簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞.ppt

第3講,簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞,(2)簡單命題與復合命題：_的命題叫簡單 命題；由_構(gòu)成的命題叫做復合命題,1邏輯聯(lián)結(jié)詞,“或”、“且”、“非”,(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞：_這些詞叫做邏輯,聯(lián)結(jié)詞,不含邏輯聯(lián)結(jié)詞,簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞,2命題 pq，pq 真假的判斷,3.命題 p 真假的判斷,4.全稱量詞與存在量詞 (1) 常見的全稱量詞有：“所有的”“任意一個”“一 切”“每一個”“任給”等 (2)常見的存在量詞有：“存在一個”“至少有一個”“有,些”“有一個”“對某個”“有的”等,(3)全稱量詞用符號“_”存在量詞用符號“_”表示 (4)含有_的命題，叫做全稱命題，它的否定是_,命題,全稱量詞,特稱,(5)含有_的命題，叫做特稱命題，它的否定是_,命題,存在量詞,全稱,1如果命題“p 且 q”是假命題，“ p”是真命題，那么(,),A命題 p 一定是真命題,D,B命題 q 一定是真命題 C命題 q 一定是假命題 D命題 q 可以是真命題也可以是假命題,2命題“xR，x22x10”的否定是(,),C,AxR，x22x10 CxR，x22x10,BxR，x22x10 DxR，x22x10,3已知命題 p：xR，使 tanx1；命題 q：x23x20 的解集是x|1x2，下列結(jié)論： 命題“pq”是真命題； 命題“p q”是假命題； 命題“ pq”是真命題； 命題“ p q”是假命題,),其中正確的是( A C,B D,D,5命題“存在 x0R，使 0”的否定是(,),D,A不存在 x0R, 0 C對任意的 xR,2x0,B存在 x0R, 0 D對任意的 xR,2x0,4設(shè)原命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若ab，cd，則acbd”，則它的逆否命題是( ) A已知a，b，c，d是實數(shù)，若acbd，則ab且cd B已知a，b，c，d是實數(shù)，若acbd，則ab或cd C若acbd，則a，b，c，d不是實數(shù)，且ab，cd D以上全不對,R，x2x 0.,考點1 判斷全稱命題、特稱命題的真假 例 ：下列 4 個命題 p1：xR，sinx ； p2：xR，(x1)20； p3：xR，log3x22log3x；,p4：x,1 4,其中的真命題是(,),Ap1，p3,Bp1，p4,Cp2，p3,Dp2，p4,答案：D,要判定全稱命題“xM，p(x)”是真命題，需要對集合M中的每個元素x，證明p(x)成立；如果在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0)不成立，那么這個全稱命題就是假命題 要判定特稱命題“xM，p(x)”是真命題，只需要對集合M中找到一個元素x0，使p(x0)成立即可如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么這個特稱命題就是假命題,【互動探究】,C,1已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項的命題中為假命題的是( ) AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0) CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0),考點2 全稱命題、特稱命題的否定,答案：C,(2)(2011 年遼寧)已知命題 P：nN,2n1 000， 則 p 為(,),AnN,2n1 000 CnN,2n1 000,BnN,2n1 000 DnN,2n1 000,答案：A,對含有量詞命題進行否定時，除了把命題的結(jié)論 否定外，還要注意量詞的改變，即全稱命題的否定為特稱命題， 特稱命題的否定為全稱命題,【互動探究】 2(2011 屆百校論壇第三次聯(lián)考)已知命題 p：對任意xR，,有 cosx1，則(,),C,A p：存在 x0R，使 cosx01 B p：對任意 xR，有 cosx1 C p：存在 x0R，使 cosx01 D p：對任意 xR，有 cosx1,，且|f(a)|2，試求實數(shù) a 的取值范圍，,考點3,復合命題問題,例3：已知：命題 q：集合Ax|x2ax10，xR，B x|x0，且 AB. (1)若命題 q 為真命題，求實數(shù) a 的取值范圍；,(2)若命題 p：f(x),1x 2,使得命題 pq 為真命題、pq 為假命題,命題p，q有且只有一個為真命題包括兩種情形：p 真q 假與p 假q 真. 先求出命題p 和q 對應的參數(shù)的范圍，若一個 命題為假，求其參數(shù)范圍的補集,【互動探究】,3已知命題 p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題 q：正數(shù)的對數(shù),都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是( ),A( p)q Bpq,C( p)( q) D( p)( q),解析：命題p 為真命題，命題q 為假命題,D,易錯、易混、易漏 3求參數(shù)取值范圍時，區(qū)間端點值的取舍錯誤 例題：已知 P ：關(guān)于 x 的不等式 ax1(a0 ，a1) 的解集為 x|x0，Q：函數(shù) f(x)lg(ax2xa)的定義域為 R.如果 P 和 Q 有 且僅有一個正確，求實數(shù) a 的取值范圍,1命題“p 或 q”與“p 且 q”形式的語句中，若字面上未出 現(xiàn)“或”與“且”字，此時應從語句的陳述中搞清含義，從而分 清是“p 或 q”還是“p 且 q”形式一般地，若兩個命題屬于同 時都要滿足的為“且”，屬于并列的為“或”,2集合中的“交”、“并”、“補”與邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、,“或”、“非”密切相關(guān)：,(1)ABx|xA 且 xB，集合中的交集是用邏輯聯(lián)結(jié)詞,“且”來定義的,(2)ABx|xA 或 xB，集合中的并集是用邏輯聯(lián)結(jié)詞,“或”來定義的,(3) U A x|x U 且 x A ，集合中的補集是用邏輯聯(lián)結(jié)詞,“非”來定義的,1要特別注意命題的