人教版函數(shù)的表示法.ppt

1.2.2 函數(shù)的表示法,1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示(1課時(shí)) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系(1課時(shí)) 1.1.3 集合的基本運(yùn)算(1課時(shí)) 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.1 函數(shù)的概念(1課時(shí)) 1.2.2 函數(shù)的表示方法(2課時(shí)) 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值(2課時(shí)) 1.3.2 奇偶性(1課時(shí)) 第一章復(fù)習(xí)與測(cè)試,(1)課本從大家熟悉的集合出發(fā)，給出元素、集合的含義及表示方法；通過類比實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系、運(yùn)算引入集合間的關(guān)系、運(yùn)算，同時(shí)介紹子集和全集等概念.,(2)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基本概念之一.函數(shù)分兩階段學(xué)習(xí)：(初中)函數(shù)概念、正(反)比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像和性質(zhì).(高一必修)函數(shù)概念、基本性質(zhì)、基本初等函數(shù)(I、II).(高二選修)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用.,(3)實(shí)習(xí)作業(yè)：收集17世紀(jì)前后對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關(guān)資料.,本章內(nèi)容簡(jiǎn)介,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 掌握函數(shù)的三種表示方法:列表法、圖象法、解析法.能根據(jù)實(shí) 際問題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽粋€(gè)函數(shù).,2.了解分段函數(shù)的概念.,3.會(huì)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是映射.理解函數(shù)是一種特殊的映射.,一、函數(shù)的表示法,例1中的函數(shù)是用解析法表示的,簡(jiǎn)明表示了h與t之間的關(guān)系,也可用圖象法、列表法表示,但列表法不能全面表示變量間的關(guān)系.,一、函數(shù)的表示法,例2中的函數(shù)是用圖象法表示的,直觀形象地表明了函數(shù)的變化趨勢(shì),此函數(shù)的解析式不易得到,列表法也不能形象地表示其變化趨勢(shì).,時(shí)間構(gòu)成一個(gè)數(shù)集A,恩格爾系數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)集B.,對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t,按照表中的對(duì)應(yīng)值,在數(shù)集B中都有惟一確定的恩格爾系數(shù)和它對(duì)應(yīng).,一、函數(shù)的表示法,實(shí)例(3)中的函數(shù)是用列表法表示的,可直接看出恩格爾系數(shù)隨年數(shù)變化的情況,也可用圖象法表示,但解析式不明確.,一、函數(shù)的表示法,用列表法可將函數(shù)表示為,例3 某種筆記本的單價(jià)是5元,買x 個(gè)筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù).,解 這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1,2,3,4,5 用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為,用圖象法可將函數(shù)表示為下圖,(1)用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？,(2)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？,函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提,在寫函數(shù)解析式的時(shí)候,一定要寫出函數(shù)的定義域.,列表、描點(diǎn)、連線（視其定義域決定是否連線）,函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.,二、例題,例4 下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表.,表格能否直觀地分析出三位同學(xué)成績(jī)高低？如何才能更好的比較三個(gè)人的成績(jī)高低？,解 將“成績(jī)”與“測(cè)試時(shí)間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來.可以看出:王偉同學(xué)學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績(jī)優(yōu)秀,張城同學(xué)的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均水平上下波動(dòng),且波動(dòng)幅度較大,趙磊同學(xué)的成績(jī)低于班級(jí)平均水平,但成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高.,二、例題,例5 畫出函數(shù)y=|x|的圖象.,比較例5的做圖方法與例3、例4有何不同？,例3、例4采用的是描點(diǎn)法, 例5是借助于已知函數(shù)畫圖象,描點(diǎn)法一般適用于那些復(fù)雜的函數(shù),而對(duì)于一些結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的函數(shù),則通常借助于一些基本函數(shù)的圖象來變換.,二、例題,有些函數(shù)在它的定義域中,對(duì)于自變量的不同取值范圍,對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù).,二、例題,函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集間的一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系.若將數(shù)集擴(kuò)展到任意的集合時(shí),會(huì)得到什么結(jié)論？,設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有惟一確定的元素y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射.,函數(shù)是從非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射.映射是從集合A到集合B的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,這