空間直角坐標(biāo)系課件.ppt

數(shù)軸Ox上的點M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？,數(shù)軸Ox上的點M，可用與它對應(yīng)的實數(shù)x表示；,x,直角坐標(biāo)平面上的點M，怎樣表示呢？,直角坐標(biāo)平面上的點M，可用一對有序?qū)崝?shù)(x，y)表示。,(x,y),空間中的點M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢？,當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系后，空間中的點M，可以用有序?qū)崝?shù)（x，y，z）表示。,x,y,z,（x，y，z）,4.3.1 空間直角坐標(biāo)系,知識與能力,空間直角坐標(biāo)系的定義、建立方法、以及空間的點的坐標(biāo)確定方法。,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀,在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展主動探索、質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。,使學(xué)生能通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法得出空間直角坐標(biāo)系的定義、建立方法、以及空間的點的坐標(biāo)確定方法。,重點,難點,通過建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定空間點的坐標(biāo)。,在空間直角坐標(biāo)系中，確定點的坐標(biāo)。,如圖，OABC-DABC是單位正方體以O(shè)為原點，分別以射線OA,OC,OD的方向為正方向，以線段OA,OC,的長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸、y 軸、z 軸這時我們說建立了一個空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中點O 叫做坐標(biāo)原點，x軸、y 軸、z 軸叫做坐標(biāo)軸通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為xOy 平面、yOz平面、zOx平面。,右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向 x 軸的正方向，食指指向 y 軸的正方向，如果中指指向 z軸的正方向，則稱這個坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。,面,面,面,空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限,設(shè)點M是空間的一個定點，過點M分別作垂直于x 軸、y 軸和z 軸的平面，依次交x 軸、y 軸和z 軸于點P、Q和R。,M,O,設(shè)點P、Q和R在x 軸、y 軸和z 軸上的坐標(biāo)分別是x，y和z，那么點M就對應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）。,P,M,Q,O,M,R,這樣空間一點M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點M 在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M（x，y，z）其中x叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，z叫做點M的豎坐標(biāo)。,OABCABCD是單位正方體如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz試說出正方體的各個頂點的坐標(biāo)。,(0，0，0),(1，0，0),(1，1，0),(0，1，0),(1，0，1),(1，1，1),(0，1，1),(0，0，1),例一,在空間直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點,并說出這些點的位置：,(5,0,0), B(0,0,4), C(0,5,0), D(3,0,1)，E(0,1,2) , F(2,1,0),A,B,C,D,E,F,A,C,D在平面xOz內(nèi)。,B,C,E在平面xOz內(nèi)。,A,B,F在平面xOz內(nèi)。,結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為 的小正方體堆積成的正方體），其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子。,例二,如圖建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。,解：把圖中的鈉原子分成上、中、下三層來寫它們所在位置的坐標(biāo)。,下層的原子全部在平面xOy上，它們所在位置的豎坐標(biāo)全是0，所以這五個鈉原子的坐標(biāo)分別是： (0，0，0)，（1，0，0）,（1，1，0）,（0，1，0）,中層的原子所在的平面平行于平面xOy，與軸交點的豎坐標(biāo)為0，所以，這四個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是,上層的原子所在的平面平行于平面，與軸交點的豎坐標(biāo)為1，所以，這五個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是: （0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（ ， ，1）。,在空間直角坐標(biāo)系中，作出點M(6,-2,4)。,例三,解：點M的位置可按如下步驟作出：先在x軸上作出橫坐標(biāo)是6的點P，再將P沿與y軸平行的方向向左移動兩個單位得到點Q，然后將Q沿與z軸平行的方向向上移動4個單位即得點M。M點的位置如圖所示。,6,2,4,右手坐標(biāo)系,點在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),1在空間直角坐標(biāo)系中，已知點P（x，y，z），給出下列4條敘述： 點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y，z） 點P關(guān)于yOz平面的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y，-z） 點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y，z） 點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（-x，-y，-z） 其中正確的個數(shù)是（ ） A3 B2 C1 D0,C,2點B是點A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則OB等于（ ）,B,A. B C. D.,3.如圖，長方體ABCD-ABCD中，|AD|=3,|AB|=5,|AA|=3,設(shè)E為DB的中點，F(xiàn)為BC的中點，在給定的空間直角坐標(biāo)系Dxyz下，試寫出A，B，C，D，A，B，C，D，E，F(xiàn)各點的坐標(biāo)。,A（3，0，0）， B（3，5，0）， C（0，5，0