空間向量的正交分解及其坐標表示.ppt_第1頁
空間向量的正交分解及其坐標表示.ppt_第2頁
空間向量的正交分解及其坐標表示.ppt_第3頁
空間向量的正交分解及其坐標表示.ppt_第4頁
空間向量的正交分解及其坐標表示.ppt_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

,3.1.4 空間向量的正交 分解及其坐標表示,平面向量基本定理:,平面向量的正交分解及坐標表示,【溫故知新】,問題:,我們知道,平面內的任意一個向量 都可以用兩個不共線的向量 來表示(平面向量基本定理)。對于空間任意一個向量,有沒有類似的結論呢?,由此可知,如果 是空間兩兩垂直的向量,那么,對空間任一向量 ,存在一個有序實數(shù)組 x,y,z使得 我們稱 為向量 在 上的分向量。,探究:在空間中,如果用任意三個不共面向量 代替兩兩垂直的向量 ,你能得出類似的 結論嗎?,任意不共面的三個向量都可做為空間的一個基底。,一、空間向量基本定理:,如果三個向量 不共面,那么對空間任一向量 ,存在一個唯一的有序實數(shù)組x,y,z,使,都叫做基向量,(1)任意不共面的三個向量都可做為空間的一個基底。,特別提示:對于基底a,b,c,除了應知道a,b,c不共面, 還應明確:,(2) 由于可視 為與任意一個非零向量共線,與任意兩個非零向量共面,所以三個向量不共面,就隱含著它們都不是 。,(3)一個基底是指一個向量組,一個基向量是指基底中的某一個向量,二者是相關聯(lián)的不同概念。,推論:設O、A、B、C是不共線的四點,則對空間任一點P,都存在唯一的有序實數(shù)組x,y,z,使 當且僅當x+y+z=1時,P、A、B、C四點共面。,1、已知向量a,b,c是空間的一個基底 求證:向量a+b,a-b,c能構成空間的一個基底,練習,二、空間直角坐標系,x,y,z,O,e1,e2,e3,給定一個空間坐標系和向量 ,且設e1,e2,e3為坐標向量,由空間向量基本定理,存在唯一的有序實數(shù)組(x,y, z)使 p = xe1+ye2+ze3 有序數(shù)組( x, y, z)叫做p在空間直角坐標系O-xyz中的坐標,記作.P=(x,y,z),三、空間向量的直角坐標系,x,y,z,O,e1,e2,e3,例1,解:,連AN,例題,已知空間四邊形OABC,其對角線為OB,AC,M,N,分別是對邊OA,BC的中點,點P,Q是線段MN三等分點,用基向量OA,OB,OC表示向量OP,OQ.,練習,B,練習2,練習: 1、在空間坐標系o-xyz中, ( 分 別是與x軸、 y軸、 z軸的正方向相同的單位向量),則 的坐標為 ,點B的坐標為 。 2、點M(2,-3,-4)在

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論