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文檔簡介

第二節(jié) 抽樣分布,一、基本概念,二、常見分布,三、小結,一、基本概念,1. 統(tǒng)計量的定義,是,不是,實例1,2. 幾個常用統(tǒng)計量的定義,(1)樣本平均值,(2)樣本方差,其觀察值,其觀察值,(3)樣本標準差,其觀察值,(4) 樣本 k 階(原點)矩,其觀察值,(5)樣本 k 階中心矩,其觀察值,證明,辛欽定理,再根據(jù)第五章辛欽定理知,由以上定義得下述結論:,由第五章關于依概率收斂的序列的性質知,以上結論是下一章所要介紹的矩估計法的理論根據(jù).,3. 經驗分布函數(shù),經驗分布函數(shù)的做法如下:,實例2,實例3,一般地，,格里汶科,格里汶科定理,二、常見分布,證明,性質1,( 此性質可以推廣到多個隨機變量的情形. ),性質2,證明,附表2-1,根據(jù)正態(tài)分布的對稱性知,附表2-2,例1,附表4-1,附表4只詳列到 n=45 為止.,附表4-2,附表4-3,例2,在Matlab中求解,例如,利用上面公式,費舍爾資料,而查詳表可得,費舍爾(R.A.Fisher)證明:,t 分布又稱學生氏(Student)分布.,2.,當 n 充分大時, 其圖形類似于標準正態(tài)變量概率密度的圖形.,由分布的對稱性知,附表3-1,附表3-2,例3,在Matlab中求解,3.,隨機數(shù)演示,分布函數(shù)與密度函數(shù)演示,根據(jù)定義可知,附表5-1,附表5-2,例4,在Matlab中求解,證明,4. 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布,定理一,定理二,證明,且兩者獨立, 由 t 分布的定義知,定理三,定理四,證明,(1) 由定理二,(2),辛欽定理,附表2-1,標準正態(tài)分布表,1.645,附表4-1,分布表,17.535,附表3-1,分布表,1.8125,費舍爾資料,Ronald Aylmer Fisher,Born: 17 Feb 1890 in London, England D

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