平面立體的截切.ppt

,4.1 平面立體的截切,4.2 回轉(zhuǎn)體的截切,第 四 章 立 體 的 截 切,截切： 用平面與立體相交，截去立體的一部分。,截平面 :用以截切物體的平面。,截交線 :截平面與物體表面的交線。,截斷面 :因截平面的截切，在物體上形成的平面。,討論的問題：截交線的分析和作圖 。,4.1 平面立體的截切,一、平面立體截切的基本形式,平面立體的截交線是一個由直線組成的平面封閉多邊形，其形狀取決于平面立體的形狀及截平面在平面立體上的截切位置。, 截交線的每條邊都是截平面與棱面的交線(共有性)。,截交線的性質(zhì)：,二、平面立體截交線的畫圖, 求截交線的兩種方法：,棱線法:求各棱線與截平面的交點(diǎn),棱面法:求各棱面與截平面的交線, 求截交線的步驟：,截平面與立體的相對位置,截平面與投影面的相對位置,確定截交線 的投影特性,）空間及投影分析,）畫出截交線的投影,確定截交線的形狀,3. 截交線的形狀,（1）分析截平面與立體的相對位置以確定截交線形狀。,（2）分析截平面與投影面的相對位置以確 定截交線的投影形狀。,截交線的形 狀是怎樣的？,怎樣確定截交線的投影形狀？,截交線多邊形的邊數(shù)=截平面截到的棱面數(shù),例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。,3,2,1,(4),交線的形狀？, 投影分析, 求截交線, 分析棱線的投影, 檢查 類似性,截平面與立體的幾個棱面相交?,截交線與投影面的位置關(guān)系?,例2：求三棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。,6,2(5),1,3 ,4 ,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,(5)6,例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯視圖。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,19,28,5,34 6 7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,用截交線的類似性檢查,4.2 回轉(zhuǎn)體的截切,一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式,截交線性質(zhì),共有性,回轉(zhuǎn)體表面的形狀,截交線形狀,封閉的平面圖形,截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置,二、求截交線的一般步驟, 空間及投影分析,1) 確定截交線的形狀,2) 明確截交線的投影特性(積聚性、類似性等), 畫截交線的投影,當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為：, 順次光滑地連接各點(diǎn)，并判斷可見性。, 先取特殊點(diǎn)，后取中間點(diǎn)。,分析截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置,明確回轉(zhuǎn)體的形狀,關(guān)鍵在分析截平面與投影面的相對位置, 圓柱體的截切,截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置,垂直,圓,橢圓,平行,兩平行直線,傾斜,例：求左視圖,空間及投影分析,利用積聚性求截交線,分析圓柱體輪廓素線的投影,截平面與體的相對位置,截平面與投影面的相對位置,解題步驟：,同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。,例5：求左視圖,例6:補(bǔ)畫出立體的左視圖,2.作左切面上的投影,1.作圓柱的左視圖,3.作下部通槽的投影,4.判別可見性,5.整理并擦除多余的線, 完成作圖.,例7：求俯視圖,截交線的已知投影呢？,求左視圖,截交線的側(cè)面投影是什么形狀？,截交線的空間形狀是怎樣的?,橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變而改變。,什么情況下投影為圓呢?,截平面與軸線成45夾角時,找特殊點(diǎn),補(bǔ)充中間點(diǎn),光滑連接各點(diǎn),分析輪廓素線的投影,例9：求左視圖,虛實分界點(diǎn), 圓錐體的截切,例10: 圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖,截交線的空間形狀?,截交線的投影特性？,找特殊點(diǎn),如何找橢圓另 一根軸的端點(diǎn)？,補(bǔ)充中間點(diǎn),光滑連接各點(diǎn),分析輪廓線的投影, 球體的截切,例12：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。,水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。,兩個側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。,判斷可見性,例13:求圓球被截切后的水平投影和側(cè)面投影,分析:球面被側(cè)平面截切，側(cè)面投影為圓；球面被水平面截切，水平面投影為圓。,輪廓線要不要?,輪廓線怎樣處理?,分析:球面被側(cè)平面截切，側(cè)面投影為圓；球面被水平面截切，水平面投影