2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式教案（新版）北師大版.docx

2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)技能目標(biāo)：熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的三種關(guān)系式2過(guò)程性目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)探索根據(jù)已知條件設(shè)出適當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)的關(guān)系式，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)新的意識(shí)，讓他們充分的展現(xiàn)才能，同心協(xié)力教學(xué)重點(diǎn)求二次函數(shù)關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用教學(xué)方法這節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)法和講練結(jié)合法板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)一、情境導(dǎo)入如圖2-7是一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)的圖象，你能求出其表達(dá)式嗎？ 二、復(fù)習(xí)回顧：1二次函數(shù)表達(dá)式的一般形式是什么？2二次函數(shù)表達(dá)式的頂點(diǎn)式是什么？啟發(fā)：3確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)表達(dá)式時(shí)，需幾個(gè)獨(dú)立的條件？三、例題解析例1 已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（-1，-3），求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式解：將點(diǎn)（2，3）和（-1，-3）分別代入二次函數(shù)y=ax2+c中，得 3=4a+c， -3=a+c，解這個(gè)方程組，得 a=2， c=-5所求二次函數(shù)表達(dá)式為：y=2x2-5 隨堂練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）和（-2，13），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式解：因?yàn)閽佄锞€與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，所以設(shè)拋物線關(guān)系式為y=ax2+bx+1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）和（-2，13），解得a=2，b=-2這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式為四、提出問(wèn)題：在什么情況下，一個(gè)二次函數(shù)只知道其中兩點(diǎn)就可以確定它的表達(dá)式？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生寫(xiě)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，并寫(xiě)出它圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)y=a(x-h)2+k (a0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）探索規(guī)律：已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，如何設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式？1）頂點(diǎn)（1，-2），設(shè)y= a(x )2 ； 2）頂點(diǎn)（-1，2），設(shè)y= a(x )2 ； 3）頂點(diǎn)（-1，-2），設(shè)y= a(x )2 ； 4）頂點(diǎn) （h，k），設(shè)y= a(x ) 2 ；例題講解：例2、如圖2-7是一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)的圖象，你能求出其表達(dá)式嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生完成解題巡視輔導(dǎo)，點(diǎn)評(píng)解：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（4，3），設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a(-4)2+3. 又二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（10，0），0=a(10-4)2+3，解得a=.所求二次函數(shù)的關(guān)系式為.五、隨堂反饋1已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是（-1，1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式2 已知二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）與（2，3）兩點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式六、課堂總結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1當(dāng)已知條件有頂點(diǎn)，或?qū)ΨQ軸，或最值，或單調(diào)區(qū)間，通常設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)2+k (a0) 2已知普通的三個(gè)點(diǎn)時(shí)，設(shè)為一般式七、課堂檢測(cè)選擇最優(yōu)解法，求下列二次函數(shù)表達(dá)式：1已知拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）、（-1，-1）、（0，-2），設(shè)拋物線解析式為_(kāi) ； 2已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-2，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），設(shè)拋物線解析式為_(kāi) ； 3已知二次函數(shù)有最大值6，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，