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經濟數學基礎考試要點分析,第二部分 一元函數積分學,到現在為止，同學們已經把積分學這部分知識學完了。大家在復習這部分知識的同時，可能也想知道歷屆考核這部分知識的要點和題型。下面按各章順序對前幾屆考題進行分析，同時也提出一些思路，希望能對同學們有所幫助。,第一章 函數 歷屆考題要點：定義域、函數值、已知復合函數求原來函數、判斷函數異同、函數的奇偶性、平均成本,（3）已知某商品的需求量q=1200-100p(件），其中 p是價格（元/件），求使收入最大的銷售量和相應的最大收入， 分析：由 q=1200-100p 得p=(12-0.01q 收入函數,第一章一元函數積分學 歷屆考試要點：用湊微分法計算積分、抽象函數的不定積分、廣義積分、原函數概念、不定積分性質、分部積分計算、變上限定積分的導數或微分、限定積分的導數等。 1、湊微分法（第一換元法）（包括不定積分與定積分）是第4章的重點，要熟練掌握，但不必考慮過難題目。如,求 解：,2、 分部積分法如 （1） 計算積分 解：原式,+,+,+,+,（2） 求 解：原式,分部積分法應圍繞兩種類型考慮： 一是形如 二是形如 基礎差 的學生可用列表法（第一類可將冪函數求導至0，第二類只能分部一次），而基礎較好的學生最好兩種方法都掌握。,3、廣義積分 思路：先求定積分再取極限。如 若廣義積分 則 k=( ) 分析：,4、不定積分的性質。如（1） 若 則 分析：,（2）已知 則 分析：,5、求原函數，如 函數 的一個原函數是 （ ） 分析：這是求誰的導數等于它。,6、定積分是一個數，其導數必為0；而變上限定積分的導數等于將上限變量代入被積函數中的t而得到。如,第5章 積分應用 歷屆考題 要點：微分方程的求解、可分離變量線性微分方程、線性微分方程的概念、已知邊際函數求原函數、齊偶函數在對稱區(qū)間的積分等。 1、微分方程的求解是第5章 的一個重點。對微分方程的階、通解、特解及可分離變量微分方程與線性微分方程等概念要理解其含義。,（1）求微分方程 的通解。 解：此方程 為可分離變量的微分方程 ，將方程變量分離 兩邊分別積分 通解為 整理得,（2）求微分方程 滿足初始條件 的特解 解；因為 用公式,由 得 所以特解為,2、設邊際收入函數為 則平均收入函數為 分

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