初一數(shù)學(xué)新人教七年級(jí)下7.1.1三角形的邊.ppt

7.1.1三角形的邊,如東縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)：鄭進(jìn)泉,更多資源,在日常生活中還見(jiàn)到什么物體上有三角形？,你能從圖中找出幾個(gè)不同的三角形嗎？并把它畫(huà)出來(lái)。, 這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?,由不在同一直線上的三條線段首尾 順次相接所組成的圖形叫做三角形,A,C,B,2.AB、BC、CA叫做三角形的邊,1.點(diǎn)A、B、C叫做三角形的頂點(diǎn),3. A、 B、 C叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。,A,C,B,頂點(diǎn)是A 、B、C的三角形 記作：ABC,a,c,b,讀作：三角形ABC,三角形的邊有時(shí)也用 a、b、c來(lái)表示。,三角形用“” 符號(hào)表示,1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。,2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小試牛刀,4.以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,5個(gè), ABE 、 BEC 、 CDE 、 ABC 、 BCD,按角分,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,按邊分,不等邊三角形（不規(guī)則三角形）,等腰三角形,三角形的分類,只有兩條邊相等的等腰三角形,等邊三角形,動(dòng)手實(shí)踐，奇妙無(wú)限,(1)是否任意長(zhǎng)度的三條線段都能首尾相連組成三角形？,(2)如果不是，那么滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系的段能組成 三角形？,提示：選擇7cm、8cm、9cm、16cm的小棒擺一擺，三根一組，共有幾種組合，其中哪些組合不能構(gòu)成三角形？哪些組合能構(gòu)成三角形？,不能組成三角形的組合_,能組成三角形的組合_,7cm、8cm、9cm； 8cm、9cm、16cm,7cm、8cm、16cm； 7cm、9cm、16cm,三角形的兩邊之和大于第三邊。,三角形的三邊關(guān)系：,你想探究的問(wèn)題中，是否包括下面的問(wèn)題？,1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 2 : 3 : 4 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功,技巧：比較較短的兩邊之和與最長(zhǎng)邊的大小即可。,試一試，相信自己,2.有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和7cm的木棒， (1)用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？ (2)長(zhǎng)度為11cm的木棒呢？ (3)什么長(zhǎng)度范圍的木棒, 能與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形?,解：(1) 取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí), 由于 2 + 4 = 6 7, 出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況, 所以它們不能擺成三角形.,(2) 取長(zhǎng)度為11cm的木棒時(shí), 由于4 + 7 = 11, 出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況,所以它們也不能擺成三角形.,(3) 一方面由于4 + 7 = 11, 所以第三根小木棒的長(zhǎng)度必須小于11cm;另一方面由于 74 = 3, 所以第三根木棒的長(zhǎng)度必須大于3cm，于是，選取木棒的長(zhǎng)度 x 的范圍為 3cm x 11cm.,（課后思考）,規(guī)律：三角形的第三邊大于兩邊之差的絕對(duì)之值，小于兩邊的和。即：兩邊之差的絕對(duì)之值第三邊兩邊的和,麥,田,某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）。可是，每年冬天麥田弄不好就會(huì)走出一條小路來(lái)。你說(shuō)小學(xué)生為什么會(huì)這樣走呢？,這樣走對(duì)嗎？,有人說(shuō)，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由！,你信嗎？,答：不信。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人的腿長(zhǎng)要大于1.5米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。,草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，問(wèn)H建在何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之和HA+HBHC+HD為最??？說(shuō)明理由。,挑戰(zhàn)自我,A,D,C,B,H,H,1.你認(rèn)為這個(gè)H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！,2.到AC最近的點(diǎn)在哪兒？到BD?,看誰(shuí)最聰明！,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,1.三角形的邊、角、頂點(diǎn), 表示方法； 2.三角形三邊關(guān)系及運(yùn)用.,作業(yè)：課本P75