式子1分）設(shè)粒子在tT/4、tT/2、t3 T/4、tT時刻的速度分別為v1、v2、v3、v4，則有、 （每個式子1分）設(shè)帶電粒子在t0到tT時的位移為s，有 （4分）解得 （2分）它的方向沿初始電場正方向。 （1分）（2）由電場的變化規(guī)律知，粒子從tT/4時開始減速，設(shè)經(jīng)過時間t1粒子速度為零，有 ，解得 t1T/8 （1分）粒子從tT/2時開始加速，設(shè)經(jīng)過時間t2粒子速度為零，有，解得 t2T/8 （1分）設(shè)粒子從t0到tT內(nèi)沿初始電場反方向運(yùn)動的時間為t2，有t （1分）解得tT/4 （1分）【考點定位】考查帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動及其相關(guān)知識。10AC【解析】試題分析：時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，說明豎直方向分速度變化量為零，根據(jù)動量定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零，故運(yùn)動時間為周期的整數(shù)倍；故所有粒子最終都垂直電場方向射出電場，A正確；由于t=0時刻射入的粒子始終做單向直線運(yùn)動，豎直方向的分位移最大，故所有粒子最終都不會打到極板上，B錯誤；t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，為；根據(jù)分位移公式，有：，由于，故：，故，故C正確；加倍前運(yùn)動時間為周期的整數(shù)倍，當(dāng)運(yùn)動時間為周期的偶數(shù)倍時，入射速度加倍成2v0，側(cè)向位移與v0一樣，D錯誤；考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動11BD【解析】試題分析：電子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，不同時刻進(jìn)入電場的電子豎直方向分速度圖象如圖，根據(jù)圖象的“面積”大小等于位移可知，各個電子在豎直方向的位移不全相同，故所有電子從右側(cè)的離開電場的位置不全相同故A錯誤由圖看出，所有電子離開電場時豎直方向分速度vy=0，速度都等于v0，故B正確由上分析可知，電子離開電場時的速度都相同，動能都相同故C錯誤時刻進(jìn)入電場的電子，在時刻側(cè)位移最大，最大側(cè)位移為 在t=0時刻進(jìn)入電場的電子側(cè)位移最大為，則有： 聯(lián)立得：故D正確故選BD考點：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動.12A【解析】試題分析：設(shè)板間距為；不管電場方向如何，粒子進(jìn)入板間后在水平方向不受力，一定是勻速直線運(yùn)動，所以。若初速度變?yōu)閯t經(jīng)過就會射出電場，選項D錯。在豎直方向，為勻加速直線運(yùn)動，末速度，偏移量，在時間內(nèi)豎直方向為勻減速直線運(yùn)動，豎直方向末速度，即末速度為水平方向，與電磁方向垂直，選項A對。則離開磁場時的偏移量為，整理可得，即時刻的豎直速度，合速度為，選項B錯。若粒子在時刻進(jìn)入電場，只不過偏轉(zhuǎn)方向相反，仍會在從PQ右邊緣射出，選項C錯?？键c：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)13CD【解析】試題分析：t=0時刻，A板電勢高，電子釋放后向左運(yùn)動，電子先向左加速運(yùn)動，然后向左減速運(yùn)動，重復(fù)該過程，一直向左運(yùn)動，A錯誤；t=T/8時刻釋放電子，電子先向左加速運(yùn)動，再向左減速運(yùn)動，然后向右加速運(yùn)動，再向右減速勻速，一個周期時總位移向左，B錯誤；t=T/4時刻，電子先向左加速，然后向左減速，再向右加速，然后向右減速，做周期性往復(fù)運(yùn)動，在t=2T時刻位于出發(fā)點左側(cè)，C正確；t=3T/8時刻釋放電子，作出其v-t圖像，由圖像知，在2T時刻電子在出發(fā)點右側(cè)，D正確?？键c：本題考查對帶電粒子在電場中運(yùn)動的分析。14（1） （2） （3）【解析】試題分析：（1）由動能定理： （2分）解得 （1分）（2）電子從t=0時刻射入且恰能平行于金屬板飛出，則電子至少要在電場中運(yùn)動一個周期。電子平行于金屬板方向勻速運(yùn)動，則： （2分）（3）電子從t=T/4時刻射入且恰能從兩板中央平行于板飛出，則電子在垂直于金屬板方向上做往復(fù)運(yùn)動。則;加速度： （2分） 電子在T/4時間內(nèi)的位移： （2分） 所以 （1分）考點：本題考查動能定理和類平拋運(yùn)動。15（1）見解析（2）（3）【解析】試