坐標(biāo)系與參數(shù)方程復(fù)習(xí)課件(北師大版選修4-4).ppt

,復(fù)習(xí),o,x,M,cos=a,a(R),sin=a,下列極坐標(biāo)方程如何轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,=,=5 cos-5sin,=4sin,.,.,.,2=4sin,2=5 cos-5sin,【例1】在極坐標(biāo)系中，如果A(2, )，B(2, )為等邊三 角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)(0，02)為_.,C,D,【例2】在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A(4， ),B(5，- )， 則OAB的面積為_.,解：點(diǎn)B(5，- )即B(5， )，且點(diǎn)A(4， ) ， AOB= 所以O(shè)AB的面積為 S= |OA|OB|sinAOB= 45sin = 45 =5.,【規(guī)律方法】點(diǎn)的極坐標(biāo)是距離和角組成的實(shí)數(shù)對(duì)，求三角形的面積常常利用兩邊和夾角的正弦積的一半計(jì)算.,x,【例3】在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程是cos-2=0,直線l與極軸相交于點(diǎn)M，以O(shè)M為直徑的圓的極坐標(biāo)方程是_. 【審題指導(dǎo)】先求圓的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程. 【自主解答】直線l：cos-2=0的普通方程為x=2, M(2,0),以O(shè)M為直徑的圓的普通方程是(x-1)2+y2=1,即x2+y2=2x，化為極坐標(biāo)方程為=2cos.,練習(xí)：,2.在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A(2, ),點(diǎn)B在直線cos+sin=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極坐標(biāo)為_.,(1, ),3.若M、N分別是曲線=2cos和 上的動(dòng)點(diǎn)，則M、N兩點(diǎn)間的距離的最小值是_.,1.極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1， )，B(2，- ),則AB=_.,3,(0a，a/2),下列參數(shù)方程如何化為普通方程,【例1】(2011安徽皖南八校模擬改編)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，則直線 與圓 ( 為參數(shù))的位置關(guān)系為_.,【審題指導(dǎo)】化直線和圓的參數(shù)方程為普通方程，利用圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系判定.,【自主解答】直線與圓的普通方程分別為x+ y-4=0, (x-2)2+y2=4.圓心(2,0)到直線x+ y-4=0的距離為 d=1r=2,直線與圓相交.,【例2】直線 (t為參數(shù))與圓 相切，則=_. 【解析】直線為y=xtan，圓為(x-4)2+y2=4,作出圖形, 相切時(shí)，易知傾斜角為,A(4,0),0,2,x= cos 解析:設(shè)橢圓 在第一象限部分上的點(diǎn)P y=sin 則x+y= cos+sin=2sin(+ ) 當(dāng) ，x+y取得最大值2。,【例3】.已知點(diǎn)P為橢圓 在第一象限部分上的點(diǎn)，則x+y的最大值等于_.,練習(xí)： 1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (參數(shù)tR)，圓C的參數(shù)方程為 (參數(shù) 0,2),則圓C的圓心到直線l的距離為_.,2.已知圓C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin=1,則直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_.,(-1，1)，(1，1),小結(jié)（學(xué)習(xí)要求）：,1.極坐標(biāo)的定義及、的含義。 2.能寫出、認(rèn)出簡(jiǎn)單圖像的極坐標(biāo)方程。 3.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化（重點(diǎn)是極化直）。 4.參數(shù)方程